Меню

  • На главную

Поиск

  • Общий исторический обзор

    Posted 5/25/2010 в 3:22:51 ПП

    Теория устойчивости упругих и неупругих систем принадлежит к числу разделов механики, разработка которых тесно связана с развитием техники. Большая часть задач теории устойчивости зародилась непосредственно из инженерной практики. Повышение прочности конструкционных материалов, тенденция к снижению веса сооружений и машин, внедрение рациональных тонкостенных конструкций — все это стимулировало разработку теории. Последние десятилетия характеризовались резким повышением скоростей, ускорений, температур и других параметров, внедрением новых материалов и новых технологических процессов, выдающимся прогрессом в авиации, ракетной технике, судостроении, энергетике и технологии. В связи с этим возникли новые направления в теории упругой и неупругой устойчивости. Можно без преувеличения сказать, что теория устойчивости деформируемых систем никогда не утратит своей актуальности. Проблема обеспечения устойчивости неотъемлема от задачи повышения прочности конструкционных материалов.
    Интерес отечественных ученых к теории устойчивости упругих и неупругих систем имеет традиции, уходящие в далекое прошлое. Эти традиции берут свое начало от классических трудов Л. Эйлера (1744—1757 гг.) по теории продольного изгиба. Среди работ, относящихся к предреволюционному периоду, следует указать на исследования Ф. С. Ясинского (1892—1895 гг.)   по упруго-пластическим задачам продольного изгиба  и по обоснованию применимости линейных уравнений для вычисления критических сил, труды И. Г. Бубнова (1902, 1904, 1912 гг.) по устойчивости и послекритическим деформациям элементов судовых конструкций, С. П. Тимошенко (1905—1916 гг.) по продольному изгибу стержней и стержневых систем, плоской форме изгиба стержней, изгибу пластин и оболочек, а также работы Б. Г. Галеркина (1909 г.), А. Н. Динника (1911, 1913 гг.), А. П. Коробова (1911, 1913 гг.). Особое влияние на последующее развитие теории оказали сформулированный С. П. Тимошенко (1907 г.) энергетический метод определения критических нагрузок, а также предложенный впервые И. Г. Бубновым (1911, 1913, 1914 гг.) приближенный метод, получивший позднее название метода Бубнова — Галеркина.
    В периодизации последних пятидесяти лет развития теории, которые являются предметом настоящего обзора, естественно различать довоенный период (1917—1941 гг.) и послевоенный период (1945—1967 гг.). Работы, опубликованные во время войны, будем условно относить к довоенному периоду. Основным направлением довоенного периода было развитие теории устойчивости упругих стержней и стержневых систем. Вскоре после революции были опубликованы исследования Е. Л. Николаи (1918, 1923) по устойчивости упругих колец и криволинейных стержней. К тому же направлению относятся работы И. Я. Штаермана (1929, 1930, 1937) и А. Н. Динника (1929, 1933, 1935, 1936). Устойчивости стержней и стержневых систем были посвящены исследования А. Н. Крылова (1931, 1935), И. М. Рабиновича (1932), Н. В. Корноухова (1935), А. П. Коробова (1936), Н. Г. Ченцова (1936), А. А. Белоуса (1937), Н. К. Снитко (1938), П. Ф. Папковича (1939), И. Я. Штаермана и А. А. Пиковского (1939). Общую теорию устойчивости тонкостенных стержней открытого профиля разработал В. 3. Власов (1938, 1940). По устойчивости упругих пластин и оболочек.было опубликовано сравнительно немного работ. К ним относятся, в частности, работы Л. С. Лейбензона (1917), П. Ф. Папковича (1920, 1929), И. Я. Штаермана (1929), X. М. Муштари (1934, 1938), В. В. Новожилова (1941).
    Вместе с тем в довоенный период появились работы, которые по новизне постановки и содержащимся в них результатам на несколько десятилетий опередили свое время и были по достоинству оценены лишь позднее. К ним, прежде всего, относится статья Н. М. Беляева (1924), в которой впервые была цоставлена и решена задача о динамической устойчивости стержня, сжатого периодической продольной силой. Перед войной эти исследования были продолжены Н. М. Крыловым и Н. Н. Боголюбовым (1935), В. Н. Челомеем (1938, 1939), который ввел также термин «динамическая устойчивость» упругих систем, наконец, Г. Ю. Джанелидзе и Ю. М. Радцигом (1940) и В. А. Боднером (1940). Разработка другого аспекта в теории упругой устойчивости была начата Е. Л. Николаи (1928, 1929), который рассмотрел некоторые задачи устойчивости упругих стержней, находящихся под действием «следящих» сил.
    Послевоенный период характеризуется обращением к более общим и принципиальным вопросам теории, разработкой теории устойчивости упруго-пластических и вязко-упругих систем, теории динамической устойчивости. Но основное внимание было все же обращено на развитие теории устойчивости оболочек. Разработка линейной теории устойчивости упругих оболочек была завершена В. 3. Власовым (1944, 1949), Ю. Н. Работ-новым (1946), X. М. Муштари с сотрудниками (1946—1958) и др. Общая нелинейная теория устойчивости оболочек разрабатывалась Н. А. Алумяэ (1949—1956), X. М. Муштари и К. 3. Галимовым (1948—1967), И. И. Воровичем (1955—1957) и др. Своеобразный метод решения нелинейных задач был развит А. В. Погореловым (1960—1966). Многочисленные задачи были рассмотрены Н. А. Кильчевским (1942, 1967), В. И. Феодосье-вым (1946, 1954), Д. Ю. Пановым и В. И. Феодосьевым (1948, 1949), С. А. Амбарцумяном с сотрудниками (1950, 1955), А. С. Вольмиром с сотрудниками (1950—1964), М. А. Колтуновым (1952, 1961), Э. И. Григолю-ком (1954, 1955), X. М. Муштари с сотрудниками (1954—1966), Н. А. Алумяэ (1955—1958) и др. Разрабатывались вопросы устойчивости слоистых ортотропных и анизотропных пластин и оболочек. К этому направлению принадлежат работы X. М. Муштари (1938, 1961), С. Г. Лехницкого (1947), В. И. Королева (1956, 1965), А. П. Прусакова (1951—1958), Э. И. Гри-голюка с сотрудниками (1957—1966), А. Я. Александрова с сотрудниками (1959,1960), С. А. Амбарцумяна с сотрудниками (1961—1966), Ю. М. Тарно-польского и Г. А. Тетерса (1965—1967) и др.
    Были продолжены исследования по динамической устойчивости упругих систем. Параметрические колебания были рассмотрены в работах И. И. Гольденблата (1947, 1948), В. В. Болотина (1951-1956), Г. Ю. Джанелидзе (1953, 1956), В. Н. Челомея (1956), В. А. Якубовича (1958) и др. Исследование В. Н. Челомея (1956) нашло также и важное техническое приложение. Устойчивость упругих систем при действии сил, зависящих от деформации («следящих») сил, рассматривалась В. В. Болотиным {1956—1961), Г. Ю. Джанелидзе (1958) и др. Статьей М. А. Лаврентьева и А. Ю. Ишлинского (1949) было начато изучение явлений потери устойчивости при ударной нагрузке. Эти явления изучались далее А. С. Вольмиром с сотрудниками (1959—1966), Э. И. Григолюком с сотрудниками (1963) и др. Устойчивость пластин и оболочек, взаимодействующих с жидкостью или газом, анализировалась В. В. Болотиным (1956—1961), Э. И. Григолюком (1956), А. А. Мовчаном (1956, 1957), Р. Д. Степановым (1957— 1960), В. В. Болотиным с сотрудниками (1959, 1961), С. А. Амбарцумяном с сотрудниками (1961), П. М. Огибаловым (1961), Э. И. Григолюком с сотрудниками (1962—1965). Г. Н. Микишевым (1959), В. В. Болотиным (1958—1961), И. И. Воровичем (1959) и А. С. Вольмиром с сотрудниками (1964, 1965) было начато применение статистических методов к задачам теории упругой и неупругой устойчивости.
