Меню

  • На главную

Поиск

  • Расчет оболочек на сосредоточенную нагрузку

    Posted 8/1/2009 в 4:04:03 ПП

    Элементарное правило конструирования требует, чтобы более или менее значительные сосредоточенные нагрузки были приложены к подкрепляющим оболочку ребрам, распределяющим нагрузку на оболочку по линиям сопряжения. Несмотря на это, иногда приходится нагрузку на оболочку передавать непосредственно через небольшую площадь, линейные размеры которой соизмеримы с толщиной стенки оболочки.
    Определение напряженного состояния оболочек при сосредоточенной нагрузке уже длительное время занимает внимание исследователей. Сферическая оболочка рассмотрена А. Г. Гольденвейзером (1944), свободно опертая пологая оболочка — В. 3. Власовым (1949), цилиндрическая оболочка — В. М. Даревским (1952). Во всех этих работах получены аналитические выражения для особенности решения в окрестности точки приложения нормальной сосредоточенной силы. Позже круг задач был расширен в направлении разного типа воздействий (тангенциальная и моментная сосредоточенные нагрузки) и очертания оболочек. К анализу напряженного состояния оболочек был привлечен аппарат теории обобщенных функций и полигармонических уравнений. Отметим здесь работы В. В. Новожилова и К. Ф. Черных (1963), а также Г. Н. Чернышева (1963) по выявлению особенностей в произвольной упругой оболочке, вызванных сосредоточенными силами и моментами.
    Знание аналитических выражений для особенностей решения около сосредоточенной нагрузки имеет большое теоретическое и практическое значение. Последнее заключается в возможности улучшить сходимость рядов, к которым обычно приводит расчет оболочки, подверженной действию сосредоточенной нагрузки. Однако надо заметить, что эта возможность используется редко.
    Причиной такого отношения является, очевидно, то обстоятельство, что аналитическое выражение особенности аппроксимирует решение удовлетворительно только в очень малой области около точки приложения нагрузки. Получение формул, учитывающих наличие напряженного состояния типа краевого эффекта, представляло бы большой интерес. Но в этом направлении пока сделаны лишь первые шаги (В. С. Чернина, 1963, 1965; Г. Н. Чернышев, 1966). Далее, напряженное состояние оболочки под площадкой и около площадки нагружения существенно трехмерно. Поэтому уравнения теории оболочек не в состоянии описать особенностей решения (в самом благоприятном случае они лишь моделируют эти особенности), выводимых на базе только старших операторов уравнений теории Кирхгофа — Лява. В связи с этим возникает вопрос о том, какие коррективы вносит в полученные до сих пор результаты по особенности решения применение уравнений типа Рейсснера (или Тимошенко) или же двумерной системы более высокого порядка, лучше учитывающей трехмерный характер действительного напряженного состояния.
    В последнее время начаты исследования о влиянии местного усиления площадки нагружения разной формы накладками на напряженное состояние, цилиндрических оболочек (В. М. Даревский, 1964; Ю. Г. Коноплев и А. В. Саченков, 1966); даны рекомендации о выборе формы накладки для уменьшения концентрации напряжений около приложения нагрузки.
    Недавно изучены особенности напряженного состояния около сосредоточенной массы при свободных колебаниях цилиндрической панели (В. М. Даревский и И. Л. Шмаринов, 1966). Представляет интерес обзорная статья В. М. Даревского (1966).