Меню

  • На главную
  • ремонт окон истра

Поиск

  • Рубрика 'Линейная теория упругости' Category

    Смешанные пространственные задачи статики упругого тела

    Posted 12/24/2009 в 7:44:10 ПП

    Под смешанными краевыми задачами математической теории упругости обычно понимают такие задачи упругого равновесия, когда на поверхности тела расположены линии раздела граничных условий различных типов. Если поверхность рассматриваемого упругого тела состоит из нескольких гладких граней, то могут представиться два основных качественно различных варианта смешанных задач. 1) В пределах каждой грани тип краевых условий не меняется. Простейшими [...]

    Равновесие хрупких тел с трещинами

    Posted 7/29/2009 в 8:20:42 ПП

    Построение теории разрушения хрупких материалов связано с изучением напряженного состояния в окрестности поверхности разрыва поля перемещения («трещин») в упругом теле. Наиболее простой является задача о плоском напряженном состоянии в плите с прямолинейным разрезом, нагруженной силами, перпендикулярными разрезу, концы которого достаточно удалены от краев плиты. В линеаризованной постановке классическое решение, получаемое предельным переходом из решения задачи [...]

    Решение контактных задач

    Posted 7/29/2009 в 8:19:48 ПП

    Задачи о вдавливании жестких штампов в упругую полуплоскость приводят к граничным задачам сопряжения, которые аналогичны задаче  сопряжения, построенной выше для основной смешанной задачи. Задача соприкасания двух упругих тел (обобщенная плоская задача Герца), близких по форме к полуплоскости, когда участок соприкасания мал, также приводится к задаче линейного сопряжения. Решение этих задач методом линейного сопряжения функций приведено [...]

    Напряженное состояние упругого кольца

    Posted 7/29/2009 в 8:16:17 ПП

    К эффективному решению задач рассмотренного вида применялся также метод линейного сопряжения функций. В качестве примера укажем на работу И. А. Прусова (1957). рассмотревшего задачу об усилении отверстия в бесконечной пластинке кольцом переменного сечения, ограниченным извне окружностью, а изнутри эллипсом. До сих пор мы предполагали, что напряженное состояние упругого кольца, подкрепляющего край отверстия в пластинке, описывается, [...]

    Способ Шермана

    Posted 7/29/2009 в 8:12:18 ПП

    Начнем со сравнительно простого случая, когда основная пластинка и упругие шайбы, вставляемые в отверстия, изготовлены из одного и того же материала. В этом случае мы должны предположить, что контуры шайбы в ненапряженном состоянии несколько отличны от контуров соответствующих отверстий. Для приложений особенно интересен случай, когда шайбы запрессованы либо посажены в отверстие с заданным упругим натягом. [...]

    Плоские задачи

    Posted 7/29/2009 в 7:50:26 ПП

    За последние годы много внимания уделялось разысканию эффективных методов решения плоских задач, когда основной закон упругости нелинеен, но предположение о малости деформаций сохранено. Особый интерес вызывали вопросы, связанные с определением концентрации напряжений в пластинках и оболочках с отверстиями. Если нелинейность закона упругости охарактеризовать малым численным параметром, то вместо бигармонического уравнения в этом случае для функции [...]

    Алгоритм Шварца

    Posted 7/29/2009 в 7:48:33 ПП

    Алгоритм Шварца не обладает быстрой сходимостью, что следует помнить при практическом использовании метода. Тем не менее в ряде случаев он может дать неплохие результаты. Примерами могут служить работы А. С. Космодамианского (1961, 1964), относящиеся к случаю двух неодинаковых отверстий в бесконечной среде. При изучении напряжений в пластинке со многими отверстиями одним из основных вопросов является [...]

    Метод линейного сопряжения

    Posted 7/29/2009 в 7:43:44 ПП

    Применение метода линейного сопряжения функций к плоским задачам впервые было указано в работе Н. И. Мусхелишвили (1941), где рассматривался случай упругой полуплоскости. Решения основных задач в этом случае были найдены в простой и весьма изящной форме. Дальнейшее существенное обобщение метода было предложено И. Н. Карцивадзе (1943), распространившим его на случай круговой области, а также на [...]

    Основные результаты исследования задач плоской теории упругости

    Posted 7/26/2009 в 9:05:06 ПП

    В этом параграфе мы расскажем о некоторых конкретных результатах теории плоских задач, полученных в СССР за истекшее пятидесятилетие. Работы, которых мы коснемся, в основном тесно связаны с методами комплексного переменного и в этом смысле служат иллюстрацией применения и дальнейшего их развития.Решение основных задач для однородной среды. Первые результаты конкретного содержания, относящиеся к равновесию плоских профилей, [...]

    Постановка и методы решения задач плоской теории упругости

    Posted 7/26/2009 в 7:52:35 ПП

    Одним из наиболее важных и хорошо разработанных к настоящему времени разделов теории упругости, где достижения отечественной науки особенно велики, является так называемая плоская задача теории упругости Успех в разработке плоских задач объясняется привлечением к их рассмотрению теории аналитических функций комплексного переменного. Первые и основополагающие результаты в этом направлении, определяющие современный вид плоской теории в целом, [...]