Меню

  • На главную

Поиск

  • Трещины в горных породах, развитие трещин в сжатых телах

    Posted 8/2/2009 в 6:20:38 ПП

    Значительный практический интерес представляет исследование развития трещин в горных породах, возникающих как естественным образом вследствие тектонических движений, так и искусственно образующихся при гидравлических разрывах пластов и т. п.
    Впервые задача? о вертикальной трещине (трещина, не полностью заполненная вязкой жидкостью, под действием бокового горного давления) была изучена Ю. П. Желтовым и С. А. Христиановичем (1955). При решении задачи учитывалось только боковое горное давление и давление жидкости. В этой работе для определения зависимости длины трещины от внешних нагрузок использовалось условие конечности напряжений на концах трещины, высказанное С. А. Христиановичем (1955). Еще раньше это условие выдвигалось в работе Г. М. Вестергарда (J. Amer. Concrete Inst., 1933, 5 : 2, 93—103; J. Appl. Mech., 1939, 5 : 2, A49—A53).
    Г. И. Баренблатт (1956) при исследовании механизма гидравлического разрыва нефтеносного пласта рассмотрел задачу о горизонтальной дискообразной трещине, содержащей вязкую жидкость и находящейся на некоторой глубине от поверхности тяжелого полупространства. С использованием решения Я. Н. Снеддона и условия о конечности напряжений у конца трещины было получено выражение для радиуса трещины в функции объема и давления закачанной жидкости, глубины залегания и удельного веса породы.
    В этой же постановке в работах Ю. П. Желтова (1957) получено решение обобщенной задачи о вертикальной трещине для случая фильтрующейся через ее поверхность жидкости. Им же предложен приближенный метод решения задачи о горизонтальной трещине в переменном по радиусу поле вертикального давления.
    Развитие теоретической геологии, расчеты напряжений, возникающих в горных выработках,.железобетонных конструкциях и т. п., потребовали исследований проблемы прочности хрупких тел на сжатие.
    B. И. Моссаковский и М. Т. Рыбка (1965) предложили подход в целях построения теории прочности сжатых хрупких тел с трещинами, исходя из энергетических соображений А. А. Гриффита. Критерий Гриффита использовался М. Т. Рыбкой (1966) для определения длины прямолинейной трещины, вдоль которой действуют силы кулонова трения, в задаче о двухосном сжатии упругой изотропной пластины. Не проводя анализа напряженного состояния в конце трещины, В. И. Моссаковский и др. (1965) нашли распределение напряжений в плоскости, содержащей трещину в виде трехзвенной ломаной, причем однородное сжатие на бесконечности происходит под некоторым углом к среднему звену трещины.
    Г. П. Черепанов (1966) исследовал закономерности теории прочности хрупких тел на сжатие в идеализированном случае трещины со свободными берегами. Там же получено замкнутое решение плоской задачи теории упругости для «налегающих» трещин (математический разрез с заданным скачком нормальных смещений и напряжений и касательного напряжения, в то время как силовое взаимодействие противоположных берегов произвольное и нелинейное), расположенных вдоль одной прямой. В качестве приложения предложена теоретическая схема горного удара, и высказаны некоторые соображения о наиболее безопасных формах выработок.
    П. Е. Беркович (1966) определил распределение напряжений в упругой плоскости с трещиной в неоднородном поле сжимающих напряжений. В предположении, что трещина состоит из трех участков, причем на участке контакта разность вертикальных смещений берегов постоянна, автор с помощью комплексных потенциалов сводит задачу к решению четырех задач линейного сопряжения для определения четырех функций.
    C. Я. Ярема и Г. С. Крестин (1966) методом последовательных приближений определили величину предельной нагрузки в задаче о сжатии диска, содержащего симметричную трещину, сосредоточенными силами.
    В работе А. А. Каминского (1967) были определены критические нагрузки, вызывающие развитие одной и двух трещин, которые выходят на контур криволинейного отверстия, когда плоскость сжимается постоянными усилиями. В случае эллиптического отверстия автор получил простые формулы для определения критической нагрузки.