Механика в СССР
Анизотропные среды
Posted 8/2/2009 в 12:59:51 ПП
Материалы, обладающие упругой анизотропией, широко встречаются в природе и технике. Помимо подлинной (молекулярной) анизотропии, встречается «структурная» анизотропия, обусловленная, например, мелкослоистой структурой материала.
Большое разнообразие в типах анизотропных тел (число констант изменяется от 3 до 21) осложняет их исследование. По большей части рассматривались частные виды сред с небольшим числом констант упругости. Волновые процессы описываются при этом гиперболической системой уравнений с постоянными коэффициентами (для однородной среды). Для анизотропных тел существуют уже не два, а три типа волн.
Из результатов более общего характера следует отметить построение сингулярных (фундаментальных) решений для частных видов анизотропии, обобщение на эти случаи функционально-инвариантных решений {В. А. Свекло, 1961), решение задачи Ламба.
Достаточно много работ посвящено отражению и преломлению волн на плоской границе (которая совпадает с одной из плоскостей анизотропии), а также поверхностным волнам типа Рейли (И. О. Осипов, 1961). Решена также задача дифракции на полупрямой.