Меню

  • На главную

Поиск

  • Упрочняющиеся среды с гладкой или кусочно-гладкой поверхностью нагружения.

    Posted 7/30/2009 в 6:39:04 ПП

    Для среды с упрочнением поверхность нагружения изменяется при defj Ф 0. Даже гладкость этой поверхности здесь может быть разной в различных состояниях среды, например: на сначала гладкой во всех своих точках поверхности нагружения в результате пластической деформации могут появляться точки заострения, число гладких участков кусочно-гладкой поверхности может быть разным в разных состояниях среды и т. д.
    С другой стороны, еще опыты тридцатых годов, о которых говорилось в § 1, показали, что в некоторых случаях можно ограничиться простейшим предположением. Это предположение заключается в (1.1) и состоит в том, что изменение поверхности нагружения при dzfj Ф О всегда сводится к преобразованию подобия относительно центра или оси ее симметрии («изотропное упрочнение»).
    В рамках этого предположения не учитывается эффект Баушингера. К началу пятидесятых годов было понято, что для описания этого эффекта нужно, чтобы одним из элементов изменения поверхности нагружения при defj Ф О была трансляция по направлению смещения текущей точки в пространстве напряжений. В разных формах этот факт отмечался в работах Г. Эдельмана, Д. Ч. Драккера и В. Прагера. В работах В. Прагера 1954—1955 гг. были развиты конкретные модели среды с трансляцией поверхности нагружения.

    Следующий шаг был сделан В. В. Новожиловым и Ю. И. Кадашевичем (1958), исходившими из того факта, что у реальных металлов эффект Баушингера и деформационная анизотропия упрочнения связаны с «микронапряжениями» (неоднородностями поля внутренних сил в объемах с размерами порядка зерна и меньшими). Влияние последних на макроскопические свойства материала анализировалось с помощью механической модели с элементом сухого трения на плоскости и системой пружин, имитирующих макроскопические и остаточные микроскопические напряжения. Закон пластичности, полученный в этой работе, вытекает из (1.2) при функции нагружения вида (2.1), но, в отличие от работы А. Ю. Ишлинского, связаны с компонентами девиатора пластической деформации нелинейны-ми уравнениями и к — монотонная функция скаляра X, dX = V dz^dzafr-Авторы особо выделяют случай, когда к = const (среда с идеальным эффектом Баушингера), однако в общем случае здесь поверхность нагружения при de?j Ф О испытывает одновременно трансляцию и изотропное расширение. Позднее было показано, что для конкретизации связи тензора l^ij с другими переменными существенное значение имеют результаты опытов с многократными знакопеременными нагружениями образцов (Р. А. Арутюнян и А. А. Вакуленко, 1965). Выяснилось также, что предложенное В. В. Новожиловым и Ю. И. Кадашевичем истолкование тензора p,2j как некоторого «тензора микронапряжений» имеет основания и с точки зрения теории дислокаций (А. А. Вакуленко и Л. М. Качанов, 1969).
    Как показывает опыт, упрочнение реальных металлов всегда имеет анизотропный характер. При подходящих нагружениях эффект Баушингера и деформационная анизотропия упрочнения — эффекты, по существу,такого же порядка, как и само упрочнение. Поэтому для любой модели среды с изотропным упрочнением соответствие эксперименту может быть вполне удовлетворительным лишь при процессах, траектории которых в девиаторной гиперплоскости пространства напряжений лежат в достаточно узком конусе с вершиной в точке stj = 0. Для сред с трансляцией поверхности нагружения такой конус заменяется цилиндром, пересекающим эту поверхность в окрестности каждого конца какого-либо диаметра, поскольку теперь допускаются нагружения с изменением знака напряжений. Но в обоих случаях класс процессов, в рамках которого можно ожидать удовлетворительного согласия теории с экспериментом, суживается еще некоторыми дополнительными условиями, ограничивающими кривизну траекторий. Более значительны эти ограничения для сред с изотропным упрочнением, поведение которых при резких поворотах главных осей тензора приращения напряжения даже качественно не всегда согласуется с опытом. Впервые отчетливо это обнаружилось в опытах с так называемыми малыми догрузками.