Меню

  • На главную

Поиск

  • Наследственная теория старения

    Posted 2/24/2009 в 8:12:23 ПП

    Наследственная теория старения. Большая часть исследований в области наследственной теории ползучести со времен работ В. Вольтерра посвящена нестареющим материалам, т. е. материалам, для которых выполняется так называемое условие замкнутого цикла. Что касается исследований явления ползучести в упруго-наследственных материалах, подверженных старению, т. е. в материалах, свойства которых изменяются во времени, то их было проведено сравнительно мало. Большая часть этих исследований относится к бетону.
    Как показывают эксперименты, бетон имеет сложный механизм ползучести и своеобразный спектр релаксации. Поэтому для математического описания процессов ползучести и релаксации в бетоне, отражающего ход этих процессов достаточно близко к действительности, необходимы соотношения между напряжениями, деформациями и временем более общие, чем зависимость теории упругой наследственности при условии замкнутого цикла или уравнение теории старения.
    В настоящее время теорией ползучести бетона, наиболее полно отражающей основные свойства и поведение бетона во времени под влиянием  внешних воздействий, является теория, получившая название наследственной теории старения или теории упруго-ползучего тела. Эта теория одновременно учитывает как старение, так и наследственность материала, а так же частичную обратимость деформации ползучести бетона.
    Начало создания наследственной теории старения было положено в работе Г. Н. Маслова (1941), а ее полное построение как математической теории ползучести бетона дано Н. X. Арутюняном (1947, 1952).
    Эта теория получила свое дальнейшее развитие в трудах С. В. Александровского, П. И. Васильева, А. А. Гвоздева, И. Я. Панарина, И. Е. Прокоповича и ряда других исследователей, и на ее основе разработаны надежные методы расчета элементов конструкций с учетом ползучести материала. Основным вопросом при построении линейной теории ползучести бетона является выбор наследственной функции влияния, т. е. вида ядра К (f, х) или Г (t, х) в интегральных уравнениях на основании которых должны быть получены решения основных задач равновесия упруго-ползучего тела, подверженного старению, каким является бетон. Разумеется, выбор наследственной функции влияния эквивалентен выбору вида функций для модуля упруго-мгновенной деформации Е (т) и для меры ползучести бетона С (t, х).
    Многочисленные опыты показывают, что модуль упруго-мгновенной деформации бетона Е (т) с увеличением возраста бетона т монотонно растет, асимптотически приближаясь к предельному значению модуля упругости Eq для бетона весьма зрелого возраста. Правда, на изменение модуля упругости Е (т) оказывает некоторое влияние и длительность действия внешней нагрузки, вызывающей изменение плотности бетона, особенно в раннем его возрасте вследствие большой пластичности (А. Д. Росс, J. Instn Civ. Engng, 1938; А. В. Саталкин и Б. А. Сеченко, 1956). Значительное влияние на величину модуля упругости оказывает и условие твердения бетона, т. е. условие, при котором происходит процесс его старения. Например, с увеличением температуры твердения бетона скорость нарастания его модуля упругости Е (т) во времени увеличивается (П. И. Васильев и Ю. И. Кононов, 1964). Модуль упругости бетона в некоторых случаях зависит и от величины напряжения, при котором измерены упруго-мгновенные деформации, а именно: с ростом напряжений вплоть до предела прочности бетона при сжатии R он падает (Н. Г. Корсак, 1941).
    Однако учесть одновременно зависимость модуля мгновенной деформации бетона Е (т) от всех указанных выше факторов и от возраста бетона весьма трудно. В этом направлении в настоящее время делаются только первые попытки, поэтому в современной теории ползучести бетона учитывают зависимость модуля мгновенной деформации только от возраста бетона т, делая это посредством аппроксимации с достаточно высокой точностью опытных кривых мгновенных деформаций гиперболическими или экспоненциальными функциями различного вида (С. В. Александровский, 1966; Н. X. Арутюнян, 1952; И. Е. Прокопович, 1963).  Как известно, для явлений ползучести стареющих материалов (в частности, и для бетона) характерно большое разнообразие опытных данных. Поэтому вряд ли имеет смысл стремиться к очень точному аналитическому описанию кривых ползучести на всех их участках, так как это неизбежна приводит к трудным математическим задачам и в то же время лишь приближенно отражает (вследствие разброса) исходные данные, добытые из экспериментов. Вместо этого достаточно того, чтобы получаемые в результате аппроксимации зависимости правильно отражали главные черты явления ползучести в наиболее важных случаях загружения и одновременно были бы простыми, чтобы в дальнейшем было ими удобно пользоваться.