Меню

  • На главную

Поиск

  • Теории типа «теории скольжения»

    Posted 7/30/2009 в 6:50:42 ПП

    В СССР первые опыты с малой догрузкой были поставлены А. М. Жуковым и Ю. Н. Работновым (1954). Образцы в виде тонкостенных трубок сначала подвергались растяжению, входе которого им сообщалась некоторая остаточная деформация, после чего при фиксированной растягивающей силе прикладывались крутящие пары, вызывавшие касательные напряжения Ат. Если поверхность нагружения   остается гладкой в
    «активной» ее точке к моменту догрузки,  то смещение ММ± лежит в касательной плоскости и, в силу «нейтральности» таких смещений, с точностью до малых более высокого порядка Ау = Ауе, т. е. Ат = G Ау, где G — модуль упругости при сдвиге. В эксперименте же отношение Дт/Ау всегда получалось значительно меньшим модуля G. Известны опыты, в которых осуществлялся «веер» догрузок из данного состояния (опыты П. М. Нахди и Дж. Роули, см. сб. перев. «Механика», 1955, № 3, и др.). Заметно неупругими изменения деформации образца при этом обычно оказывались даже при догрузках со смещениями в пространстве напряжений под углами  относительно вектора, соединяющего начало координат с рассматриваемой точкой на поверхности нагружения.
    В рамках обычного определения этой поверхности отсюда неизбежен вывод, что при начальной гладкости к моменту догрузки на ней может появляться заострение. В качестве еще одного довода в пользу такой возможности иногда рассматриваются также выводы, к которым приводит «теория скольжения» Батдорфа — Будянского и некоторые сходные в своем существе с ней теории других авторов.
    Так, В. Д. Клюшников (1958) предложил плоскую модель пластической среды, в которой, как и в теории Батдорфа — Будянского, пластическая деформация представляет собой результат сдвигов по различным образом ориентированным площадкам в данной точке тела. Вследствие, однако, большей своей простоты модель В. Д. Клюшникова более доступна для анализа связи между напряжениями и деформациями при разных «путях нагружения». Еще более простую двумерную модель предложил Ю. Н. Работнов (1959). Обе эти модели приводят к сходной во многом картине изменения поверхности нагружения при пластической деформации, которая в свою очередь близка к вытекающей из теории Батдорфа — Будянского и качественно отличается от соответствующей изотропному или трансляционному упрочнению: в отличие от рассматривавшихся в п. 2.2 моделей среды с упрочнением, здесь для широкого класса путей нагружения на поверхности нагружения развивается заострение, вершина которого совпадает с точкой нагружения, в то время как «тыльная» часть этой поверхности не изменяется и остается неподвижной.
    Как уже отмечалось, соотношения теории Батдорфа — Будянского можно получить из соотношений ассоциированного закона (1.4) (см. русский перевод работы В. Т. Койтера в сб. перев. «Механика», 1960, № 2). При несколько ином выборе функций fm и также переходе к пределу при п —>? оо из (1.4) получаются соотношения теории «локальности деформаций», развивавшейся А. К. Малмейстером (1957). В обеих теориях напряжения на площадках скольжения (локального сдвига) совпадают с напряжениями, которые на площадках данной ориентации обусловливаются непосредственно внешними воздействиями. Известно, однако, что в реальном поликристалле напряжения в зернах и частях зерен отличаются от средних напряжений в больших объемах. С появлением макроскопической остаточной деформации микронеоднородность поля напряжений в образце в определенном смысле усиливается, что и является причиной деформационной анизотропии упрочнения и эффекта Баушингера. Естественно поэтому, что предсказания теории Батдорфа — Будянского плохо согласуются с экспериментом. Это относится и к выводу о «заострении» поверхности нагружения.
    В настоящее время известен ряд экспериментальных исследований изменения поверхности нагружения при пластической деформации. В СССР такие исследования проводились А. М. Жуковым (1957), Ю. И. Яг-ном и О. А. Шишмаревым (1958), Г. Б. Талыповым и В. Н. Каменцевым (1959, 1961), Г. Б. Талыповым (1961), О. А. Шишмаревым (1962, 1966). Во всех этих опытах изучалось поведение образцов в виде тонкостенных трубок, но в деталях постановка опытов разными авторами была различной, а потому не во всем согласуются и их выводы. Один из общих выводов, которые можно сделать на основании результатов этих опытов, состоит в том, что существенным (часто единственным или в совокупности лишь с изотропным расширением) элементом изменения геометрии поверхности нагруя^ения в результате заданной пластической деформации является трансляция и что эта поверхность остается гладкой — ничего похожего на появление особенности в точке нагружения во всех перечисленных исследованиях не наблюдалось.
    В опытах некоторых зарубежных исследователей трансляционное смещение поверхности нагружения сопровождалось довольно умеренной «тенденцией к образованию угловой точки» (опыты П. К. Берча и В. Н. Финдли, П. М. Нахди с сотрудниками и некоторые другие).

    Тэги: