Рубрика 'Динамика деформируемых твердых тел' Category
Posted 8/2/2009 в 1:01:00 ПП
Под дифракцией в широком смысле обычно понимают волновые явления, которые не могут быть описаны с помощью лучевых представлений или плоских волн. Типичные задачи дифракции — взаимодействие волн с различными препятствиями. Аналитические трудности задач дифракции в теории упругости связаны с наличием двух типов волн (продольных и поперечных), которые переплетаются в граничных условиях.
До настоящего времени точных решений [...]
Posted 8/2/2009 в 12:59:51 ПП
Материалы, обладающие упругой анизотропией, широко встречаются в природе и технике. Помимо подлинной (молекулярной) анизотропии, встречается «структурная» анизотропия, обусловленная, например, мелкослоистой структурой материала.
Большое разнообразие в типах анизотропных тел (число констант изменяется от 3 до 21) осложняет их исследование. По большей части рассматривались частные виды сред с небольшим числом констант упругости. Волновые процессы описываются при этом гиперболической [...]
Posted 8/2/2009 в 12:59:09 ПП
Так называют упругие среды, в которых коэффициенты Ламе X, р, и плотность р суть функции координат. Если А,, р, и р — непрерывные функции, а производные этих функций разрывны на некоторых поверхностях, такие поверхности принято называть «слабыми» границами. Некоторые сведения об исследованиях непрерывных сред упомянуты выше в связи с лучевой асимптотикой и поверхностными волнами. Уравнения [...]
Posted 8/1/2009 в 5:46:48 ПП
Эти волны характерны тем, что распространяются «вдоль» граничной поверхности. Они имеют особенно большое значение в сейсмологии и изучены, в основном, с позиций этой науки. Будучи приурочены к граничной поверхности, они затухают медленнее объемных волн и несут энергию на большие расстояния. Структура среды, в которой они образовались и через которую прошли, оставляет свой след в виде [...]
Posted 8/1/2009 в 5:45:35 ПП
Фронт распространяющейся волны представляет собой поверхность разрыва для производных некоторого порядка от смещений. В силу этого в окрестности фронта изменение поля смещений в направлении нормали к фронту значительно более интенсивно, чем такое же изменение вдоль фронта. Это позволяет рассматривать окрестность каждой точки фронта как локально-плоскую волну. На этой идее построен асимптотический метод изучения окрестности фронтов [...]
Posted 8/1/2009 в 5:44:53 ПП
Упругий слой можно считать «тонким», если время пробега волны по его толщине много меньше характерного времени процесса в целом (например, характерного времени внешнего воздействия). При этом условии можно волновые явления в «поперечном к слою» направлении рассматривать суммарно (в известном смысле асимптотически). Эта точка зрения дает начало большому циклу работ по выводу приближенных уравнений поперечных колебаний [...]
Posted 8/1/2009 в 5:44:01 ПП
Основным объектом исследования здесь была система плоскопараллельных однородных слоев с различными упругими свойствами. Такая структура моделирует толщу земной коры. Работы этого направления имели выход преимущественно в области общей, разведочной и инженерной сейсмологии.
Возможны два подхода к расчету сейсмического поля слоистой среды. Один базируется на решении задачи методом интегральных преобразований; он не связан (по крайней мере на [...]
Posted 8/1/2009 в 5:42:46 ПП
Изучение отражения и преломления на одной изолированной плоской границе раздела двух сред является основным звеном расчета многократных отражений в слоистой среде. Вместе с тем изучение однократного .акта отражения — преломления вскрывает важные качественные особенности явления.
Наиболее типичным и распространенным является случай полного контакта двух сред с разными упругими константами по обе стороны границы раздела, когда относительные [...]
Posted 8/1/2009 в 5:41:45 ПП
Изучались задачи с простыми граничными поверхностями: полупространство, полуплоскость, слой, сфера, цилиндр. Их выбор определялся, с одной стороны, тем, что граничные поверхности можно было рассматривать как координатные; с другой стороны, в этих простых ситуациях можно было схематизировать реальные задачи практического значения. Особенно много было уделено внимания упругому полупространству (осесимметричная и плоская задачи). Им моделировались некоторые сейсмические [...]
Posted 8/1/2009 в 5:35:21 ПП
Колебания линейно упругой однородной среды описываются векторным уравнением или, соответственно, системой скалярных уравнений. Эта система уравнений имеет вещественные характеристики и потому может быть отнесена к гиперболическому типу. Краевые задачи включают еще начальные и, вообще говоря, граничные условия. Таким образом, задачи динамической теории упругости суть либо задачи Коши, либо смешанные краевые задачи.
Одно векторное дифференциальное уравнение второго [...]
Механика в СССР