Меню

  • На главную

Поиск

  • Устойчивость упругих систем, взаимодействующих с жидкостью или газом

    Posted 8/2/2009 в 5:24:18 ПП

    Большой интерес представляют задачи, в которых рассматривается устойчивость установившегося движения упругих тел, взаимодействующих с жидкостью или газом. В этих задачах существенно как воздействие среды на конструкцию, так и обратное влияние деформаций конструкции на распределение скоростей, давлений и т. п. в окружающей среде. Согласно существующей терминологии задачи такого типа относятся к теории аэрогидроупругости.
    Первые работы в области аэроупругости были связаны с расчетом устойчивости крыльев и оперения самолетов в потоке воздуха. Явления аэроупругой неустойчивости (дивергенция крыла, флаттер крыла и хвостового оперения) были причиной ряда неудач уже на самой заре авиации; правильное понимание и теоретическое объяснение этих явлений пришло значительно позже. Значительный вклад в эту область был внесен М. В. Келдышем и М. А. Лаврентьевым (1935); Е. П. Гроссман (1937) решил ряд задач, моделируя конструкцию балочной моделью. С точки зрения теории упругой устойчивости флаттер и дивергенция представляют собою типичные явления неустойчивости при наличии неконсервативных сил. При этом флаттер соответствует колебательной неустойчивости, дивергенция — потере устойчивости путем разветвления форм равновесия.
    Если судить по числу публикаций, то наиболее представительным направлением в данной области является теория флаттера пластин и оболочек в сверхзвуковом потоке газа. Интенсивная разработка этой теории началась десять — пятнадцать лет тому назад в связи с задачей обеспечения  устойчивости тонких обшивок летательных аппаратов. Правда, привлекательность теории панельного флаттера для исследователей в значительной степени объяснялась тем, что многие ее задачи удавалось сформулировать в «чистом» виде, т. е. не усложняя техническими подробностями. В последние годы прикладное значение этой теории значительно возросло.
    Многие работы по панельному флаттеру базировались на теории плоских сечений (поршневой теории) А. А. Ильюшина (1948, 1956) или ее эквивалентах — формулах Я. Аккерета, Дж. Лайтхилла и т. п., которые устанавливают локальную связь между возмущенным давлением сверхзвукового потока на деформируемую поверхность и перемещением поверхности в данной точке.   Основные относящиеся сюда результаты были получены А. А. Мов-чаном с сотрудниками (1956—1961), Р. Д. Степановым (1957, 1960), В. В. Болотиным (1958—1960), Ю. Ю. Швейко (1960—1966), Э. И. Григолюком, Р. Е. Лампером и Л. Г. Шандаровым (1963, 1964).
    Исследование панельного флаттера в нелинейной постановке представляет интерес в двух отношениях. Во-первых, оно позволяет оценить амплитуды перемещений и напряжений при повышении критической скорости флаттера и ответить на вопрос, в какой мере это превышение является опасным. Во-вторых, исследование нелинейных задач необходимо для того, чтобы изучить поведение упругой системы на границе области неустойчивости и судить о возможности возбуждения автоколебаний конечной амплитуды при докритических скоростях. Теория панельного флаттера в нелинейной постановке разрабатывалась В. В. Болотиным (1958— 1961), С. А. Амбарцумяном и Ж. Е. Багдасаряном (1961), Б. П. Макаровым (1961), Ю. Н. Новичковым (1961—1963), Ю. Ю. Швейко (1961) и др. В указанных работах учитывался ряд факторов: геометрическая и аэродинамическая нелинейности, аэродинамический нагрев, начальные усилия в срединной поверхности и взаимодействие панели с подкрепляющей конструкцией. Для плоской ненагруженной прямоугольной панели, закрепленной на контуре от тангенциальных перемещений, получена оценка амплитуд (В. В. Болотин, 1958)работ было исследовано влияние параметров конструкции на характер колебаний вблизи границы неустойчивости, рассмотрены нестационарные колебания, оценена скорость возрастания амплитуд при пересечении области неустойчивости и т. д. Многие результаты были получены при помощи аналоговых и цифровых вычислительных машин (Ю. В. Гаврилов, Б. П. Макаров и Ю. Ю. Швейко, 1959; А. С. Вольмир, А. Ю. Биркган и Э. Д. Скурлатов, 1966, 1967).
    Параллельно с использованием упрощенных аэродинамических формул задачи устойчивости пластин и оболочек в потоке газа рассматривались с применением линеаризованной потенциальной теории. В. В. Болотин (1956) рассмотрел устойчивость бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки в условиях внешнего и внутреннего обтекания в дозвуковой и в сверхзвуковой области. Среди последующих работ укажем на статьи Б. И. Рабиновича (1959), Ю. Н. Новичкова (1963), Е. П. Кудрявцева (1964), А. Н. Гузя и В. Н. Буйвола (1966), Д. А. Дербеыцева (1967). С. А. Алексеев (1967) рассмотрел задачу об устойчивости «мягкой» оболочки в дозвуковом потоке. Начиная с 1961 г. уже не раз обсуждался вопрос о границах применения поршневой теории к задачам устойчивости пластин и оболочек в потоке газа. Среди последних работ отметим статьи К. Е. Ливанова (1965) и О. Ю. Полянского (1965). Наряду с условием М Э 1 (М — число Маха для невозмущенного потока), условиями малости возмущений и квазистационарности, должно выполняться некоторое условие, связывающее показатели изменяемости возмущений вдоль и поперек потока. Что касается границы сверху для числа М, то она устанавливается с учетом аэродинамического нагрева, ионизации, диссоциации и других явлений, происходящих в пограничном слое. Учету влияния ионизации на устойчивость панели в потоке посвящены статьи А. Д. Ли-сунова (I960), Л. П. Кляуза и А. М. Мякушева (1966), Г. Е. Багдасаряна и М. В. Белубекяна (1966).
    По-видимому, имеется некоторая область, для которой применение поршневой теории приводит к разумным результатам. Поэтому ее применение оправдано, если задача осложнена некоторыми дополнительными (преимущественно конструкционными) факторами. Большое количество работ посвящено расчету подкрепленных, слоистых и анизотропных оболочек. Среди этих работ в первую очередь должны быть указаны исследования С. А. Амбарцумяна с сотрудниками (1963—1967), Э. И. Григолюка с сотрудниками (1965). Несколько статей С. А. Амбарцумяна с сотрудниками (1964—1966) посвящены рассмотрению панельного флаттера с учетом влияния температуры на упругие параметры оболочки. Среди других работ, в которых используется поршневая теория, следует отдельно упомянуть статью А. Д. Брусиловского, Л. М. Мельниковой и К). Ю. Швейко (1966). В ней рассматривается ставшая уже классической задача об устойчивости круговой цилиндрической оболочки конечной длины. В отличие от ряда предшествующих работ, где используется метод Бубнова, здесь доводится до численных результатов точное решение задачи.
    Количество работ, посвященных экспериментальному исследованию панельного флаттера, невелико. Укажем на работу Г. Н. Микишева (1959), который изучал поведение плоских панелей при числах Маха от 1,7 до 3, и работу Э. И. Григолюка, Р. Е. Лампера и Л. Г. Шандарова (1964). Последние авторы исследовали устойчивость цилиндрических панелей при Rlh = 2250 и М = 1,39. Эксперименты дают подтверждение общей качественной картины, которая предсказывается расчетом, хотя явление осложнено рядом побочных факторов.

    Тэги: ,