Меню

  • На главную

Поиск

  • Анизотропия и неоднородность

    Posted 7/28/2010 в 9:07:41 ПП

    В теории анизотропной пластической среды определились две линии развития. В первом направлении условие пластичности вводится как обобщение квадратичного условия Мизеса для изотропной среды. Второе направление опирается на обобщение условия пластичности Треска — Сен-Венана.Эта форма инвариантна относительно замены данной координатной системы кристаллографически равнозначной системой и относительно наложения гидростатического давления; она содержит 15 независимых констант. Для изотропной среды условие (3.20) переходит в известное условие Мизеса. Скорости деформации определяются ассоциированным законом течения.На основе приведенных условий выполнен ряд исследований в СССР и за границей. Отметим здесь работы Е. В. Маховер (1947), М. Ш. Микела-дзе (1951), В. О. Геогджаева (1900), Р. Хилла, В. Ольшака и других авторов, охватывающие кручение, плоскую деформацию, изгиб пластин и оболочек и более частные задачи.
    Несколько сложнее расширение условия пластичности Треска — Сен-Венана на случай анизотропного тела. В этом направлении наиболее общие результаты получены Д. Д. Ивлевым (1959, 1966). Для анизотропного тела кусочно-линейные условия не только приводят зачастую к более простым краевым задачам, но, возможно, обладают преимуществами и с физической точки зрения (по крайней мере для кристаллов).
    При формулировке условия текучести принимается, что оно не зависит от гидростатического давления и определяется в пространстве главных напряжений невогнутой поверхностью. В данном случае это будет поверхность шестигранной призмы, грани которой параллельны гидростатической оси. Пределы текучести, входящие в условие пластичности, рассматриваются как функции направляющих косинусов главных осей напряжения относительно главных осей анизотропии. В отношении пластических свойств реальные тела всегда являются в какой-то мере неоднородными. Эта неоднородность может быть вызвана различными причинами: зависимостью предела текучести от температурного поля, переменным упрочнением, влиянием нейтронного облучения и т. д. Иногда тела состоят из различных материалов (разрывная неоднородность). Использование неоднородности пластических свойств позволяет нередко повысить сопротивление тел, в связи с чем возникают и некоторые своеобразные задачи оптимального проектирования.
    Вследствие неоднородности в схеме жестко-пластического тела предел текучести уже не постоянен, а является заданной функцией координат (непрерывной или разрывной). Это вносит значительные усложнения в картину течения.
    Теория пластичности неоднородных тел наиболее энергично развивалась в Польше в работах школы В. Ольшака . В Советском Союзе ряд исследований по теории жестко-пластических неоднородных тел выполнен Б. А. Друяновым (1959), А. И. Кузнецовым (1958, 1960), М. А. Задояном (1962), Ю. Р. Лепиком (1963) и другими авторами. Исчерпывающий список литературы приведен в упомянутом выше обзоре.

    Тэги: ,