Меню

  • На главную

Поиск

  • Реологические модели и их применение к изучению ползучести бетона

    Posted 7/31/2009 в 7:21:13 ПП

    Переходя к рассмотрению теоретических работ в области линейной ползучести, начнем с исследований, в которых рассматривается одноосное напряженное состояние.
    Для описания явлений ползучести бетона часто пользуются в качестве эвристического инструмента различного рода реологическими моделями, составленными из пружин, цилиндров с поршнями и т. п. При этом полагают, что пружины и вязкие элементы в этих моделях описывают соответственно свойства упругости и вязкости реальных материалов. Комбинируя пружины и вязкие элементы при параллельном, последовательном или групповом их соединении, можно получить механические модели, отвечающие тому или иному (простому или сложному) реологическому состоянию. Можно получить, например, модель, нелинейно реагирующую на нагрузку, или модель, выключающуюся при разгрузке, или, наконец, модель с параметрами, изменяющимися во времени (А. М. Фрейденталь и Р. Ролл,   Ашег.   Concrete,   Inst.,   June 1958;   А. А. Гвоздев, 1966).Последняя модель, по крайней мере качественно, воспроизводит картину механического поведения бетона под нагрузкой во времени (Н. X. Арутю-нян и М. М. Манукян, 1961).
    Однако при этом необходимо помнить, что всякая модель такого рода является, как это справедливо отметил Ю. Н. Работнов (1966), лишь аналогом, отражающим в той или иной степени механическое поведение материала в зависимости от времени, но не средством объяснения явлений, происходящих в нем.
    Можно показать, что деформационные свойства наиболее простых реологических моделей описываются линейным дифференциальным уравнением вида
    h=n k=p
    где а0 = 1, ak и bk — параметры материала, соответствующие элементам реологической модели и обычно принимаемые постоянными , а 8 и а — деформация и напряжение упруго-вязкого материала. Уравнением  обычно  пользуются при решении прикладных задач, подбирая при этом значения коэффициентов ak и Ък на основании результатов экспериментального изучения физико-механических свойств нестареющего упруго-вязкого материала.
    Если сформулировано реологическое уравнение материала, то можно не задумываться над тем, какой именно механической модели оно соответствует. Тем не менее желательно иметь возможность построить такую модель, так как наличие ее обеспечивает по крайней мере непротиворечивость рассматриваемого уравнения.
    Следует отметить, что иногда при расчете элементов конструкций на ползучесть применяют реологическое уравнение, предварительно заменяя в нем постоянные параметры материала некоторыми функциями времени с целью учесть таким путем влияние старения бетона на его ползучесть. Незаконность такой операции очевидна, так как она противоречит реологической схеме, на основе которой получено исходное уравнение.
    Пользуясь уравнением, в ряде случаев удается получить удовлетворительное решение, пригодное, правда, только для описания ограниченного круга явлений в упруго-вязких материалах, не подверженных старению.
    Ф. Леви (Pap. 4е Congr. Fed. intern, precontr. (1962), 1963) принял механическую модель, в которой упругий элемент (заполнитель) и упруго-вязкий элемент (цементное тесто) соединены параллельно; при этом коэффициенты соответствующего реологического уравнения определяются из свойств и соотношения объемов указанных компонентов бетона. Однако, как'отмечает сам Леви, такая модель не всегда удовлетворительно отражает данные экспериментов. Для лучшего согласования с опытными данными Леви видоизменил реологическую схему так, чтобы параметры материалов, входящие в соответствующее уравнение, получили новые значения, более правильно отражающие некоторые особенности составляющих элементов бетона. Теперь один из этих параметров зависит уже не только от модуля упругости, но и от характера поверхности заполнителя.
    Т. Хансен (цит. соч.) описывает деформационные свойства бетона простой механической моделью,  в которой скорость деформации при постоянном напряжении не зависит от времени, что,как известно, соответствует состоянию установившейся ползучести. Однако, в отличие от металлов, для бетона такая реологическая модель принципиально неприемлема, особенно в области линейной ползучести.
    Опыт построения своеобразной теории ползучести бетона был предпринят в 1943 г. А. А. Гвоздевым. Исходя из представлений о механизме ползучести, которые в свое время выдвигал Э. Фрейсине, и положений, применяемых до настоящего времени к длительным деформациям грунтов, Гвоздев рассмотрел тело с порами, заполненными жидко-газообразной фазой, и предположил, что при приложении напряжений девиатор деформаций мгновенно принимает значение, определяемое девиатором напряжений и модулем сдвига, а жидко-газообразная фаза, удельный объем которой линейно зависит от давления в порах и среднего нормального напряжения скелета, фильтруется сквозь поры, причем объемная деформация меняется во времени. Такая модель качественно отражает ряд свойств, присущих ползучести, и была применена к решению некоторых задач. Однако вскоре сам автор признал ее непригодной. Не говоря уже о том, что с ее помощью не могла быть объяснена ползучесть при кручении, она приводила к неправильному результату даже при одноосном сжатии; а именно получалосьу что поперечные размеры образца должны сокращаться со временем по такому же закону, как и продольные размеры, что не подтверждается экспериментами.