Меню

  • На главную

Поиск

  • Рубрика 'Динамика деформируемых твердых тел' Category

    Дифракция

    Posted 8/2/2009 в 1:01:00 ПП

    Под дифракцией в широком смысле обычно понимают волновые явления, которые не могут быть описаны с помощью лучевых представлений или плоских волн. Типичные задачи дифракции — взаимодействие волн с различными препятствиями. Аналитические трудности задач дифракции в теории упругости связаны с наличием двух типов волн (продольных и поперечных), которые переплетаются в граничных условиях. До настоящего времени точных [...]

    Анизотропные среды

    Posted 8/2/2009 в 12:59:51 ПП

    Материалы, обладающие упругой анизотропией, широко встречаются в природе и технике. Помимо подлинной (молекулярной) анизотропии, встречается «структурная» анизотропия, обусловленная, например, мелкослоистой структурой материала. Большое разнообразие в типах анизотропных тел (число констант изменяется от 3 до 21) осложняет их исследование. По большей части рассматривались частные виды сред с небольшим числом констант упругости. Волновые процессы описываются при этом [...]

    Неоднородные среды

    Posted 8/2/2009 в 12:59:09 ПП

    Так называют упругие среды, в которых коэффициенты Ламе X, р, и плотность р суть функции координат. Если А,, р, и р — непрерывные функции, а производные этих функций разрывны на некоторых поверхностях, такие поверхности принято называть «слабыми» границами. Некоторые сведения об исследованиях непрерывных сред упомянуты выше в связи с лучевой асимптотикой и поверхностными волнами. Уравнения [...]

    Поверхностные волны

    Posted 8/1/2009 в 5:46:48 ПП

    Эти волны характерны тем, что распространяются «вдоль» граничной поверхности. Они имеют особенно большое значение в сейсмологии и изучены, в основном, с позиций этой науки. Будучи приурочены к граничной поверхности, они затухают медленнее объемных волн и несут энергию на большие расстояния. Структура среды, в которой они образовались и через которую прошли, оставляет свой след в виде [...]

    Лучевая асимптотика

    Posted 8/1/2009 в 5:45:35 ПП

    Фронт распространяющейся волны представляет собой поверхность разрыва для производных некоторого порядка от смещений. В силу этого в окрестности фронта изменение поля смещений в направлении нормали к фронту значительно более интенсивно, чем такое же изменение вдоль фронта. Это позволяет рассматривать окрестность каждой точки фронта как локально-плоскую волну. На этой идее построен асимптотический метод изучения окрестности фронтов [...]

    Тонкослоистые среды

    Posted 8/1/2009 в 5:44:53 ПП

    Упругий слой можно считать «тонким», если время пробега волны по его толщине много меньше  характерного времени процесса в целом (например, характерного времени внешнего воздействия). При этом условии можно волновые явления в «поперечном к слою» направлении рассматривать суммарно (в известном смысле асимптотически). Эта точка зрения дает начало большому циклу работ по выводу приближенных уравнений поперечных колебаний [...]

    Слоистые среды

    Posted 8/1/2009 в 5:44:01 ПП

    Основным объектом исследования здесь была система плоскопараллельных однородных слоев с различными упругими свойствами. Такая структура моделирует толщу земной коры. Работы этого направления имели выход преимущественно в области общей, разведочной и инженерной сейсмологии. Возможны два подхода к расчету сейсмического поля слоистой среды. Один базируется на решении задачи методом интегральных преобразований; он не связан (по крайней мере [...]

    Отражение и преломление на одной границе

    Posted 8/1/2009 в 5:42:46 ПП

    Изучение отражения и преломления на одной изолированной плоской границе раздела двух сред является основным звеном расчета многократных отражений в слоистой среде. Вместе с тем изучение однократного .акта отражения — преломления вскрывает важные качественные особенности явления. Наиболее типичным и распространенным является случай полного контакта двух сред с разными упругими константами по обе стороны границы раздела, когда [...]

    Конкретные задачи с простейшей геометрией

    Posted 8/1/2009 в 5:41:45 ПП

    Изучались задачи с простыми граничными поверхностями:  полупространство, полуплоскость, слой, сфера, цилиндр. Их выбор определялся, с одной стороны, тем, что граничные поверхности можно было рассматривать как координатные; с другой стороны, в этих простых ситуациях можно было схематизировать реальные задачи практического значения. Особенно много было уделено внимания упругому полупространству (осесимметричная и плоская задачи). Им моделировались некоторые сейсмические [...]

    Результаты общего характера, методы решения уравнений теории упругости

    Posted 8/1/2009 в 5:35:21 ПП

    Колебания линейно упругой однородной среды описываются векторным уравнением или, соответственно, системой скалярных уравнений. Эта система уравнений имеет вещественные характеристики и потому может быть отнесена к гиперболическому типу. Краевые задачи включают еще начальные и, вообще говоря, граничные условия. Таким образом, задачи динамической теории упругости суть либо задачи Коши, либо смешанные краевые задачи. Одно векторное дифференциальное уравнение [...]