Меню

  • На главную

Поиск

  • Контактные задачи; волны, вызванные внезапными трещинами

    Posted 8/2/2009 в 1:02:12 ПП

    В волновых процессах этого рода существенным образом участвует дифракция, поэтому их можно было бы, вообще говоря, объединить и с предыдущим разделом. Задачи о волнахг вызванных мгновенным нарушением сплошности, подсказаны сейсмологией. Современные представления о механизме очага землетрясения требуют решения следующей задачи: в предварительно напряженной среде мгновенно образуется трещина (разрез), и напряжения с берегов разреза снимаются; надо определить вызванное при этом волновое поле. Для трещины конечной длины такая задача в плоской постановке была впервые решена Л. М. Флитманом (1963). Впоследствии эта постановка была обобщена на случай трещины, возникающей на границе раздела двух различных упругих сред, и на осесимметричные трещины. В этих постановках размер образовавшейся трещины или закон ее распространения считается заранее заданным; это значит, что условия разрушения и процесс разрушения не рассматриваются. Этот второй аспект — рассмотрение трещины как результата разрушения — требует выхода за пределы собственно теории упругости и здесь не затрагивается.
    Смешанные задачи, которые имеются здесь в виду, могут быть двоякого рода. Во-первых, это динамические задачи о действии штампа на упругое тело. В простейших постановках под телом понимается упругое полупространство, а штамп рассматривается либо в виде бесконечной полосы (плоская задача), либо круговой в плане (Л. М. Флитман, 1959; Н. М. Бо-родачев, 1960). Задачи такого типа решались аналитически, но для завершения требовали расчета последовательных типов дифракции на краях штампа или обращения к длинноволновой асимптотике. Предполагалось, что касательное напряжение на подошве штампа отсутствуют (свободное-проскальзывание).
    Как бы обращением этого рода задач является следующая постановка: жесткое массивное тело вмещено в упругую среду или лежит (без отрыва) на ее поверхности, задана набегающая волна, и требуется определить движение тела. Эта постановка подсказана проблемами инженерной сейсмологии. Были решены задачи, когда массивным телом является полоса на поверхности полупространства (Л. М. Флитман, 1962), полоса, впаянная в упругую среду (Б. В. Костров, 1964), и динамически асимметричный шар, вмещенный в упругую среду (А. Н. Ковшов и И. В. Симонов, 1967). В этих задачах, явно относящихся к области дифракции, внимание переносится с дифракционного поля (которое в некоторых случаях не требуется полностью знать) на закон движения массивного тела.

    Тэги: