Рубрика 'Теория ползучести' Category
Posted 7/31/2009 в 4:33:17 ПП
Многочисленные приложения теории вязкоупругости относятся к стержням, пластинам и оболочкам, при этом, кроме общих соотношений вязкоупругости, исследовались и существенно более простые модели типа модели Фойхта или Максвелла. Так, в задачах устойчивости при ползучести основной качественный эффект связан с геометрической нелинейностью, вследствие которой возникает возможность упругого хлопка; при рассмотрении отдельных примеров применение линейных соотношений вязкоупругости вместо [...]
Posted 7/31/2009 в 4:31:18 ПП
В. Г. Гоголадзе (1938) рассмотрел некоторые волновые задачи теории вязкоупругости, имея в виду приложения к сейсмологии. Были изучены плоские волны расширения и сдвига, а также волны Рейли. Распространение принципа Вольтерра на свободные и вынужденные колебания было осуществлено в работах М. И. Розовского (1963), а также в ряде работ М. И. Розовского и И. И. Круша. [...]
Posted 7/31/2009 в 4:29:53 ПП
Применяя преобразование Лапласа к системе уравнений и граничных условий задачи вязкоупругости, для изображений получают уравнения классической теории упругости; после решения этой задачи уже в окончательном результате переходят от изображений к оригиналам. Ограничения, отмеченные выше в связи с применением принципа Вольтерра, сохраняют силу и в этом случае. Основная трудность состоит в фактическом выполнении обращения Мел-лина. Указанный [...]
Posted 7/31/2009 в 4:27:22 ПП
При решении статических задач вязкоупругости основную роль играет принцип, сформулированный Вольтерра и основанный на том, что линейные операции дифференцирования и интегрирования по координатам и умножения на временной оператор Вольтерра коммутативны. Поэтому любое решение статической задачи классической теории упругости трансформируется в решение соответствующей задачи линейной вязкоупругости путем замены в окончательном результате упругих постоянных соответствующими операторами. Если [...]
Posted 7/31/2009 в 4:26:26 ПП
М. А. Колтунов (1966) предложил метод определения параметров ядра Ржаницына и его резольвенты путем соответствующего сдвига кривой ползучести, представленной в логарифмических координатах. Е. Н. Звонов, Н. И. Малинин, Л. X. Паперник и Б. М. Цейтлин (1966—1968) разработали метод подбора параметров дробно-экспоненциального ядра с использованием ЭЦВМ. Экспериментальная кривая ползучести подвергается преобразованию Лапласа, ищется наилучшее приближение для [...]
Posted 7/31/2009 в 11:27:58 ДП
В ранних работах по вязкоупругости за основу принимались дифференциальные соотношения типа, откуда, в частности, получаются известные модели Максвелла и Фойхта. А. Н. Герасимов (1938) дал обобщение уравнений Максвелла на трехмерный случай и получил уравнение типа с экспоненциальным ядром. В другой работе А. Н. Герасимова (1939) рассмотрен вопрос о малых колебаниях вязко-упругих мембран. А. Ю. Ишлинский [...]
Posted 7/31/2009 в 11:26:11 ДП
В. И. Розенблюм (1957) получил решение задачи об определении времени до разрушения диска постоянной толщины с отверстием. В основу положены уравнения установившейся ползучести, распространенные на случай конечных деформаций, таким образом, рассмотрена схема вязкого разрушения. Л. М. Качанов (1960) рассмотрел на основе своей теории некоторые задачи о времени разрушения стержневых систем, сформулировал общую постановку задачи о [...]
Posted 7/31/2009 в 11:25:37 ДП
Для достаточно толстых оболочек возможна такая же постановка задачи устойчивости, как и для стержней. Если решать задачу о росте прогиба со временем в геометрически линейной постановке, то оказывается, что прогиб обращается в бесконечность при конечном значении времени, которое принимается за критическое. Таким способом Ю. М. Волчков (1965) рассмотрел выпучивание сжатой цилиндрической оболочки конечной длины, опертой [...]
Posted 7/31/2009 в 11:24:25 ДП
Рассмотрение задач устойчивости с помощью вариационных методов потребовало распространения этих методов на геометрически нелинейную теорию. Если принцип Лагранжа допускает естественное распространение на нелинейный случай, принцип Кастильяно в его обычной форме уже перестает быть применимым, поскольку уравнения равновесия содержат перемещения. Поэтому для указанных задач получили развитие более общие вариационные принципы, допускающие независимое варьирование как величин, характеризующих [...]
Posted 7/31/2009 в 11:22:40 ДП
При рассмотрении геометрически линейных задач о стержнях, пластинах и оболочках естественно рассматривать безмоментное напряженное состояние как основное и линеаризировать уравнения ползучести около основного состояния. Рассматривая задачу о сжатом стержне из материала, следующего закону ползучести с упрочнением, Ю. Н. Работнов и С. А. Шестериков (1956) установили, что вариации напряжений и деформаций связаны уравнением типа (5.2), в [...]
Механика в СССР