    В области устойчивости упруго-пластических систем существенные результаты были получены А. А. Ильюшиным (1944, 1948), Л. А. Толокон-никовым (1949), Л. М. Качановым (1951—1956), Ю. Н. Работновым (1952), Я. Г. Пановко (1954, 1962), Ю. Р. Лепиком (1956, 1957), Э. И. Григолюком (1957, 1958), В. Д. Клюшниковым (1957, 1966), Л. В. Ершовым (1961) и др. Устойчивость линейных вязко-упругих систем рассматривалась А. Р. Ржаницыным (1946, 1949). Устойчивость стержней, пластин и оболочек в условиях ползучести изучалась Ю. Н. Работновым и С. А. Шестериковым (1957, 1959, 1961, 1963), Л. М. Куршиным (1961, 1963), Э. И. Григолюком и Ю. В. Липовцевым (1965, 1966), М. А. Колтуновым (1965— 1967) и др.
    Было достигнуто продвижение в области общей теории. В. В. Новожилов (1948) проанализировал проблему теории упругой устойчивости с точки зрения нелинейной теории упругости. Эти исследования были продолжены Г. Ю. Джанелидзе (1955), В. В. Болотиным (1956, 1958) и др. Выводу уравнений устойчивости упругих систем из общих вариационных принципов посвящены работы В. В. Болотина (1961, 1965). Другое направление берет начало от работы А. Ю. Ишлинского (1954), в которой задача об устойчивости равновесия стержня решается на основе уравнений теории упругости. К этому направлению принадлежат, например, работы Д. Д. Ивлева (1965), А. Н. Гузя (1967) и др. Стала общепринятой точка зрения, согласно которой не только задачи устойчивости движения, но и задачи устойчивости равновесия упругих систем следует рассматривать с позиций общей теории устойчивости движения. Была дана строгая постановка задач устойчивости распределенных систем путем распространения теории А. М. Ляпунова на метрические функциональные пространства (В. И. Зубов, 1957; А. А. Мовчан, 1959, 1960).
    В послевоенный период продолжена разработка методов расчета стержней и стержневых систем на устойчивость. А. Ф. Смирнов (1947) предложил эффективный матричный метод расчета. Развитие этого метода содержится в дальнейших работах А. Ф. Смирнова с сотрудниками (1950, 1957, 1958). А. Р. Ржаницын (1948) предложил метод расчета на устойчивость составных стержней. Е. П. Попов (1948) рассмотрел послекритическое поведение гибких стержней и классифицировал возможные расчетные схемы. Расчету стержней и стержневых систем на устойчивость посвящены работы Н. В. Корноухова (1949), Я. Л. Нудельмана (1949), Н. К. Снитко (1952, 1956), В. Г. Чудновского (1952), И. К. Снитко (1960), С. А. Ро-гицкого (1961), Р. Р. Матевосяна (1961), Н. И. Безухова и О. В. Лужина (1963) и др. Устойчивость тонкостенных стержней изучалась В. 3. Власовым (1947, 1959), С. А. Амбарцумяном (1952), И. Ф. Образцовым (1953) и др. Прикладные вопросы расчета конструкций на устойчивость разрабатывались Б. М. Броуде (1949), А. В. Геммерлингом (1949), А. И. Сегалем (1949), В. В. Пинаджаном (1956) и др.
    В довоенные годы получили распространение книги А. Н. Динника (1939), И. Я. Штаермана и А. А. Пиковского (1939). Современное состояние теории устойчивости упругих систем освещено в ряде монографий. К ним относятся книги А. С. Вольмира (1956, 1963, 1967), В. В. Болотина (1956, 1961), А. Ф. Смирнова (1958), X. М. Муштари и К. 3. Гали-мова (1957), П. М. Огибалова (1963) и др. Расчеты на устойчивость занимают большое место в классической трехтомной монографии по строительной механике корабля П. Ф. Папковича (часть 2, 1941) и в третьем томе руководства С. Д. Пономарева и др. (1959).
    Вопросы устойчивости широко представлены в трудах съездов и конференций по механике и, в частности, в трудах всесоюзных конференций по проблемам устойчивости в строительной механике, а такя^е по теории оболочек и пластин.

    Тэги: ,