Меню

  • На главную

Поиск

  • Устойчивость оболочек

    Posted 7/31/2009 в 11:25:37 ДП

    Для достаточно толстых оболочек возможна такая же постановка задачи устойчивости, как и для стержней. Если решать задачу о росте прогиба со временем в геометрически линейной постановке, то оказывается, что прогиб обращается в бесконечность при конечном значении времени, которое принимается за критическое. Таким способом Ю. М. Волчков (1965) рассмотрел выпучивание сжатой цилиндрической оболочки конечной длины, опертой по краям, и полубесконечной оболочки с опертым торцом. Ю. М. Волчков и Ю. В. Немировский (1966) распространили метод на оболочки, подкрепленные стрингерами и шпангоутами. Особенность этих задач состоит в том, что вследствие условий закрепления в оболочке нет начального безмоментного состояния и при анализе нет необходимости вводить начальный прогиб.
    Для тонких оболочек положение оказывается иным. Ползучесть приводит к увеличению прогибов и перераспределению напряжений в оболочке, так что в определенный момент времени оболочка оказывается неустойчивой по отношению к мгновенным возмущениям, следующим закону упругости; таким образом, происходит упругая потеря устойчивости типа хлопка. В работе А. С. Вольмира и П. Г. Зыкина (1962) дается приближенное решение задачи об устойчивости сжатой цилиндрической панели. Предполагается, что форма поверхности прогиба сохраняется, но прогиб в результате ползучести растет. Изменение прогиба вследствие ползучести считается эквивалентным изменению начального прогиба. С другой стороны, для каждого значения сжимающей силы существует такой начальный прогиб, для которого эта сила является критической; время достижения величины этого эквивалентного начального прогиба принимается за критическое время.
    В действительности ползучесть приводит к изменению формы прогиба и перераспределению напряжений, поэтому для определения критического времени необходимо решать задачу о ползучести, сопровождаемой упругой деформацией. В одномерных задачах применение тех или иных вариационных уравнений приводит к относительно простым приближенным решениям. В. Н. Шепеленко (1965) рассмотрел устойчивость арки с защемленными концами на основе вариационного уравнения, И. Г. Тере-гулов применил вариационные уравнения к цилиндрической панели  бесконечной  длины  и   к   сферическому сегменту.
    Среди двумерных задач наибольшее внимание было сосредоточено на цилиндрической панели и цилиндрической оболочке. Здесь следует назвать работы Г. В. Иванова (1966), Л. М. Куршина (1964), Л. М. Кур-шина и А. П. Кузнецова (19ХХ), Э. И. Григолюка и Ю. В. Липовцева  (1965, 1966). Использовались разные теории ползучести, и при вычислениях, как правило, требующих реализации на ЭВЦМ, принимались те или иные упрощающие предположения. Так, в работах Л. М. Куршина, а также Э. И. Григолюка и Ю. В. Липовцева использовались уравнения ползучести, линеаризованные около основного безмоментного состояния.

    Тэги: ,