Меню

  • На главную

Поиск

  • Разрушение при циклическом нагружений ч.2

    Posted 8/2/2009 в 7:10:37 ПП

    Процесс усталостного повреждения разделяется на две стадии: стадию накопления микроповреждений, рассеянных по объему тела, завершающуюся образованием первой макротрещины, и стадию разделения тела магистральной трещиной. Оценка закономерностей производилась по параметрам равной вероятности равного повреждения (Р. Д. Вагапов, О. И. Шишорина и Л. А. Хрипина, 1958—1964). В этих работах устанавливается аналогия между статистической моделью разрушения идеально хрупкого тела по наиболее «слабому звену» (С. Н. Журков и А. П. Александров, 1933) и предложенной моделью повреждения тела первой макротрещиной усталости. Показана возможность такой вероятностной оценки прочности и долговечности крупногабаритных деталей по результатам статистических испытаний модельных образов вплоть до определения нижней границы рассеивания по повреждению первой макротрещиной.
    В работах Л. Г. Седракяна (1958 и сл.) предложена статистическая теория деформирования и разрушения хрупких материалов, позволяющая выявить некоторые особенности сопротивления деформированию реальных конструкционных материалов типа чугуна, бетона, горных пород и др. В основе теории лежит схема идеально неоднородного материала, причем реальные характеристики деформирования зависят от одной произвольной функции (функция распределения неоднородности материала по данному признаку неоднородности) и постоянной материала (коэффициент трения), которые определяются из опыта. Эта модель позволяет объяснить постепенный характер процесса разрушения, усталостную и долговременную прочность, увеличение объема материала при его преимущественном сжатии, наличие нисходящей ветви диаграммы сжатия — растяжения и др.
    В. В. Болотин (1961) для описания статистических закономерностей усталостного разрушения привлек гипотезу «наиболее слабого звена» и уточнил формулировку этой гипотезы в связи с существованием порога минимальных значений.
    На основе упомянутой гипотезы С. В. Серенсен и В. П. Когаев (1962) установили зависимость функций распределения случайных значений долговечности и прочности тела данной формы и данных размеров от градиента напряжений в опасном сечении и периметра опасного сечения. В качестве статистического критерия подобия было принято отношение периметра опасного сечения или его части к относительному градиенту первого главного напряжения в этом сечении. С помощью введенного критерия устанавливалась связь между максимальным разрушающим напряжением в зоне концентрации напряжений и вероятностью разрушения тела.
    Р. Д. Вагапов (1959—1965) для предельного случая, когда вероятность повреждения тела на глубине исчезающе мала, предложил теорию рассеивания долговечностей и предела усталости, учитывающую не только поперечные, но и продольные размеры тела и распределение макронапряжений вдоль его контура. Функция распределения зависит при этом от формы, размеров тела и способа его нагружения, т. е. дает вероятностную оценку концентрации напряжений и масштабного эффекта. В рассмотрение вводится совместная плотность случайных величин прочности, долговечности и случайной координаты повреждения первой макротрещиной.
    Приблизительно в сороковых годах начинаются интенсивные исследования сопротивления усталости деталей при переменных в процессе эксплуатации амплитудах нагрузок. В работах С. В. Серенсена (1944), Д. Н. Решетова (1945) и В. М. Бахарева (1945) для оценки долговечности и прочности при переменной во времени амплитуде напряжения анализировалась линейная гипотеза суммирования усталостных повреждений. Были предложены феноменологические трактовки процесса накопления усталостных повреждений при варьируемых амплитудах, которые основываются на анализе свойств вторичных кривых усталости при программном нагружений и отклонений их параметров от условий линейного суммирования повреждений (С. В. Серенсен, Л. А. Козлов, 1953), на использовании энергии гистерезиса, поглощаемой металлом при напряжениях, превышающих предел выносливости (Д. И. Гольцев, 1955), на анализе свойств меры повреждений и введении двух стадий усталостного разрушения (В. В. Болотин, 1959-1963).
    Большой практический и теоретический интерес представляет изучение проблемы усталостной прочности при случайных внешних воздействиях.
    B. В. Болотин (1963) сформулировал принципы разбиения случайного процесса на циклы и условия, необходимые для определения среднего ресурса долговечности с использованием представлений о предельной поверхности усталости (в координатах «амплитуда напряжения — среднее напряжение цикла — долговечность»).
