Меню

  • На главную

Поиск

  • Устойчивость при ударных нагрузках

    Posted 8/2/2009 в 4:12:31 ПП

    К задачам устойчивости упругих систем относят также многие задачи о поведении упругих тел, нагружаемых быстро изменяющимися нагрузками, если последние таковы, что им соответствуют некоторые задачи устойчивости равновесия в классической теории упругой устойчивости. При изучении динамического нагружения упругих систем обычно определяют их поведение во времени при некоторых вполне определенных начальных условиях, т. е., по существу, решают задачу Коши. Вопрос об устойчивости этих решений, как правило, не ставится. Тем не менее в прикладных работах говорят об «устойчивости», «неустойчивости», «критических силах» и т. п., приписывая этим понятиям в зависимости от контекста тот или иной смысл.
    Следуя установившейся традиции, эти понятия будут такя^е иногда употребляться в данном параграфе.
    Первые работы, посвященные устойчивости упругих систем при ударных нагрузках, принадлежат И. М. Рабиновичу, М. А. Лаврентьеву и А. Ю. Ишлинскому. И. М. Рабинович (1944) рассмотрел задачу о продольном динамическом нагружений стержня, имеющего малую начальную кривизну. М. А. Лаврентьев и А. Ю. Ишлинский (1949) впервые исследовали влияние величины внезапно прилагаемой силы на скорость возрастания возмущений различного типа.

    Аналогичные выводы были получены для кругового кольца и круговой цилиндрической оболочки. М. А. Лаврентьев и А. Ю. Ишлинский (1949) произвели опыты, создавая ударную нагрузку при помощи взрыва, и подтвердили теоретические результаты. Среди других работ, посвященных динамическому выпучиванию стержней, укажем на работы Н. К. Снит-ко (1944), И. М. Рабиновича (1947, 1953), В. А. Гастева (1949), И. М. Рабиновича и А. П. Синицына (1956), А. С. Вольмира (1963), А. С. Вольмира и И. Г. Кильдибекова (1966). Динамическое выпучивание упруго-пластического стержня было рассмотрено А. К. Перцевым и А. Я. Руколайне (1965).
    Динамику выпучивания пластин и оболочек, как правило, следует рассматривать в нелинейной постановке. Исследование сводится к интегрированию уравнений типа (7.1) с инерционными членами при ненулевых начальных условиях или соответствующих уравнений с дополнительными членами, которые учитывают начальные несовершенства и т. п. В такой постановке поведение цилиндрических оболочек и панелей было впервые исследовано В. А. Агамировым и А. С. Вольмиром (1959), а также Г. А. Бойченко, Б. П. Макаровым, Н. И. Судаковой и Ю. Ю. Швейко (1959). Первая группа авторов рассматривала нагружение круговой цилиндрической оболочки силами, возрастающими во времени. Решая задачу Коши на электронной вычислительной машине, они установили значение нагрузки, соответствующей наибольшей скорости нарастания прогибов. Это значение авторы назвали «динамической критической нагрузкой». Вторая группа авторов рассматривала внезапное нагружение упругой цилиндрической панели силами, значения которых затем уменьшаются во времени до нуля. При этом оказалось возможным сформулировать задачу устойчивости. Для некоторого класса задач на плоскости параметров была построена область, соответствующая устойчивости начальной формы панели. В последние годы изучение динамического выпучивания пластин и оболочек велось широким фронтом; обзор этих работ дан в книге А. С. Вольмира (1967). Наибольший интерес и вместе с тем наибольшую трудность представляет учет влияния волновых движений и пластических деформаций на поведение оболочек при быстро меняющихся нагрузках.
    К данному вопросу примыкают также задачи о взаимодействии оболочки, находящейся в газе или жидкости, с ударными волнами. Наиболее существенные результаты здесь получены В. В. Новожиловым, А. Д. Алек-сандриным, Ю. С. Яковлевым, Б. В. Замышляевым, А. К. Перцевым и Ю. И. Кадашевичем (1961 — 1964), Э. И. Григолюком, В. Л. Присекиным, Л. М. Куршиным, А. Г. Горшковым и Ф. Н. Шклярчуком (1961, 1963, 1967), А. С. Вольмиром и М. С. Герштейном (1965, 1966). Дальнейшие исследования в этой области должны сопровождаться отказом от чрезмерно упрощенных предположений о взаимодействии между оболочками и окружающей средой.

    Тэги: