Меню

  • На главную

Поиск

  • Исследования прочности и несущей способности грунтов

    Posted 7/31/2009 в 8:42:52 ПП

    В строительной механике грунтов наряду с задачей о деформируемости основания имеет важнейшее значение задача о его несущей способности и устойчивости. Эта задача оказывается главной при расчете и проектировании сооружений с большой удельной нагрузкой, действующей на основание, и особенно в случаях, когда внешняя нагрузка имеет горизонтальную составляющую (гидротехнические и иные сооружения). Для решения задач, связанных с оценкой устойчивости грунтовых откосов и бортов; карьеров, также требуются главным образом сведения о прочностных свойствах грунтов.
    Важнейшей особенностью механического поведения грунта под нагрузкой является существование двух диапазонов изменения напряженного состояния, в пределах которых поведение грунта существенно различно. Первый из них, соответствующий так называемому допредельному состоянию, характерен тем, что при данном напряженном состоянии деформации оказываются вполне определенными и стабильными, изменение последних происходит лишь при увеличении уровня напряжений. Второй из указанных диапазонов характеризуется достижением некоторой комбинацией напряжений критического уровня, при котором деформации могут неограниченно развиваться и привести либо к хрупкому разрушению грунта, либо к возникновению значительных смещений (пластическое течение). Наличие этих двух диапазонов делает картину до некоторой степени похожей на то, что имеет место при деформировании обычных конструкционных упруго-пластических материалов, где первой стадией является упругость, а второй — упруго-пластическое деформирование. Существенная разница заключается в том, что, во-первых, для грунтов в допредельном и предельном состояниях значительная часть деформаций оказывается необратимой и, во-вторых, из-за пористости и дисперсности грунтов необратимость деформаций не ограничивается лишь сдвиговыми деформациями — объемная деформация в грунтах также главным образом необратима.
    Все это, конечно, осложняет задачу адекватного математического описания такого материала и требует реализации значительно более обширной программы экспериментов, достаточных для обоснования и конкретизации такого рода описания. В этих трудностях кроется причина того, что в отличие от других разделов механики твердого деформируемого тела, развитых к настоящему времени достаточно хорошо, в механике грунтов решение соответствующих вопросов общего и принципиального характера оказалось продвинутым в меньшей степени.
    Одним из основных вопросов здесь является установление критерия перехода материала в предельное состояние. Постановка и первое решение этого вопроса для простейших ситуаций восходят к работам Ш. Кулона (1773 г.), который показал, что в предельном состоянии на площадках возможного скольжения нормальное и касательное напряжения связаны линейным соотношением типа закона сухого трения. Дальнейшее развитие этот вопрос получил в работах О. Мора и В. Ранкина. Выработанные на основе этих работ представления о законе прочности грунта привели к разработке специальной экспериментальной техники и методик для опытного определения параметров прочностного соотношения в реальных грунтах.
    К сожалению, в течение длительного промежутка времени схемы лабораторных опытов оставались принципиально неудовлетворительными (в испытуемых образцах напряженное состояние оказывалось существенно неоднородным и плохо контролируемым), а получаемые результаты давали лишь качественные представления о процессе и грубо ориентировочные количественные сведения. Только в сороковых годах началось более углубленное изучение вопроса и разработка более совершенной экспериментальной техники (появились приборы трехосного сжатия, сдвиговые приборы с кручением образцов и др.).
    В работах А. И. Боткина (1939, 1940) было показано, что условие предельного   напряженного  состояния  представляет   собой инвариантное соотношение, связывающее линейным образом интенсивность касательных напряжений со средним давлением, и, таким образом, не совпадает с условием Кулона. Это соотношение в традиционной механике пластичности известно под названием условия Губера — Мизеса — Шлейхера. Впоследствии в механике грунтов это соотношение иногда стало называться условием Боткина. Новые опыты, проведенные более тщательно и на большем разнообразии грунтов М. В. Малышевым (1954, 1963), Б. Н. Баршевским (1956), И. В. Федоровым (1957), С. С. В яловым и Е. П. Шушериной (1963, 1964), С. С. Бабицкой (1964), А. С. Строгановым (1964, 1965), Г. М. Ло-мизе и А. Л. Крыжановским (1966) и др., выявили дополнительные особенности и детали прочностного соотношения для грунтов. Однако общее свойство этого соотношения, заключающееся в росте предела сдвиговой прочности грунта с давлением, осталось без существенных изменений. Вопрос об использовании того или иного конкретного инвариантного вида этого соотношения может решаться на основе опытных данных и в зависимости от конкретных особенностей рассматриваемых задач. При этом соображения математического удобства, связанного с решаемой задачей, могут играть важную роль. В связи с этим следует отметить, что в литературе (Б. Н. Баршевский, 1956; М. В. Малышев, 1963; А. С. Строганов, 1964, и др.) имела место дискуссия по поводу выбора между условиями Кулона, Боткина и др., которая в связи со сказанным лишена сколько-нибудь содержательного предмета.
    Наряду с углубленными экспериментально-теоретическими исследованиями самого вида условия прочности (условия предельного состояния), в механике грунтов интенсивно развивались математические методы решения задач о предельных напряженных состояниях грунтовых массивов. Это было связано с тем, что некоторые задачи (плоская и осесимметричная) при определенных граничных условиях, формулируемых в напряжениях, оказываются статически определимыми, если предположить, что в каждой точке рассматриваемой в задае области грунтового массива среда находится в предельном напряженном состоянии. При этих условиях соответствующая математическая задача формулируется для некоторой системы гиперболических уравнений, для решения которой можно воспользоваться хорошо развитым математическим аппаратом, в частности методом характеристик. В этом направлении после классических работ В. Ранкина, Л. Прандтля, Р. Хилла было решено множество конкретных краевых задач о несущей способности оснований и устойчивости откосов и подпорных стенок (В. В. Соколовский, 1942, 1954, 1960; С. С. Голушкевич, 1948, 1957; В. Г. Березанцев, 1953, и др.). Нужно отметить, что в отличие от плоской задачи в случае осевой симметрии для замыкания системы уравнений в напряжениях одного условия предельного состояния Кулона недостаточно, и приходится привлекать дополнительное предположение о напряженном состоянии. В качестве такого предположения В. Г. Березанце-вым было использовано известное условие Кармана — Хаара о полноте предельного состояния, т. е. о совпадении промежуточного по величине главного напряжения с одним из двух других.
    По поводу обсуждаемого направления теоретических исследований необходимо отметить, что они, во-первых, приспособлены для решения лишь ограниченного класса задач, допускающих формулировку только в напряжениях, и, во-вторых, даже для этого класса построенные решения не позволяют сказать что-либо о деформациях и смещениях в среде. Более того, известно, что решения задач в рамках описанной схематизации не всегда единственны и выбор решения без привлечения дополнительных сведений о полях деформаций и смещений невозможен. Использование таких соображений позволяет не только сделать выбор, но иногда приводит даже к заключению о некорректности некоторых решений, построенных без рассмотрения соотношений, связывающих напряженное состояние с деформированным. Все это хорошо известно в теории пластичности, однако в механике грунтов этому вопросу до недавнего времени не уделялось достаточного внимания.