Меню

  • На главную
  • www.fan-bieber.com

Поиск

  • Кручение, изгиб и продольный сдвиг

    Posted 8/2/2009 в 5:57:34 ПП

    Начало исследований вопроса кручения стержней с отверстиями (в предельном случае со щелями) принадлежит Л. Н. Дж. Файлону (Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1900, vol. A 193, p. 309—352). A. H. Динник в 1913 г. получил решение задачи о кручении кругового стержня, содержащего радиальную трещину. При решении задач этого класса широко используются методы, изложение которых содержится в монографиях Н. И. Мусхелишвили (1966), К. В. Со-ляника-Крассы (1949), Н. X. Арутюняна и Б. Л. Абрамяна (1963).
    Е. А. Ширяев (1956), используя развитые им методы решения задач при кручении и изгибе (1951), рассмотрел задачу о кручении однородного изотропного круглого бруса с одной трещиной по дуге окружности или по радиусу и с двумя трещинами, расположенными вдоль диаметра.
    А. А. Балобян  (1958) рассмотрел вопрос кручения призматических стержней коробчатого поперечного сечения с трещиной.
    Общая постановка задач о трещинах продольного сдвига, где распределению смещений соответствует случай так называемой «антиплоской» деформации (напряженное состояние в бесконечном цилиндрическом теле, возникающее под действием постоянных нагрузок, направленных вдоль образующих цилиндра), рассмотрена в работе Г. И. Баренблатта и Г. П. Черепанова (1961). В отличие от трещин нормального разрыва и трещин поперечного сдвига, в этом случае возможно получить эффективные точные решения многих задач, так как единственное отличное от нуля смещение w удовлетворяет в этом случае уравнению Лапласа. Здесь возможно непосредственное применение широко развитых методов и результатов гидродинамики благодаря очевидной аналогии задач теории упругости для антиплоской деформации и задач плоской гидродинамики. В указанной работе были получены точные решения задач для бесконечного тела, содержащего круговое отверстие с одной или двумя трещинами, нагруженного на бесконечности постоянным касательным напряжением (аналог задач О. Л. Бови для трещин нормального разрыва),и смешанной задачи для изолированной прямолинейной трещины, на части которой задано постоянное смещение (аналог задачи о расклинивании клином конечной длины, рассмотренной И. А. Маркузоном.в 1961 г.). Здесь же исследованы задачи взаимодействия бесконечной системы одинаковых трещин, расположенных вдоль действительной оси, и случай, когда равные трещины расположены в виде вертикальной однорядной решетки. При рассмотрении задачи о развитии криволинейных трещин продольного сдвига, а таюке трещин, форма которых мало отличается от прямолинейной или круговой, авторы использовали гипотезу о том, что развитие криволинейной трещины продольного сдвига происходит по направлению максимального напряжения.  В этой же работе с использованием формул Келдыша — Седова получено решение динамической задачи о разрезании тела.
    Р. Л. Салганик (1962) рассмотрел две задачи об осесимметричных трещинах продольного сдвига (дискообразной и бесконечной кольцевой) в бесконечном теле, когда трещины подвержены действию распределенных по их поверхности касательных напряжений.

    Тэги: