Меню

  • На главную

Поиск

  • Редукция трехмерной задачи к двумерной

    Posted 8/1/2009 в 5:19:23 ПП

    Первым существенно важным шагом в теории оболочек является редукция трехмерной задачи к двумерной. Для этой цели часто оболочку представляют как в достаточной степени твердую материальную поверхность, обладающую весьма малой, но все же конечной толщиной. Очевидног такая модель является весьма грубым приближением к реальной облочке.. Тем не менее она позволяет упростить математическую задачу, воссоздать, картину, в достаточной степени близкую к той, которая наблюдается в реальных оболочках. Такая схематизация задачи требует принятия ряда гипотез физического и геометрического характера, формулирующихся, как правило, на основании интуитивных представлений. На первый взгляд эти гипотезы кажутся весьма правдоподобными, но их слабой стороной является отсутствие точных методов экспериментальной проверки для сколько-нибудь широкого круга задач и материалов. Рамки их применимости можно определить в некоторых случаях лишь апостериори, сопоставляя полученные численные результаты с экспериментальными данными или с точными решениями соответствующей трехмерной задачи. Эта довольно неопределенная ситуация создает почву для возникновения различных вариантов теории оболочек. Существующие варианты иногда значительно отличаются друг от друга, причем очень трудно судить о преимуществах того или иного варианта. Общим недостатком для многих существующих вариантов теории оболочек является отсутствие внутренней согласованности между исходными кинематическими и физическими предположениями. Эта несогласованность проявляется, например, в том, что система дифференциальных уравнений теории оболочек не позволяет обеспечить выполнение всех тех краевых условий, которые вытекают из исходных допущений.