Меню

  • На главную

Поиск

  • Проблемы длительной прочности ч.1

    Posted 8/2/2009 в 8:11:57 ПП

    Одним из простейших видов нагружения является статическое нагружение до некоторого определенного значения, принимаемого тензором напряжений, с последующим длительным выдерживанием материала при достигнутых значениях нагрузки. В этом случае деформации увеличиваются (уменьшаются) и по истечении некоторого времени материал разрушается. Однако разрушение не происходит до тех пор, пока тензор напряжений не древосходит некоторого определенного значения, называемого предельной длительной прочностью материала.
    Систематические исследования различных закономерностей, связанных с длительной прочностью металлов и полимеров, привели к созданию ряда направлений в этом разделе механики разрушения (А. П. Александров, Г. М. Бартенев, С. Н. Журков, В. А. Каргин, П. П. Кобеко, Б. П. Константинов, Ю. С. Лазуркин, А. К. Малмейстер, А. Н. Орлов, Ю. Н. Работнов и др.).
    Исследования временной зависимости прочности начались с выявления роли времени в процессе нагружения силикатных стекол. Еще А. А. Гриффит в 1920 г. показал, что свежеприготовленные стеклянные палочки имеют гораздо большую прочность, чем пробывшие некоторое время на воздухе. Аналогичное явление, отмеченное А. П. Александровым и С. Н. Журковым (1-933) при исследованиях прочности кварцевых нитей, послужило началом теоретических и экспериментальных исследований в этой области, проведенных С. Н. Журковым с сотрудниками {1953—1961).

    В начале тридцатых годов стали интенсивно развиваться исследования, связанные с изучением механических свойств аморфных и высокомолекулярных твердых тел. Развитие этого направления связано с именами А. П. Александрова, П. П. Кобеко, М. О. Корнфельда, Е. В. Кувшинского и др. Приблизительно к этому же периоду относится зарождение представлений о ведущей роли теплового движения в определении механических свойств твердых тел. Такой подход в значительной мере основывался на идеях Я. И. Френкеля о термофлуктуационном механизме движения частиц, едином для всех жидкостей и твердых тел. Согласно этой концепции изменение конфигурации атомов в твердом теле происходит в момент тепловой флуктуации, повышающей на некоторое время локальную   энергию,   а внешнее   напряжение  приводит лишь к направленности таких изменений и макроскопическим процессам пластической деформации и разрушения.
    В основном в сороковых годах был выполнен обширный комплекс работ по изучению влияния температуры на деформирование полимеров (А. П. Александров, П. П. Кобеко, Е. В. Кувшинский, Ю. С. Лазуркин, Н. И. Шишкин и др.) и металлов (Н. Н. Давиденков, Ф. Ф. Витман, Н. А. Златин, В. А. Степанов, Л. М. Шестопалов и др.).  Проблема получения законченных характеристик длительной прочности различных материалов в необходимом диапазоне рабочих температур связана с огромным объемом экспериментальных исследований, зачастую просто невыполнимых для материалов, предназначенных для длительной службы. Естественными поэтому являются многочисленные попытки построения теорий длительной прочности, основанных на экстраполяции результатов кратковременных испытаний или таких, где длительные испытания при низкой температуре заменяются малодлительными испытаниями при высокой температуре. В основе физических моделей, построенных с учетом этих экспериментов, лежат идеализированные материалы, а абсолютно универсальных формул, по-видимому, вообще не существует, так как различные материалы ведут себя, вообще говоря, по-разному в процессе испытаний. При разрушении кристаллических тел основную роль играют дислокации и пластические деформации, для хрупких аморфных тел — различного рода дефекты и микротрещины.
    Еще в двадцатых годах Я. И. Френкель на основе изучения тепловых флуктуации предсказал появление в кристаллических телах термодинамически равновесных точечных дефектов — вакансий. В настоящее время ' теория вакансий является одним из основных направлений исследования в теории твердого тела. В частности, конденсация вакансий, ставших неравновесными вследствие быстрого охлаждения при пластической деформации,может приводить к образованию пор, рост и объединение которых вызывает разрушение. Теория коагуляции вакансий была развита в работах В. И. Владимирова (1960), В. И. Владимирова и Ш. X. Ханнанова (1967).
    Как уже отмечалось выше, пластическая деформация всегда предшествует разрушению и затем зачастую сопровождает его, в связи с чем важным является исследование свойств дислокаций. Первая математическая модель подвижной дислокации была построена Я. И. Френкелем и Т. А. Конторовой (1938). В дальнейшем работы по кинетике дислокационных структур и тонкой структуре ядра дислокаций были продолжены А. Н. Орловым и др. (1950 и сл.).
    Для кристаллических тел теории временной зависимости были предложены Б. Я. Пинесом (1955, 1959), Л. Э. Гуревичем и В. И. Владимировым (1960), А. Н. Орловым (1961) и др.
    В основе этих теорий лежат те или иные предположения о характере зарождения микротрещин, которые в процессе роста сливаются в одну магистральную трещину, приводящую к разрушению. В работах Б. Я. Пи-неса (1955, 1959) предложена идея самодиффузионного механизма роста трещин, что привело автора к соотношению. Л. Э. Гуревич и В. И. Владимиров (1960) обратили внимание на роль пластической деформации в процессе зарождения и раскрытия трещин. Проблема получения законченных характеристик длительной прочности различных материалов в необходимом диапазоне рабочих температур связана с огромным объемом экспериментальных исследований, зачастую просто невыполнимых для материалов, предназначенных для длительной службы. Естественными поэтому являются многочисленные попытки построения теорий длительной прочности, основанных на экстраполяции результатов кратковременных испытаний или таких, где длительные испытания при низкой температуре заменяются малодлительными испытаниями при высокой температуре. В основе физических моделей, построенных с учетом этих экспериментов, лежат идеализированные материалы, а абсолютно универсальных формул, по-видимому, вообще не существует, так как различные материалы ведут себя, вообще говоря, по-разному в процессе испытаний. При разрушении кристаллических тел основную роль играют дислокации и пластические деформации, для хрупких аморфных тел — различного рода дефекты и микротрещины.
    Еще в двадцатых годах Я. И. Френкель на основе изучения тепловых флуктуации предсказал появление в кристаллических телах термодинамически равновесных точечных дефектов — вакансий. В настоящее время ' теория вакансий является одним из основных направлений исследования в теории твердого тела. В частности, конденсация вакансий, ставших неравновесными вследствие быстрого охлаждения при пластической деформации,может приводить к образованию пор, рост и объединение которых вызывает разрушение. Теория коагуляции вакансий была развита в работах В. И. Владимирова (1960), В. И. Владимирова и Ш. X. Ханнанова (1967).
    Как уже отмечалось выше, пластическая деформация всегда предшествует разрушению и затем зачастую сопровождает его, в связи с чем важным является исследование свойств дислокаций. Первая математическая модель подвижной дислокации была построена Я. И. Френкелем и Т. А. Конторовой (1938). В дальнейшем работы по кинетике дислокационных структур и тонкой структуре ядра дислокаций были продолжены А. Н. Орловым и др. (1950 и сл.).
    Для кристаллических тел теории временной зависимости были предложены Б. Я. Пинесом (1955, 1959), Л. Э. Гуревичем и В. И. Владимировым (1960), А. Н. Орловым (1961) и др. А. Н. Орлов (1961) указал, что из-за пластической деформации происходит параллельное развитие ползучести и подготовка материала к разрушению. Этот вывод автор сделал на основе отмеченной выше экспериментальной зависимости, связывающей скорость ползучести с временем до разрушения. А. Н. Орловым была предложена модель разрушения при объединении большого числа микротрещин, образованных на различных линиях скольжения. В последние годы эти работы были продолжены А. Н. Орловым, В. И. Владимировым и Ш. X. Ханнановым, которые показали, что учет дискретности дислокационных скоплений и их перемещений в процессе раскрытия трещины объясняет возможность зарождения микротрещины при локальных напряжениях, значительно меньших теоретической прочности за счет тепловых флуктуации.
    Несколько близких более общих теорий временной зависимости прочности для хрупких тел и хрупких твердых полимеров предложены как в нашей стране (Г. М. Бартенев, 1955), так и за рубежом (П. Гиббс и И. Б. Катлер, J. Amer. Geram. Soc, 1951, 34 : 7, 200—206; Д. А. Стюарт и О. Л. Андерсон, там же, 1953, 36 : 12, 416—424). В основе этих теорий лежит кинетика роста трещин, рассматриваемая как последовательный разрыв связей в вершине трещины под действием напряжений и тепловых флуктуации атомов или молекул. Важными для кинетики длительного статического разрушения явились работы Ю. Н. Работнова по уравнениям состояния с учетом растрескивания (см. также работы С. Т. Милейко, В. Л. Миркина, И. А. Одинга и др.).
    В последнее время появился ряд работ, где делается попытка учесть временные эффекты в макроскопической теории трещин. Этот учет производится различными способами.
    В модели идеально упругого тела с постоянной поверхностной энергией развитие трещины при фиксированной нагрузке невозможно. Поэтому наблюдаемый рост трещины при постоянной нагрузке должен быть связан с упругими несовершенствами, в частности с явлением текучести твердых тел.
    Л. М. Качанов (1961, 1963) рассмотрел случай линейной ползучести, отвечающий схеме максвелловской среды, и установил линейную зависимость критического коэффициента интенсивности напряжений от времени, вводя при этом новую константу материала, названную коэффициентом повреждаемости. В такой постановке он рассмотрел задачу о развитии трещины под действием сосредоточенных сил в бесконечной плоскости и в полосе конечной ширины. Л. М. Качанов отметил, что качественная картина сохраняется в общем и для других линейных сред, обладающих свойством текучести (например, среда, подчиняющаяся интегральным соотношениям Больцмана).
    В работах Г. И. Баренблатта, В. М. Ентова и Р. Л. Салганика (1966, 1967) показано, что постоянная в теории равновесных трещин величина критического коэффициента интенсивности напряжений при учете кинетики разрушения становится функцией скорости распространения тре-пщны. При этом считается, что все эффекты при достаточно больших напряжениях (вязкоупругость, микронапряжения и т. д.) сосредоточены в малой концевой области, а материал вне трещины считается по-прежнему упругим. Вид функциональной зависимости этого критического коэффициента можно определить для той или иной конкретной модели связей из составленной авторами системы основных уравнений. В качестве примера был рассмотрен случай гриффитовой трещины, близкой к равновесной, где связь критического коэффициента интенсивности напряжений со скоростью продвижения конца трещины выбиралась для случаев чисто флуктуационного и чисто реологического механизмов. При исследовании условий разрушения и вопросов, связанных с длительной прочностью, авторы показали, что обобщением известного статического условия разрушения является возможность определить разрушение в рассматриваемом случае как несуществование решения системы дифференциальных уравнений, определяющих длину трещины (при заданном пути ее распространения). В этих работах было показано также, что критический коэффициент интенсивности напряжений зависит от характера нагружения, причем должен существовать значительный диапазон скоростей нагружения, в котором критический коэффициент, отвечающий моменту разрушения, практически постоянен.
    Особому исследованию подверглось чисто флуктуационное разрушение, имеющее место при относительно малых нагрузках. В этом случае временное эффекты возникают только за счет случайных разрывов связей под действием тепловых флуктуации, а продвижение трещины происходит настолько медленно, что релаксационными процессами можно пренебречь. Предположив, что начальные трещины имеют размер порядка концевой области трещины, авторы получили значение характерного времени, входящего в формулу для долговечности .

    Тэги: