Меню

  • На главную

Поиск

  • Тонкослоистые среды

    Posted 8/1/2009 в 5:44:53 ПП

    Упругий слой можно считать «тонким», если время пробега волны по его толщине много меньше  характерного времени процесса в целом (например, характерного времени внешнего воздействия). При этом условии можно волновые явления в «поперечном к слою» направлении рассматривать суммарно (в известном смысле асимптотически). Эта точка зрения дает начало большому циклу работ по выводу приближенных уравнений поперечных колебаний пластин (а также стержней и оболочек). Были предложены многочисленные уточнения и поправки к обычной приближенной («инженерной») теории колебаний пластин. Основная идея состоит в том, что выделяется низкочастотная мода колебаний. Если тонкий слой окружен средами с меньшими скоростями распространения, то возникает так называемая интерференционная головная волна. Каждое отражение в слое порождает фронт головной волны; эти волны накладываются друг на друга с небольшим сдвигом по фазе и образуют суммарную низкочастотную волну (Л. А. Молотков и П. В. Кра-уклис, 1963). С тонким слоем с повышенной скоростью распространения связано образование экранированных волн. Они появляются также в результате интерференции волн, отраженных внутри слоя, которые формируют плавную низкочастотную проходящую волну, имеющую облик «сглаженной» преломленной волны. Сглаживание тем больше, чем толще слой; поэтому экранированная волна хорошо наблюдается лишь для тонких слоев (Г. И. Петрашень, 1954; А. С. Алексеев и В. М. Бабич, 1954; Ю. А. Воронин, 1959).