Меню

  • На главную

Поиск

  • Пространственная контактная задача теории ползучести

    Posted 7/31/2009 в 8:21:49 ПП

    Пространственная контактная задача теории ползучести в линейной постановке изучалась Н. Ф. Какосимиди и И. Е. Прокоповичем (1962). При выполнении условий  для определения вертикальных перемещений границы  i-ro полупространства. Пространственная задача линейной теории ползучести с учетом старения материала рассматривалась также М. Пределяну (Bull. math. Soc. sci. math, et phys., 1964, 6 : 3-4, 219—229) с приложением полученных результатов, в частности, к решению задачи о контакте двух сферических тел, находящихся под действием постоянной сжимающей силы.
    В работе А. Б. Ефимова (1966) рассмотрена осесимметричная контактная задача для линейно-вязко-упругих тел. Контактное давление автор выражает через интегральный оператор, воздействующий на некоторую функцию координат г и времени t, отображающую влияние нагружения и разгрузки. При этом установлено, что связь контактного давления с радиусом круга контакта при повторной разгрузке зависит не от полной истории процесса контакта, а от соответствующей «усеченной траектории» «нагружения — разгрузки».
    А. И. Кузнецовым (1962) на основе идей, развитых в работах Н. X. Арутюняна (1959), решена задача о вдавливании жесткого штампа в полупространство, находящееся в условиях нелинейной ползучести, характеризующейся физическим уравнением, аналогичным (3.14), или при степенном упрочнении материала. Построению решения рассматриваемой задачи предшествовали: рассмотрение задачи о равновесии полупространства с учетом ползучести материала при действии сосредоточенной силы Р (?), вывод формул для определения перемещений границы этого полупространства, находящегося в условиях установившейся ползучести, при действии распределенного давления р* (х, у, t) и, наконец, решение задачи о вдавливании штампа в полупространство со степенным упрочнением материала.  Решения контактных задач теории неустановившейся ползучести, естественно, оказалось возможным получить из такого рода системы уравнений только благодаря определенным предположениям о физической зависимости между напряжениями и деформациями, положенным в основу наследственной теории ползучести.
    Характерным является то, что, согласно полученным выше решениям, ползучесть материала контактирующих тел не влияет на закон распределения контактных напряжений во времени, если контакт между этими телами происходит по линии или по плоскости, как, например, при вдавливании жестких штампов в полуплоскость или в полупространство в условиях неустановившейся ползучести.
    Ползучесть материала контактирующих тел влияет на распределение давлений только в случае, когда контакт между этими телами происходит по криволинейным поверхностям, причем при заранее неизвестной ширине контакта площадь его при длительном действии нагрузки существенно изменяется со временем.

    Тэги: