Меню

  • На главную

Поиск

  • Дифракция

    Posted 8/2/2009 в 1:01:00 ПП

    Под дифракцией в широком смысле обычно понимают волновые явления, которые не могут быть описаны с помощью лучевых представлений или плоских волн. Типичные задачи дифракции — взаимодействие волн с различными препятствиями. Аналитические трудности задач дифракции в теории упругости связаны с наличием двух типов волн (продольных и поперечных), которые переплетаются в граничных условиях.
    До настоящего времени точных решений имеется очень мало. Для препятствий с простой геометрией (сфера, цилиндр, эллипсоид) решение может быть построено методом разделения переменных (В. Д. Купрадзе, 1935). Однако такое решение в бесконечных рядах имеет формальный характер — оно трудно поддается обоснованию и весьма трудно для физического анализа (облегчить это положение может привлечение современных вычислительных средств). Дифракция на полубесконечном разрезе (со свободными или закрепленными краями) допускает удобное применение функционально-инвариантных решений и приводит к решению в замкнутой форме (М. М. Фрид-, ман, 1949, А. Ф. Филиппов, 1956).
    Много проще задачи дифракции в акустике; в то же время они имеют значительное родство с аналогичными задачами для твердой упругой среды и поэтому изучение дифракции звуковых волн важно для теории упругости. Тонкие аналитические исследования проведены по изучению нестационарного дифракционного фронта, отделяющего область геометрической тени за выпуклым телом от возмущенной среды (В. С. Булдырев» и И. А. Молотков, 1958; В. С. Булдырев, 1959).
    К задачам дифракции применялись также приближенные методы. Приближенный подход можно построить на коротковолновой или длинноволновой асимптотике (сравнительно с характерным размером препятствия). Заслуживает внимания приближенный метод, предложенный Г. Д. Малюжинцем (1959).