    C. В. Серенсен, Е. Г. Буглов и В. П. Когаев (1960 и сл.) трактовали оценку сопротивления усталости при случайном нагружений в вероятностном аспекте .
    Оценка опытных закономерностей усталости по параметру равной вероятности повреждения позволила выделить из статистических детерминистические закономерности нелинейного суммирования относительных долговечностей при нестационарном режиме нагружения (Р. Д. Вагапов, 1964 и сл.). На основании изучения накопления усталостных повреждений в статистическом аспекте С. В. Серенсен и В. П. Когаев (1966) оценили детерминированную и случайную составляющие в сумме относительных долговечностей и предложили корректировку линейной гипотезы в зависимости от спектра амплитуд напряжений.
    Дальнейшее развитие этого раздела механики связано с построением стохастических моделей процесса усталости. В. В. Болотин и X. Б. Кордонский (1961) предложили рассматривать процесс усталостных повреждений как случайный процесс марковского типа. Использование неоднородных во времени процессов, с уменьшающимися во времени интенсив-ностями переходов, позволило обосновать логарифмически нормальное распределение долговечности и объяснить явление тренировки, т. е. увеличение или уменьшение долговечности при переходе с одного уровня амплитуды напряжений на другой (X. Б. Кордонский, 1961).
    С. В. Серенсен и В. П. Когаев (1965) на основе рассмотрения процесса усталости как однородного во времени марковского процесса с конечным множеством состояний и непрерывным временем проанализировали и количественно охарактеризовали статистические закономерности накопления усталостных повреждений при программном нагружении. Функции распределения долговечности при этом получаются методом перемножения стохастических матриц и методом Монте-Карло.
    Введение понятия тензора повреждений, который функционально зависит от тензора напряжений, позволило А. А. Ильюшину (1966) разработать подход к исследованию прочности материалов с учетом истории нагружения при циклических нагрузках.
    Усталостное разрушение при переменных контактных давлениях изучалось путем исследования контактных напряжений с учетом как нормальных, так и касательных сил в. местах соприкосновения деталей и анализа условий прочности для объемного напряженного состояния, что позволило получить зависимости между предельными контактными давлениями и характеристиками усталости (М. М. Саверин, 1948; С. В. Пине-гин, 1967).
    Обширные экспериментальные исследования закономерностей усталостного разрушения позволили накопить, начиная с середины тридцатых годов, обширный материал, касающийся характера кривых усталости, типов функций распределения случайных значений прочности и характеристик влияния состояния поверхности, воздействия сред, полей остаточных напряжений и механических свойств поверхностного слоя на сопротивление усталости (Н. М. Беляев, М. Э. Гарф, Л. А. Гликман, М. М. Гох-берг, Н. Н. Давиденков, Г. В. Карпенко, И. В. Кудрявцев, А. В. Ряб-ченков, М. Н. Степнов, В. И. Труфяков, М. Я. Шашин, Н. П. Щапов и др.).
    Результаты теоретических и экспериментальных исследований в области механики усталостного разрушения явились основой улучшения конструктивных форм деталей, усовершенствования их расчетов на прочность и технологии изготовления, в том числе поверхностного упрочнения.
    Создание конструкций высоких параметров, больших мощностей и размеров потребовало разработки вопросов прочности при циклическом нагружении в упруго-пластической области. В этих условиях в наиболее напряженных зонах узлов и деталей происходит существенное изменение закономерностей деформирования и условий образования и распространения трещин циклического нагружения. Это связано с тем, что при указанных уровнях нагрузок, соответствующих сравнительно малому (до 103—104) числу циклов до разрушения, наблюдается перераспределение по числу циклов упруго-пластических деформаций, зависящее от условий нагружения (неоднородность напряженного состояния, температура, скорость деформирования и др.) и от циклических свойств материалов. Процессы образования и развития трещин малоциклового нагружения в общем случае протекают на фоне накопления однонаправленных и циклических пластических деформаций, причем описание ведется на основе соответствующих критериев малоциклового разрушения. Нестационарность  упруго-пластических деформаций при малоцикловом нагружении определяет условия достижения предельных состояний элементов конструкций и соответственно их несущую способность.

    Тэги: