Меню

  • На главную

Поиск

  • Конкретные задачи с простейшей геометрией

    Posted 8/1/2009 в 5:41:45 ПП

    Изучались задачи с простыми граничными поверхностями:  полупространство, полуплоскость, слой, сфера, цилиндр. Их выбор определялся, с одной стороны, тем, что граничные поверхности можно было рассматривать как координатные; с другой стороны, в этих простых ситуациях можно было схематизировать реальные задачи практического значения. Особенно много было уделено внимания упругому полупространству (осесимметричная и плоская задачи). Им моделировались некоторые сейсмические задачи. Первая работа о распространении волн в упругом полупространстве опубликован Г. Ламбом еще в 1904 г. Впоследствии она заново решена С. Л. Соболевым методом функционально-инвариантных решений и Г. И. Петрашенем с его учениками методом интегральных преобразований. Такие повторные решения оправданы тем, что новый метод решения дает исследователю и новые возможности анализа решения. Волновые поля в полупространстве были изучены довольно подробно. Помимо традиционного источника (нормальной сосредоточенной силы на поверхности) были рассмотрены и другие: центр расширения, касательные воздействия на граничной плоскости.
    В дальнейшем рассматривалась подвижная нагрузка на границе полупространства; этим схематизировались перемещения центров атмосферного .давления по поверхности Земли либо перемещения распространяющейся ударной волны взрыва. К числу геофизических приложений относятся также работы о влиянии гравитационных колебаний водных бассейнов на сейсмические колебания (микросейсмы). Общетеоретическое значение имеют работы о движении упругого полупространства при произвольных начальных и граничных условиях.