Меню

Поиск

  • Исследования прочности и несущей способности грунтов(дополнение)

    Posted 7/31/2009 в 8:56:01 ПП

    В инженерно-строительной практике постоянно делались сопоставления решений задач, основанных на описанных выше схематизациях, с данными натурных наблюдений. Такие сопоставления часто обнаруживали значительные несоответствия, и это побуждало исследователей изыскивать пути совершенствования теории. Дело в том, что при формулировке математической задачи в рамках схемы теории предельного равновесия необходимо сделать допущение о том, что часть грунтового массива не охвачена предельным состоянием и остается жесткой. Выбор же этой части, по существу, делается в значительной степени произвольным образом. Из-за этого не всегда такой выбор приводит к результатам, сколько-нибудь близкими к действительности. Это обстоятельство привело к возникновению более сложных построений, в которых делалась попытка учесть упругое деформирование грунта в части массива, примыкающей к области предельного состояния (упругое ядро под штампом в задаче о несущей способности основания). Такие уточнения были сделаны на основе экспериментальных данных (В. И. Курдюмов, 1889, 1891 гг.; М. Ш. Минцковский, 1952, 1957, 1962; М. В. Малышев, 1953; А. С. Кананян, 1954, и др.), выявивших существование «упругих» областей. Полученные с учетом этой особенности приближенные решения задач (М. И. Горбунов-Посадов, 1957, 1962; М. В. Малышев, 1959; М. Ш. Минцковский, 1962) позволили приблизить расчетные данные к результатам натурных наблюдений.
    Приближенный характер этих решений связан, во-первых, с заданием границы, разделяющей упругую область и области предельного состояния, и, во-вторых, с тем, что на этой границе задаются дополнительные соотношения для смещений, неизбежные из-за отсутствия сведений о смещениях в области предельного состояния.
    Отрыв теоретических построений, связанных с определением несущей способности оснований и устойчивости откосов, от методов оценки деформационных свойств грунтов и осадок сооружений в механике грунтов осознан уже давно, и постоянно делались попытки установления связи между теорией деформирования грунтов и теорией предельных состояний. Очевидно, оценка деформаций грунтового массива и соответствующих осадок при приближении к предельному состоянию откоса или системы «грунтовое основание — сооружение» имеет не менее важное значение, чем оценка просто несущей способности. Тем не менее методы расчета деформаций и осадок именно в этих состояниях почти отсутствуют.
    По-видимому, впервые на необходимость единого подхода к построению теории деформируемости и перехода в предельное состояние обратил внимание Г. М. Ломизе (1959), исходя из представлений о том, что всякая деформация грунта (как в допредельном, так и в предельном состояниях) и значительной степени необратима и обусловлена взаимными смещениями и переукладкой частиц грунтового скелета, вызванными локальными переходами в «предельные» состояния. При этом «глобальный» переход элемента грунта в предельное состояние есть просто следствие возрастания числа таких локальных переходов до максимально возможного. Эти представления, весьма ясные по своему физическому содержанию, приводят к необходимости развивать единую теорию деформирования и перехода в предельное состояние. Конечно, при этом фактические построения и математические схематизации могут быть различными и приспособленными для решения различных специфических классов задач. Однако важно иметь в виду, что математическая модель среды должна быть одна. Она должна позволять в принципе решить любую задачу о поведении грунтового массива в процессе его нагружения с определением полей напряжений, деформаций и смещений, определением областей допредельных и предельных состояний вплоть до полного исчерпания несущей способности и даже последующего разрушения, разыгрывающегося с участием динамических эффектов.
    Попытки такого рода единых теоретических построений с той или иной степенью математической полноты были предприняты в упоминавшихся выше работах Г. М. Ломизе и его учеников (И. Н. Иващенко, А. Л. Крыжановский и др.), в которых, однако, свойства деформируемости рассматривались вплоть до предельного состояния, но не в самом предельном состоянии. В этих работах формулировались связи между напряжениями и деформациями в виде обычного инвариантного квазилинейного тензорного соотношения. Определенные инвариантные обобщения экспериментальных данных по испытанию грунта, необходимые для возможных построений такого рода, делались еще А. И. Боткиным (1940) и позднее И. В. Федоровым (1957, 1958), А. С. Строгановым (1961), С. С. Вяловым (1964) и др.
    X. А. Рахматулиным, А. Я. Сагомоняном и Н. А. Алексеевым (1962) была предложена деформационная модель грунта, являющаяся конкретным вариантом нелинейно упругой модели сплошной среды (связь между напряжениями и деформациями допускает потенциальное представление). Однако следует отметить, что из-за преимущественной необратимости процессов деформирования грунтов модель нелинейно упругого тела не может быть удовлетворительным описанием (потенциальность связи напряжений с деформациями является недопустимо жестким ограничением). При существенной необратимости процесса деформирования указанная связь должна быть более общей (неголономной).
    Простейшая модель грунтовой среды, учитывающая нелинейный и необратимый характер объемных и сдвиговых деформаций и охватывающая как допредельные, так и предельные состояния грунта, была предложена С. С. Григоряном (1959, 1960). В этой модели связь между напряжениями и деформациями при сдвиге в допредельном состоянии принята в виде линейно упругого закона, а влияние сдвигающих напряжений на объемную деформируемость отсутствует (нет эффекта дилатансии).
    Математическая модель, учитывающая нелинейность материала при допредельном деформировании, а также эффект дилатансии, основанная на анализе многочисленных экспериментальных данных, была предложена В. А. Иоселевичем (1967). Эта модель для допредельных процессов голономна, но не является моделью нелинейно упругого тела и поэтому содержит меньше ограничительных допущений. Вместе с тем голономность делает ее в принципе ограниченной — в рамках этой модели нельзя  получить удовлетворительного описания процессов, в которых нагруже-ние оказывается существенно не простым.
    В связи с вопросами оценки несущей способности и устойчивости оснований и откосов необходимо упомянуть специальное направление исследований, связанное с разработкой приближенных методов. Основная идея этих методов, по-видимому, содержалась уже в работах Ш. Кулона, и ее мотивировка и реализация выглядят следующим образом. При исчерпании несущей способности грунтового массива потеря устойчивости осуществляется в результате смещения некоторой части массива по поверхности скольжения. Детальный механизм этого явления связан с таким развитием напряженно-деформированного состояния массива, при котором приближение к состоянию, когда теряется устойчивость, характеризуется резкой локализацией сдвиговых деформаций вблизи некоторой поверхности, по которой затем и происходит соскальзывание части массива. Естественно, для точного расчетного описания этого явления требуются, с одной стороны, достаточно совершенные модели среды,- допускающие детальное прослеживание развития процесса деформирования в допредельном и предельном состояниях, и, с другой стороны, соответствующие математические методы решения возникающих здесь существенно нелинейных задач. Ни тем, ни другим вплоть до недавнего времени исследователи не располагали. Теория предельного равновесия, как уже отмечалось, в принципе не в состоянии решить эту задачу.
    Поскольку в действительности потеря устойчивости происходит именно с образованием четко выраженной поверхности скольжения, то естественным образом возникает идея получить числовые оценки, задав-шить правдоподобными очертаниями этой поверхности и полагая, что на ней нормальные и касательные напряжения связаны условием предельного равновесия (условием типа Кулона). При таком подходе задача обычно состоит либо в определении предельно допустимых нагрузок, либо в оценке коэффициента устойчивости, в некотором смысле выясняющего, насколько допустимая нагрузка больше действующей. Фактическое решение этой задачи заключается в том, что вводится в рассмотрение семейство поверхностей скольжения заданной формы (плоскости, круглоцилиндрические поверхности и т. д.), для каждой из них определяются условия равновесия массива, ограниченного снизу этой поверхностью, и находится величина предельной нагрузки или коэффициента устойчивости. Затем выбирается та поверхность из рассматриваемого семейства, для которой критическая нагрузка или коэффициент устойчивости минимальны. Полученные таким образом величины позволяют в какой-то мере судить о действительной несущей способности массива (по величине предельной нагрузки) или о близости системы к предельному, в смысле устойчивости, состоянию {по коэффициенту устойчивости). Исследования в этом направлении развивались в работах С. И. Белзецкого (1914), Н. М. Герсеванова (1923), М. М. Гришина (1951), М. И. Горбунова-Посадова и В. В. Кречмера (1951), Д. Е. Полынина и Р. А. Токаря (1952), В. А. Иоселевича (1961) и др.
    В этих работах поверхности скольжения задавались либо в виде системы плоскостей, либо предполагалось, что скольжение происходит по круглоцилиндрической поверхности. В зарубежных работах этого направления использовались также комбинированные поверхности скольжения (см., например, Л. Бьеррум, Geotechnique, 1954, 4:0, 59—69; 1955, 5:0, 101—119). В работах В. И. Новоторцева (1938) и П. Д. Евдокимова  (1956, 1966)  форма поверхностей скольжения выбиралась из  решений задач теории предельного равновесия для невесомой грунтовой среды, а устойчивость таким образом очерченного массива грунта оценивалась описанным выше путем.
    В связи с обсуждаемым вопросом нужно еще раз остановиться на общих представлениях о характере напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов при приближении к критическим условиям, приводящим к потере устойчивости и разрушению основания или откоса. Представляется нереальным используемое обычно допущение о том, что при этих условиях весь сползающий массив грунта находится в предельном напряженном состоянии. Более того, рассмотрение, например, задачи об устойчивости свободного от пригрузки откоса показывает, что вблизи точки излома поверхности откоса напряженное состояние, обусловленное только собственным весом грунта, вообще говоря, не будет предельным. В то же время при неблагоприятных в целом очертаниях поверхности откоса его устойчивость не будет обеспечена. Потеря устойчивости связана с тем, что в глубине откоса развивается некоторая область предельного напряженного состояния, выходящая на поверхность грунтового массива, к которой и приурочена поверхность скольжения. Именно такая точка зрения была высказана в работах Г. И. Тер-Степаняна (1957, 1961) и М. Н. Гольдштейна (1964). Нам представляется, что более строгие и рациональные по сравнению с существующими решения вопроса об устойчивости и несущей способности оснований и откосов должны основываться на такого рода представлениях и полных математических моделях грунтовой среды.
    Наконец, отметим еще, что вопрос о влиянии взаимодействия нелинейной деформируемости грунта и его весомости, обсуждавшийся в § 2, столь же важен и для решения проблемы несущей способности и устойчивости оснований и откосов. Этот вопрос должен, на наш взгляд, быть подвергнут систематическим исследованиям.
    К проблеме оценки деформируемости и прочности грунтов относится также своеобразный процесс резкого падения прочности и соответствующего возрастания деформируемости особых разновидностей грунтов (лессы, лессовидные суглинки и др.). проявляющийся при их сильном увлажнении (замачивании),—так называемое явление просадки. Механизм этого явления состоит в том, что указанные грунты в их естественном маловлажном состоянии обладают аномально высокой пористостью и в то же время значительной прочностью скелета. При замачивании прочность скелета резко уменьшается из-за растворения цементирующего материала, и грунт под действием нагрузки испытывает значительную деформацию.
    Традиционные методы оценки просадочности макропористых грунтов обычно связаны с компрессионными испытаниями образцов незамеченного и замоченного грунта, а также с определением дополнительной осадки штампа при замачивании грунтового основания. По данным такого рода экспериментов в инженерных расчетах учитывается влияние просадки на деформации основания и возводимого на нем сооружения.
    Исследованиям просадочных свойств грунтов посвящены работы Р. А. Токаря (1937), Н. Я. Денисова (1946, 1953), Ю. М. Абелева (1948), А. Л. Рубинштейна (1951, 1957), М. Н. Гольдштейна (1956, 1961), А. К. Ларионова (1958, 1959). Попытки учета влияния сложного напряженного состояния на просадочность были предприняты в работах Г. М. Ломизе и А. А. Григорян (1957), М. Н. Гольдштейна (1959), Г. М. Ломизе (1959).

    В теоретических и экспериментальных работах более позднего времени была намечена необходимость учета совместного развития во времени двух взаимосвязанных процессов: инфильтрационного процесса увлажнения грунта и процесса просадочного деформирования скелета (Г. М. Ломизе, 1961,1962, 1967; А. А. Мустафаев, 1961, 1964, 1966; В. И. Крутов и И. В. Тарасова, 1964; А. А. Григорян и Б. Б. Кулаченок, 1965; А. А. Мустафаев и С. К. Алиев, 1966; Г. М. Ломизе и И. Н. Иващенко, 1967, и др.)- Следует отметить, что взаимная связь указанных процессов в данном случае весьма существенна, ибо просадка приводит к значительному уменьшению фильтрационной способности грунта и тем самым к затруднению замачивания новых областей грунтового массива и соответствующему ограничению дальнейших просадок. Наконец, отметим, что в просадочных явлениях наблюдается пороговый эффект — для возникновения просадочной деформации элемента грунта при заданных условиях необходимо, чтобы напряжения превзошли некоторое пороговое значение.

    Тэги: