Меню

  • На главную

Поиск

  • Учет ползучести оснований при решении различных контактных задач

    Posted 7/31/2009 в 8:23:38 ПП

    Вопросы расчета балок на упругом основании, обладающем ползучестью, рассматривались в работах А. Р. Ржаницына (1949), М. И. Розовского (1956), И. И. Гольденблата и Н. А. Николаенко (1960), И. Е. Про-коповича (1963). В них приводятся решения задач расчета балок, лежащих на сплошном основании, в случаях, когда материалы балок и оснований соответствуют реологической модели упруго-вязкого тела Кельвина или подчиняются законам линейной теории упругой наследственности.
    М. И. Розовский (1951) дал решение задачи о деформации фундаментальной балки с учетом ползучести основания, когда последнее подчиняется винклеровой гипотезе коэффициента постели.
    В работе И. И. Кийсса (1949) приводится расчет железобетонных балок с учетом ползучести бетона и основания исходя из условия равенства кривизны балки и поверхности основания. Для решения исходного уравнения И. И. Кийсс пользовался приближенными методами. В качестве приложения им рассмотрена задача, в которой основание является слоистым. При решении задач старение материалов балки и основания не учитывалось.
    Своеобразной контактной задачей является задача о термонапряженном состоянии массивного бетонного блока, лежащего на основании из скалы или ранее уложенного бетона. Соответствующее решение плоской задачи выполнено Н. X. Арутюняном и Б. Л. Абрамяном (1955); при этом считалось, что между основанием и блоком расположен упругий слой. В дальнейшем это решение было развито М. М. Манукяном (1956) и М. А. Задояном (1957) и применено ими к круглым и прямоугольным блокам с учетом ползучести бетона. И. Е. Прокопович (1962) предложил приближенный способ расчета бетонных блоков с учетом их упругих свойств и ползучести основания. Соответствующее решение позволило ему выявить особенности влияния соотношений геометрических размеров блоков на их термонапряженное состояние и послужило основой для последующей разработки им практического способа расчета (1964). Этот способ позволяет учесть изменение температурного и влажностного режима, геометрические размеры блоков, конструкцию основания, изменение модуля упруго-мгновенных деформаций и релаксацию напряжений вследствие ползучести бетона. В последующем было изучено термонапряженное состояние системы двух массивных блоков (В. В. Крисальный, 1966).
    На основе идей работы И. Е. Прокоповича (1956) Н. Ф. Какосимиди, применив наследственную теорию старения, разработал приближенный способ расчета фундаментной полосы (1960) и круглой плиты (1965), лежащих на упруго-ползучем основании. Для описания механических свойств оснований автор использовал модель упруго-ползучего полупространства, находящегося в условиях плоской деформации. Задача свелась к решению интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Учет ползучести основания при расчете фундаментных полос (а также балок) приводит к возрастанию расчетных усилий, заметному перераспределению контактных давлений и возрастанию изгибающих моментов.
    Ж. С. Ержанов (1964) рассмотрел на основе наследственной теории Ю. Н. Работнова несколько задач, посвященных исследованию напряженно-деформированного состояния подземных сооружений с учетом ползучести горной породы. Он исследовал напряженно-деформированное состояние горного массива вокруг закрепленной и незакрепленной шахтной и горизонтальной выработок. Ж. С. Ержанов и А. К. Егоров (1965) исследовали механизм зарождения складчатой структуры в земной коре при тектонических процессах, исходя из модели релаксирующего упруго-вязкого т§ла, представленного вольтерровыми уравнениями.
    Используя общие принципы термодинамики, Л. С. Лапидус (1965) получил для горной породы при некоторых допущениях наследственную «функцию влияния, совпадающую по виду с функцией Кольрауша — Вронского и хорошо согласующуюся с экспериментом.