Меню

  • На главную

Поиск

  • Вторичные эффекты в задачах изгиба и кручения призматических и цилиндрических тел

    Posted 7/30/2009 в 9:30:46 ДП

    Подсказываемые квадратичной теорией эффекты, дополнительные к тому, что дает линейная теория, называют вторичными. На возможность и целесообразность учета вторичных эффектов указал в 1937 г. Ф. Д. Мур-наган (Amer. J. Math., 1937, 59 : 2, 235—260). Оригинальный подход, к кругу вопросов, возникающих при переходе к квадратичной теории, дан в работах Н. В. Зволинского и П. М. Риза (1939) и П. М. Риза (1947). В качестве приложения построенной теории рассмотрены эффекты, связанные с осевой деформацией призматических тел при воздействии на них крутящих моментов. Показано, насколько растяжение увеличивает, а сжатие уменьшает крутильную жесткость брусьев. Определены критические значения сжимающих сил, при которых брус лишается крутильной жесткости.
    П. М. Ризом (1938, 1939) решена задача кручения круглого цилиндра с сохранением слагаемых порядка квадрата крутки. Обнаружено осевое сжатие и удлинение радиальных волокон. Аналогичные эффекты возникают при кручении эллиптического цилиндра (Д. Ю. Панов, 1939).
    С целью оценки взаимного влияния деформаций чистого изгиба в каждой из главных плоскостей рассмотрен косой изгиб бруса (П. М. Риз и А. И. Пожалостин, 1942). В работах А. Я. Горгидзе и А. К. Рухадзе (1941, 1943), Н. В. Зволинского (1939), Р. С. Минасяна (1962, 1963), П. М. Риза (1939), А. К. Рухадзе (1941, 1947), А. К. Рухадзе и А. Я. Горгидзе (1944) выяснено взаимное влияние различных воздействий на брус (однородный либо составной): осевого растяжения поверхностными и массовыми силами, изгиба парами, изгиба силой, кручения. Показано,, в частности, что эффект взаимного влияния нагрузок является существенным для длинных тел тонкого профиля, типа винтов самолетов.
    Дальнейшее развитие квадратичной теории дано Л. А. Толоконнико-вым (1956, 1959). Существенным здесь является принятие предположения о подобии девиаторов деформаций и напряжений, а также разложение обобщенных модулей упругости по двум параметрам (относительному изменению объема и интенсивности формоизменения). Полученные зависимости иллюстрируются на задаче о кручении круглого вала. В работе Н. В. Василенко (1965) проведен анализ квадратичных соотношений термоупругости.