Меню

  • На главную

Поиск

  • Безмоментные гибкие оболочки

    Posted 8/1/2009 в 4:05:29 ПП

    Тонкие оболочки с весьма малой изгибной жесткостью (часто именуемые «мягкими») рассчитываются в основном по безмоментной теории. Для них является характерным более или менее равномерно распределенное внутреннее давление. В общем случае равновесного состояния в оболочке образуются две зоны: «растянутая» и «складчатая». В «складчатой» зоне одно из главных безмоментных усилий равно нулю (складки образуются из-за местной потери устойчивости), а другое — положительно. Граница между этими зонами, конечно, заранее не известна.
    До сих пор основным объектом исследования были оболочки вращения. Разработка общей теории безмоментных весьма гибких оболочек находится в начальной стадии (С. А. Алексеев, 1966). Это неудивительно, так как здесь только в отдельных случаях возможна линеаризация задачи. Физические соотношения в работах по гибким оболочкам варьируются в широком диапазоне. С одной стороны, существуют материалы для гибких оболочек, которые можно считать нерастяжимыми. Допущение о нерастяжимости материала значительно упрощает исследование. Относящийся к такому материалу круг задач рассмотрен С. А. Алексеевым (1955). С другой стороны, нередко приходится считаться с весьма большой дефор-мативностью материала, когда в основу механической характеристики кладется зависимость между истинными напряжениями и логарифмическими деформациями (А. С. Григорьев, 1957, 1961; И. В. Кеппен, 1960; И. И. Федик, 1962).
    При больших растягивающих усилиях возможно существование безмоментных краевых эффектов (Ю. Н. Работнов, 1946). Это позволяет при благоприятных условиях воспринимать безмоментной оболочкой распределенную по линии (не по площади) нагрузку. Ряд задач такого типа решен В. И. Усюкиным (1964), в том числе для тороидальной оболочки.
    В последнее время внимание уделяется несущей способности гибких безмоментных оболочек (И. С. Мамедов, 1963; Ю. Ф. Фокин, 1965), выражающийся в наличии максимальной нагрузки даже в предположении об идеальньгх материалах с неограниченной прочностью. В целом проблематика безмоментных гибких оболочек сводилась бы к задаче определения основного напряженного состояния жестких оболочек, если бы перемещения были малыми. Но теорию мягких оболочек характеризует, как правило, применение точных геометрических соотношений. Далее, проблема местной устойчивости у мягких оболочек не является решающей для суждения о работоспособности — нередко возникающие складки допустимы.  С. А. Алексеев (1965) вывел условие неотрицательности главных компонент тензора усилий Та^, накладывающее ограничение на форму оболочки при заданной нагрузке; например, в случае трехосного эллипсоида и равномерного давления это выражается в требовании, чтобы на отрезках, обратно пропорциональных квадратам осей, можно было построить треугольники.
    Сжатое изложение теории и основных задач по мягким оболочкам имеется в статьях С. А. Алексеева (1965, 1966); частично в них дан также краткий обзор выполненных работ.