Меню

  • На главную

Поиск

  • Равновесие хрупких тел с трещинами

    Posted 7/29/2009 в 8:20:42 ПП

    Построение теории разрушения хрупких материалов связано с изучением напряженного состояния в окрестности поверхности разрыва поля перемещения («трещин») в упругом теле. Наиболее простой является задача о плоском напряженном состоянии в плите с прямолинейным разрезом, нагруженной силами, перпендикулярными разрезу, концы которого достаточно удалены от краев плиты. В линеаризованной постановке классическое решение, получаемое предельным переходом из решения задачи о напряженном состоянии в окрестности эллиптического отверстия, приводит к бесконечным напряжениям в концах трещины (угловых точках области). Без добавочных предположений оно не дает средств судить, при каком значении параметра нагруже-ния трещина будет распространяться — начнется процесс хрупкого разрушения.
    Теория хрупкого разрушения ведет начало от работ А. А. Гриффита (1920), продолженных Дж. Р. Ирвином (1948 и сл.) и Э. О. Орованом (1950 и сл.). В результате для характеристик прочности материала на хрупкое разрушение была введена новая константа, позволившая рассматривать задачу о хрупких трещинах в постановке классической теории упругости *).
    Вопросы кинетики роста трещин рассматривались Г. И. Баренблат-том, В. М. Битовым, Р. Л. Салгаником (1966, 1967), а также Г. И. Ба-ренблаттом, Р. Л. Салгаником, Г. П. Черепановым (1962). Л. М. Качалову (1961) принадлежит попытка дать оценку долговечности тела с трещиной в упруго-вязком теле.
    Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов (1960) рассмотрели задачу о расклинивании ортотропного упругого тела тонким жестким клином, перемещаемым с постоянной скоростью. В задаче о расклинивании бесконечного тела клином конечной длины И. А. Маркузон (1961) получил зависимость длины трещины от длины клина. Распространение трещин сдвига рассмотрели Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов (1961). Задача об устойчивом развитии трещины, подкрепленной ребрами жесткости, рассмотрена в работе Е. А. Морозовой и В. 3. Партона (1961). Устойчивое развитие двоякопериодической системы трещин исследовано В. 3. Партоном (1965). Г. П. Черепанов (1966) изучил развитие трещин в сжатых телах.
    Модель трещины, в которой учитываются также силы сцепления на участках, соизмеримых с длиной трещины, рассматривалась с использованием условия плавного смыкания краев трещины и конечности напряжений на них М. Я. Леоновым и В. В. Панасюком (1959). Дано решение большого числа плоских задач о предельном равновесии тела с трещинами при различных расположении и форме трещин, различных способах нагружения тела с трещинами (В. В. Панасюк и Б. Л. Лозовой, 1962; В. В. Панасюк и Л. Т. Бережницкий, 1964—1966). К этому же классу относятся плоские задачи о напряженном состоянии в окрестности угловых точек контура отверстия (В. В. Панасюк и Е. В. Буйна, 1966), в частности круга с радиальными трещинами (В. В. Панасюк, 1965).
    Начальное развитие трещины из угловых точек бесконечного прямоугольного выреза, на дно которого давит жесткий штамп, изучено в работе Г. П. Черепанова (1963).
    Задачи о напряженном состоянии вблизи края трещины, выходящей на край плиты или близкой к нему, рассмотрены В. В. Панасюком (1960), Г. И. Баренблаттом и Г. П. Черепановым (1960, 1962). Задача о предельных значениях внешней нагрузки (изгибающего момента, равномерно распределенного давления) на полосу (балку) с прямолинейной трещиной, перпендикулярной оси полосы, рассматривалась в работах Б. Л. Лозового и В. В. Панасюка (1961—1963). Пространственные задачи о предельном равновесии тела с плоской трещиной, имеющей в плане форму круга, рассмотрены М. Я. Леоновым и В. В. Панасюком (1961). Более сложный случай эллиптической трещины рассматривали В. В. Панасюк (1962), М. Я. Леонов и К. Н. Русинко (1963, 1964).

    Тэги: ,