Меню

  • На главную

Поиск

  • Другие модели пластической среды с упрочнением

    Posted 7/30/2009 в 7:26:04 ПП

    В связи с этими экспериментальными фактами были предприняты попытки построить теорию, удовлетворительную в применении к нагружениям типа ортогональной догрузки, с гладкой в любом состоянии среды поверхностью нагружения. Так, следует отметить работы Г. А. Геммерлинга (1964), в которых было предложено определенного рода обобщение постулата Драккера и, исходя из этого обобщения, построен вариант неассоциирован-ного закона пластичности.Иное обобщение постулата Драккера ранее предложил А. А. Ильюшин (1961). В этой работе постулируется, что для любого замкнутого по деформациям изотермического процесса причем знак равенства имеет место только тогда, когда процесс является обратимым.
    Как уже говорилось, различие результатов рассматривавшихся в п. 2.3 опытов в значительной мере связано с различием в постановке исследования, точнее — в методе определения точек поверхности нагружения. Это можно понять уже на примере обычных в технике испытаний металлов при одноосном растяжении или сжатии образцов. Известно, что резкой границы между упругим и упруго-пластическим состояниями обнаружить не удается и предел упругости в таких испытаниях приходится определять условно — как напряжение, соответствующее некоторому заданному малому значению остаточной деформации. Нисколько не лучше, естественно, положение и в испытаниях при сложном напряженном состоянии — размеры и форма поверхности нагружения зависят от «допуска» на остаточную деформацию, с которым определяются точки этой поверхности.
    Таким образом, в действительности граница упругости не является такой отчетливой, как это определяется концепцией поверхности нагружения в обычной ее форме. С «размытостью» действительной границы упругости в конечном счете связаны и факты, обнаруживаемые в опытах с малой догрузкой. Первый шаг в учете этой размытости составляет отказ от условия о нейтральности нагружений, которым соответствуют смещения по поверхности нагружения. Но при этом исчезает непрерывность связи скоростей otj и &ij для заданной точки на поверхности нагружения и возникают определенные трудности в постановке краевых задач теории. Поэтому представляется естественным сделать и следующий шаг — рассматривать в качестве изменений с defj ^Ои такие изменения состояния среды, которым соответствуют смещения точки нагружения внутрь области, ограничиваемой поверхностью нагружения, при соответствующем уточнении, разумеется, смысла последней. Именно эту поверхность теперь нужно рассматривать не как границу в пространстве atj области вполне упругого поведения материала, а как геометрическое место точек, соответствующих некоторому заданному малому «допуску» на величину остаточной деформации при нагружений «по лучам» из данного состояния (как, подчеркнем, и определяется эта поверхность в опытах). Такой, по существу, подход был намечен в одной из работ В. Д. Клюшникова (1965), хотя и при несколько иной аргументации.