Механика в СССР

Анизотропия и неоднородность

admin — Wed, 28 Jul 2010 18:07:41 +0000

В теории анизотропной пластической среды определились две линии развития. В первом направлении условие пластичности вводится как обобщение квадратичного условия Мизеса для изотропной среды. Второе направление опирается на обобщение условия пластичности Треска — Сен-Венана.Эта форма инвариантна относительно замены данной координатной системы кристаллографически равнозначной системой и относительно наложения гидростатического давления; она содержит 15 независимых констант. Для изотропной среды условие (3.20) переходит в известное условие Мизеса. Скорости деформации определяются ассоциированным законом течения.На основе приведенных условий выполнен ряд исследований в СССР и за границей. Отметим здесь работы Е. В. Маховер (1947), М. Ш. Микела-дзе (1951), В. О. Геогджаева (1900), Р. Хилла, В. Ольшака и других авторов, охватывающие кручение, плоскую деформацию, изгиб пластин и оболочек и более частные задачи.
Несколько сложнее расширение условия пластичности Треска — Сен-Венана на случай анизотропного тела. В этом направлении наиболее общие результаты получены Д. Д. Ивлевым (1959, 1966). Для анизотропного тела кусочно-линейные условия не только приводят зачастую к более простым краевым задачам, но, возможно, обладают преимуществами и с физической точки зрения (по крайней мере для кристаллов).
При формулировке условия текучести принимается, что оно не зависит от гидростатического давления и определяется в пространстве главных напряжений невогнутой поверхностью. В данном случае это будет поверхность шестигранной призмы, грани которой параллельны гидростатической оси. Пределы текучести, входящие в условие пластичности, рассматриваются как функции направляющих косинусов главных осей напряжения относительно главных осей анизотропии. В отношении пластических свойств реальные тела всегда являются в какой-то мере неоднородными. Эта неоднородность может быть вызвана различными причинами: зависимостью предела текучести от температурного поля, переменным упрочнением, влиянием нейтронного облучения и т. д. Иногда тела состоят из различных материалов (разрывная неоднородность). Использование неоднородности пластических свойств позволяет нередко повысить сопротивление тел, в связи с чем возникают и некоторые своеобразные задачи оптимального проектирования.
Вследствие неоднородности в схеме жестко-пластического тела предел текучести уже не постоянен, а является заданной функцией координат (непрерывной или разрывной). Это вносит значительные усложнения в картину течения.
Теория пластичности неоднородных тел наиболее энергично развивалась в Польше в работах школы В. Ольшака . В Советском Союзе ряд исследований по теории жестко-пластических неоднородных тел выполнен Б. А. Друяновым (1959), А. И. Кузнецовым (1958, 1960), М. А. Задояном (1962), Ю. Р. Лепиком (1963) и другими авторами. Исчерпывающий список литературы приведен в упомянутом выше обзоре.

Проблемы длительной прочности ч.3

admin — Mon, 19 Jul 2010 17:28:26 +0000

Наряду с энергетическим подходом, обладающим преимуществом простоты и общности, существует тенденция к созданию таких моделей разрушения, где происходит последовательный разрыв напряженных связей в теле. Впервые модель такого хрупкого разрушения была предложена Л. Прандтлем (Z. angew. Math, und Mech., 1933, 13 : 2, 129—133), рассмотревшим два скрепленных по всей длине упругих тела (балки), содержащих трещину, когда поперечные упругие связи хрупко разрушаются при достижении некоторого удлинения.
В последнее время все большее значение приобретают исследования долговечности резин. По С. Н. Журкову и Б. Н. Нарзуллаеву (1953), уравнение может быть применимо не только для твердых тел, но и для всех резин, кроме кристаллизующихся. В то же время экспериментальные исследования, проведенные Г. М. Бартеневым и Ю. С. Зуевым (1964), приводят к соотношению для определения величины длительной прочности резин. Вопросы влияния агрессивных сред на долговечность пластмасс и резин будут нами рассмотрены в следующей статье. Детальное исследование этих вопросов с изложением методов увеличения долговечности резин в агрессивных средах содержится в работе Г. М. Бартенева и Ю. С. Зуева (1964).
Остановимся еще на одном аспекте, связанном с исследованием искусственных камней, в частности бетона. Известно, что бетон твердеет после его изготовления, причем с течением времени меняются его упругие, неупругие и прочностные свойства. Для описания процесса деформирования бетона используются различные реологические уравнения как в дифференциальной, так и в интегральной форме, где реологические коэффициенты с течением времени меняются. В этом направлении отметим, в частности, работы Н. X. Арутюняна, А. А. Гвоздева, А. К. Малмейстера, Ю. Н. Работнова и А. Р. Ржаницына.
Бетон представляет собой совокупность кристаллизационных и коагу-ляционных структур, которые оказывают влияние на прочностные свойства бетона. Однако при рассмотрении вопросов длительной прочности определяющей является кристаллизационная структура. Свойства бетона разрушаться с течением времени при меньших нагрузках, чем величина кратковременных нагрузок, известно давно (Дж. Р. Шенк, J. Amer. Concrete Inst., 1935, vol. 27, p. 2). А. К. Малмейстером с сотрудниками (1957) были предложены методы определения реологических коэффициентов и проведены детальные исследования длительной прочности систем, способных двойниковаться, которые качественно удачно моделируют явление разрушения реальных материалов при отрыве и срезе. Экспериментальная проверка полученных результатов (А. М. Скудра 1956; Е. К. Шкер-белис 1957) дала хорошее их подтверждение. Разработанная методика расчета длительной прочности бетона при растяжении позволяет предвидеть раскрытие трещин в железобетоне во времени и дает возможность судить, о перераспределении напряжений, протекающем в бетоне при его разрушении с течением времени.
Исключительно важными являются исследования длительной прочности в условиях сложного напряженного состояния. В зависимости от условий (температура, напряжения, материал) разрушение происходит при больших или малых деформациях, т. е. носит вязкий или хрупкий характер. Таким образом, можно говорить о времени вязкого разрушения и времени хрупкого разрушения. Расчет времени вязкого разрушения является задачей теории ползучести, где эксперименты полезны скорее для проверки тех или иных законов ползучести, но не для получения критериев разрушения (Ю. Н. Работнов 1966).
Область хрупких разрушений во многих случаях является более важной при оценке долговечности конструкций и сооружений. Чаще всего предельная деформация бывает не очень большой и срок службы лимитируется этой предельной деформацией, а не вязким разрушением в области больших деформаций. Для современных материалов, например, используемых в турбостроении (характерен хрупкий характер разрушения при относительно малой величине деформации в момент разрушения. Относительно критерия хрупкого разрушения логично предположить, что скорость развития трещин зависит от величины нормального напряжения в плоскостях возникновения трещин. Испытания, проведенные В. П. Сдо-быревым (1958, 1959) на сплавах ЭИ-437Б, изготовленных из прутковых материалов и из штамповочных заготовок для диска газовой турбины, показали, что оценка по наибольшему нормальному напряжению более точна. Проведенные экспериментальные исследования длительной прочности при сложном напряженном состоянии позволяют определить время до разрушения изделий различной формы в условиях сложного и неоднородного напряженного состояния. Обычный подход состоит в том, что на основе какой-либо теории ползучести находится величина наибольшего нормального напряжения, которая сопоставляется с кривой длительной прочности, найденной в результате эксперимента. По кривой длительной прочности находится время до разрушения. Такой способ носит, очевидно, условный характер, так как совершенно не принимается во внимание трещино-образование. При расчетах по теории старения это учитывается лишь частично. Возможности построения более общих теорий длительной прочности с применением различных теорий ползучести были указаны Ю. Н. Работ-новым (1959, 1966).

Теория оболочек — раздел механики сплошной среды

admin — Thu, 17 Jun 2010 13:36:32 +0000

Она разрабатывает методы расчета тонкостенных оболочек, которые широко используются в современных инженерных сооружениях и машиностроении. Типичными примерами оболочек могут служить стены и разного рода перекрытия, обшивки судов, фюзеляжей и крыльев самолетов, корпуса подводных лодок и т. п. Можно различать оболочки упругие и неупругие. Это зависит не только от материала оболочки, но главным образом от характера распределения и величины внешней нагрузки, а также от вида внешних кинематических (геометрических) связей. Если внешняя нагрузка распределена кусочно-непрерывно и не превосходит некоторую характерную критическую нагрузку, то можно рассматривать оболочку как упругую. В дальнейшем, говоря об упругих оболочках, будем предполагать,что они подчиняются линейному обобщенному закону Гука. Такие оболочки имеют довольно широкие технические применения. Поэтому их изучение представляет значительный прикладной интерес. За рамки упругих свойств можно выходить при изучении состояния безмоментного напряженного равновесия изогнутых оболочек. Здесь нет необходимости привлекать соотношения упругости, если речь идет только об определении напряженного состояния. В этом случае имеем статически определимую задачу. Соотношениями упругости необходимо воспользоваться лишь в том случаеу когда требуется определить также деформированное состояние. Такая задача возникает, если приходится, например, обеспечить выполнение не только физического краевого условия, но также некоторого геометрического (кинематического) граничного задания.

Общий исторический обзор

admin — Tue, 25 May 2010 12:22:51 +0000

Теория устойчивости упругих и неупругих систем принадлежит к числу разделов механики, разработка которых тесно связана с развитием техники. Большая часть задач теории устойчивости зародилась непосредственно из инженерной практики. Повышение прочности конструкционных материалов, тенденция к снижению веса сооружений и машин, внедрение рациональных тонкостенных конструкций — все это стимулировало разработку теории. Последние десятилетия характеризовались резким повышением скоростей, ускорений, температур и других параметров, внедрением новых материалов и новых технологических процессов, выдающимся прогрессом в авиации, ракетной технике, судостроении, энергетике и технологии. В связи с этим возникли новые направления в теории упругой и неупругой устойчивости. Можно без преувеличения сказать, что теория устойчивости деформируемых систем никогда не утратит своей актуальности. Проблема обеспечения устойчивости неотъемлема от задачи повышения прочности конструкционных материалов.
Интерес отечественных ученых к теории устойчивости упругих и неупругих систем имеет традиции, уходящие в далекое прошлое. Эти традиции берут свое начало от классических трудов Л. Эйлера (1744—1757 гг.) по теории продольного изгиба. Среди работ, относящихся к предреволюционному периоду, следует указать на исследования Ф. С. Ясинского (1892—1895 гг.) по упруго-пластическим задачам продольного изгиба и по обоснованию применимости линейных уравнений для вычисления критических сил, труды И. Г. Бубнова (1902, 1904, 1912 гг.) по устойчивости и послекритическим деформациям элементов судовых конструкций, С. П. Тимошенко (1905—1916 гг.) по продольному изгибу стержней и стержневых систем, плоской форме изгиба стержней, изгибу пластин и оболочек, а также работы Б. Г. Галеркина (1909 г.), А. Н. Динника (1911, 1913 гг.), А. П. Коробова (1911, 1913 гг.). Особое влияние на последующее развитие теории оказали сформулированный С. П. Тимошенко (1907 г.) энергетический метод определения критических нагрузок, а также предложенный впервые И. Г. Бубновым (1911, 1913, 1914 гг.) приближенный метод, получивший позднее название метода Бубнова — Галеркина.
В периодизации последних пятидесяти лет развития теории, которые являются предметом настоящего обзора, естественно различать довоенный период (1917—1941 гг.) и послевоенный период (1945—1967 гг.). Работы, опубликованные во время войны, будем условно относить к довоенному периоду. Основным направлением довоенного периода было развитие теории устойчивости упругих стержней и стержневых систем. Вскоре после революции были опубликованы исследования Е. Л. Николаи (1918, 1923) по устойчивости упругих колец и криволинейных стержней. К тому же направлению относятся работы И. Я. Штаермана (1929, 1930, 1937) и А. Н. Динника (1929, 1933, 1935, 1936). Устойчивости стержней и стержневых систем были посвящены исследования А. Н. Крылова (1931, 1935), И. М. Рабиновича (1932), Н. В. Корноухова (1935), А. П. Коробова (1936), Н. Г. Ченцова (1936), А. А. Белоуса (1937), Н. К. Снитко (1938), П. Ф. Папковича (1939), И. Я. Штаермана и А. А. Пиковского (1939). Общую теорию устойчивости тонкостенных стержней открытого профиля разработал В. 3. Власов (1938, 1940). По устойчивости упругих пластин и оболочек.было опубликовано сравнительно немного работ. К ним относятся, в частности, работы Л. С. Лейбензона (1917), П. Ф. Папковича (1920, 1929), И. Я. Штаермана (1929), X. М. Муштари (1934, 1938), В. В. Новожилова (1941).
Вместе с тем в довоенный период появились работы, которые по новизне постановки и содержащимся в них результатам на несколько десятилетий опередили свое время и были по достоинству оценены лишь позднее. К ним, прежде всего, относится статья Н. М. Беляева (1924), в которой впервые была цоставлена и решена задача о динамической устойчивости стержня, сжатого периодической продольной силой. Перед войной эти исследования были продолжены Н. М. Крыловым и Н. Н. Боголюбовым (1935), В. Н. Челомеем (1938, 1939), который ввел также термин «динамическая устойчивость» упругих систем, наконец, Г. Ю. Джанелидзе и Ю. М. Радцигом (1940) и В. А. Боднером (1940). Разработка другого аспекта в теории упругой устойчивости была начата Е. Л. Николаи (1928, 1929), который рассмотрел некоторые задачи устойчивости упругих стержней, находящихся под действием «следящих» сил.
Послевоенный период характеризуется обращением к более общим и принципиальным вопросам теории, разработкой теории устойчивости упруго-пластических и вязко-упругих систем, теории динамической устойчивости. Но основное внимание было все же обращено на развитие теории устойчивости оболочек. Разработка линейной теории устойчивости упругих оболочек была завершена В. 3. Власовым (1944, 1949), Ю. Н. Работ-новым (1946), X. М. Муштари с сотрудниками (1946—1958) и др. Общая нелинейная теория устойчивости оболочек разрабатывалась Н. А. Алумяэ (1949—1956), X. М. Муштари и К. 3. Галимовым (1948—1967), И. И. Воровичем (1955—1957) и др. Своеобразный метод решения нелинейных задач был развит А. В. Погореловым (1960—1966). Многочисленные задачи были рассмотрены Н. А. Кильчевским (1942, 1967), В. И. Феодосье-вым (1946, 1954), Д. Ю. Пановым и В. И. Феодосьевым (1948, 1949), С. А. Амбарцумяном с сотрудниками (1950, 1955), А. С. Вольмиром с сотрудниками (1950—1964), М. А. Колтуновым (1952, 1961), Э. И. Григолю-ком (1954, 1955), X. М. Муштари с сотрудниками (1954—1966), Н. А. Алумяэ (1955—1958) и др. Разрабатывались вопросы устойчивости слоистых ортотропных и анизотропных пластин и оболочек. К этому направлению принадлежат работы X. М. Муштари (1938, 1961), С. Г. Лехницкого (1947), В. И. Королева (1956, 1965), А. П. Прусакова (1951—1958), Э. И. Гри-голюка с сотрудниками (1957—1966), А. Я. Александрова с сотрудниками (1959,1960), С. А. Амбарцумяна с сотрудниками (1961—1966), Ю. М. Тарно-польского и Г. А. Тетерса (1965—1967) и др.
Были продолжены исследования по динамической устойчивости упругих систем. Параметрические колебания были рассмотрены в работах И. И. Гольденблата (1947, 1948), В. В. Болотина (1951-1956), Г. Ю. Джанелидзе (1953, 1956), В. Н. Челомея (1956), В. А. Якубовича (1958) и др. Исследование В. Н. Челомея (1956) нашло также и важное техническое приложение. Устойчивость упругих систем при действии сил, зависящих от деформации («следящих») сил, рассматривалась В. В. Болотиным {1956—1961), Г. Ю. Джанелидзе (1958) и др. Статьей М. А. Лаврентьева и А. Ю. Ишлинского (1949) было начато изучение явлений потери устойчивости при ударной нагрузке. Эти явления изучались далее А. С. Вольмиром с сотрудниками (1959—1966), Э. И. Григолюком с сотрудниками (1963) и др. Устойчивость пластин и оболочек, взаимодействующих с жидкостью или газом, анализировалась В. В. Болотиным (1956—1961), Э. И. Григолюком (1956), А. А. Мовчаном (1956, 1957), Р. Д. Степановым (1957— 1960), В. В. Болотиным с сотрудниками (1959, 1961), С. А. Амбарцумяном с сотрудниками (1961), П. М. Огибаловым (1961), Э. И. Григолюком с сотрудниками (1962—1965). Г. Н. Микишевым (1959), В. В. Болотиным (1958—1961), И. И. Воровичем (1959) и А. С. Вольмиром с сотрудниками (1964, 1965) было начато применение статистических методов к задачам теории упругой и неупругой устойчивости.
В области устойчивости упруго-пластических систем существенные результаты были получены А. А. Ильюшиным (1944, 1948), Л. А. Толокон-никовым (1949), Л. М. Качановым (1951—1956), Ю. Н. Работновым (1952), Я. Г. Пановко (1954, 1962), Ю. Р. Лепиком (1956, 1957), Э. И. Григолюком (1957, 1958), В. Д. Клюшниковым (1957, 1966), Л. В. Ершовым (1961) и др. Устойчивость линейных вязко-упругих систем рассматривалась А. Р. Ржаницыным (1946, 1949). Устойчивость стержней, пластин и оболочек в условиях ползучести изучалась Ю. Н. Работновым и С. А. Шестериковым (1957, 1959, 1961, 1963), Л. М. Куршиным (1961, 1963), Э. И. Григолюком и Ю. В. Липовцевым (1965, 1966), М. А. Колтуновым (1965— 1967) и др.
Было достигнуто продвижение в области общей теории. В. В. Новожилов (1948) проанализировал проблему теории упругой устойчивости с точки зрения нелинейной теории упругости. Эти исследования были продолжены Г. Ю. Джанелидзе (1955), В. В. Болотиным (1956, 1958) и др. Выводу уравнений устойчивости упругих систем из общих вариационных принципов посвящены работы В. В. Болотина (1961, 1965). Другое направление берет начало от работы А. Ю. Ишлинского (1954), в которой задача об устойчивости равновесия стержня решается на основе уравнений теории упругости. К этому направлению принадлежат, например, работы Д. Д. Ивлева (1965), А. Н. Гузя (1967) и др. Стала общепринятой точка зрения, согласно которой не только задачи устойчивости движения, но и задачи устойчивости равновесия упругих систем следует рассматривать с позиций общей теории устойчивости движения. Была дана строгая постановка задач устойчивости распределенных систем путем распространения теории А. М. Ляпунова на метрические функциональные пространства (В. И. Зубов, 1957; А. А. Мовчан, 1959, 1960).
В послевоенный период продолжена разработка методов расчета стержней и стержневых систем на устойчивость. А. Ф. Смирнов (1947) предложил эффективный матричный метод расчета. Развитие этого метода содержится в дальнейших работах А. Ф. Смирнова с сотрудниками (1950, 1957, 1958). А. Р. Ржаницын (1948) предложил метод расчета на устойчивость составных стержней. Е. П. Попов (1948) рассмотрел послекритическое поведение гибких стержней и классифицировал возможные расчетные схемы. Расчету стержней и стержневых систем на устойчивость посвящены работы Н. В. Корноухова (1949), Я. Л. Нудельмана (1949), Н. К. Снитко (1952, 1956), В. Г. Чудновского (1952), И. К. Снитко (1960), С. А. Ро-гицкого (1961), Р. Р. Матевосяна (1961), Н. И. Безухова и О. В. Лужина (1963) и др. Устойчивость тонкостенных стержней изучалась В. 3. Власовым (1947, 1959), С. А. Амбарцумяном (1952), И. Ф. Образцовым (1953) и др. Прикладные вопросы расчета конструкций на устойчивость разрабатывались Б. М. Броуде (1949), А. В. Геммерлингом (1949), А. И. Сегалем (1949), В. В. Пинаджаном (1956) и др.
В довоенные годы получили распространение книги А. Н. Динника (1939), И. Я. Штаермана и А. А. Пиковского (1939). Современное состояние теории устойчивости упругих систем освещено в ряде монографий. К ним относятся книги А. С. Вольмира (1956, 1963, 1967), В. В. Болотина (1956, 1961), А. Ф. Смирнова (1958), X. М. Муштари и К. 3. Гали-мова (1957), П. М. Огибалова (1963) и др. Расчеты на устойчивость занимают большое место в классической трехтомной монографии по строительной механике корабля П. Ф. Папковича (часть 2, 1941) и в третьем томе руководства С. Д. Пономарева и др. (1959).
Вопросы устойчивости широко представлены в трудах съездов и конференций по механике и, в частности, в трудах всесоюзных конференций по проблемам устойчивости в строительной механике, а такя^е по теории оболочек и пластин.

Динамика грунтов

admin — Tue, 04 May 2010 12:48:08 +0000

В механике грунтов динамические задачи возникли первоначально-в связи с необходимостью расчета оснований под фундаментами крупных машин, возбуждающих вибрации фундаментов и грунтовых оснований, и вопросами расчета погружения свай. Задачи, связанные с забивкой свай в грунт, рассматривались еще Н. М. Герсевановым (1932), который ввел в расчетную схему волновые процессы в забиваемой свае. Впоследствии исследования в этом направлении были развиты в работах Б. П. Попова (1949), В. Н. Голубкова (1950) и др.
Расчет колебаний фундаментов основывается на сведении задачи тем или иным способом (например, с использованием упругих, упруго-вязких и иных схематизации основания) к задаче о колебаниях системы с конечным числом степеней свободы (Н. П. Павлюк, 1933; О. А. Савинов, 1940,. 1960; Д. Д. Баркан, 1948, 1956; О. Я. Шехтер, 1948, 1955, 1961; Н. М. Бо-^одачев, 1964, 1966; В. М. Сеймов, 1967, и др.).
К проблеме расчета колебаний оснований близки задачи о вибрационном погружении свай в грунты и вибрационном уплотнении грунтов. Эксперименты по определению механических характеристик грунтов првг вибрационных воздействиях, выполнявшиеся в связи с этим направлением исследований, обнаружили определенные зависимости указанных характеристик от параметров вибрационного воздействия (Д. Д. Баркан, 1943,. 1959, и др.)- Полученные сведения позволили использовать эти зависимости для разработки инженерных методов расчета вибропогружения (Д. Д. Баркан, 1943, 1959; Ю. И. Неймарк, 1953; О. А. Савинов, и А. Я. Лускин, 1960; О. Я. Шехтер, 1961, и др.) и в задачах о колебаниях оснований.
Основные экспериментально установленные факты, выявившие характер влияния вибраций на механические свойства грунтов (в основном песчаных), сводятся к следующему. Вибрация вызывает изменение-деформационных и прочностных свойств грунта (существенно возрастает сжимаемость и резко падает сопротивление сдвигу). Кроме того, грунт приобретает свойства вязкой жидкости. Особенность рассматриваемых эффектов состоит в том, что они оказываются обусловленными только-ускорениями колебаний, и зависимость механических характеристик от ускорения носит четко выраженный пороговый характер — влияние колебаний на механические характеристики (сжимаемость, коэффициент вибровязкости и т. д.) начинает сказываться лишь после достижения амплитудой вибрационного ускорения некоторого порогового значения. Проведенные эксперименты позволили выявить как сами пороговые значения ускорения, так и конкретный вид указанных зависимостей (Н. А. Преображенская, 1958; И. А. Савченко, 1958; Д. Д. Баркан, 1959, и др.). Д. Д. Барканом, О. Я. Шехтер, О. А. Савиновым и другими с учетом полученных в опытах данных были разработаны методы теоретического решения задач о вибропогружении свай и иных конструкций в грунт и о глубинном и поверхностном уплотнении грунтов вибраторами. Полученные при этом результаты позволили разработать, рациональные инженерные методы расчета и проектирования как вибровозбудителей, так и самих процессов вибропогружения и виброуплотнения.
Следует отметить, что наличие упомянутых выше порогов важно-не только в принципиальном отношении, оно существенно и в чисто прикладном асненте проблемы, ибо приводит к локализации проявления виброэффектов в некоторой области вблизи источника вибраций и количественно* определяет размеры этой области.
В последнее время делались попытки построить общие математические модели для описания механического поведения грунтов с учетом описанных выше зависимостей механических характеристик среды от вибрационных ускорений (Н. Н. Ермолаев, 1963, 1967; Б. И. Дидух, 1967, и др.).
К рассмотренной проблеме близко примыкает задача количественного-описания явлений разжижения и консолидации грунтов (песчаных) при динамических воздействиях. Проведенные экспериментальные исследования показали, что разжижение песков, по-видимому, также обусловлено в основном амплитудой ускорений динамического воздействия (М. Н. Гольд-штейн, 1953; Н. Н. Маслов, 1957, 1959; П. Л. Иванов, 1962, и др.). С другой стороны, имеются экспериментальные свидетельства того, что при прохождении ударных волн разжижение песчаного грунта определяется интенсивностью скачка давлений на фронте волны (Г. М. Ляхов, 1961, 1964). Вопрос о природе разжижения в настоящее время нельзя считать окончательно решенным.
Резкое повышение интереса к динамическим задачам в механике грунтов относится к сороковым годам. Оно было обусловлено возникновением практических задач, потребовавших количественной оценки результатов действия интенсивных кратковременных нагрузок на грунты (взрыв, ударное трамбование грунтов, проникание твердых тел в грунт и т. п.). Особенность этих задач состоит в том, что действующие на грунт напряяшния оказываются намного (на порядки) превосходящими уровни напряжений, характерные для традиционной инженерно-строительной практики, и меняются в широком диапазоне значений. В этих задачах, как правило, динамическое воздействие существенно отлично от вибрационного (обычно это однократное ударно-волновое воздействие) и виброэффекты описанного выше характера не имеют места. Однако кратковременность и большая скорость приложения нагрузки приводят к тому, что механические характеристики грунта оказываются, вообще говоря, отличными от статических.. Это связано, очевидно, с тем, что в рассматриваемых условиях все медленно развивающиеся во времени эффекты (фильтрация жидкости, ползучесть скелета и т. п.) оказываются «замороженными». Поэтому для получения фактических сведений о динамических характеристиках грунтов оказываются необходимыми динамические эксперименты. С другой стороны, ясно, что в целом характер зависимостей между параметрами, определяющими механические свойства грунтов, будет таким же, что и в статике. Поэтому здесь также возникают проблемы описания деформационных и прочностных свойств грунта в рамках представлений, подобных имеющимся в статике.
Первые попытки схематического расчета действия взрыва в грунте были предприняты в работах X. А. Рахматулина (1945, 1951) и А. Ю. Иш-линского, Н. В. Зволинского и И. 3. Степаненко (1954), в которых грунт схематизировался идеальной (лишенной касательных напряжений) необратимо уплотняемой средой.
В работах А. С. Компанейца (1956), Э. И. Андрианкина и В. П. Коря-вова (1959) и А. Я. Сагомоняна (1961) эта схема была усовершенствована введением в рассмотрение касательных напряжений, связанных с нормальными напряжениями условиями предельного состояния типа условия Кулона. В задаче о центрально симметричном взрыве этого условия достаточно для замыкания уравнений и получения расчетных соотношений. Большое внимание в связи с проблемой оценки действия взрыва на грунт уделялось рассмотрению задачи о распространении плоской взрывной волны в грунте. Одним из первых здесь было исследование Б. А. Олисова (1953), в котором использован подход X. А. Рахматулина в задаче о волне разгрузки (1945). Впоследствии задача о плоской одномерной взрывной волне рассматривалась многими авторами. Полезные простые приближенные решения были получены Г. М. Ляховым и Н. И. Поляковой (1959). G. С. Григоряном (1958), по-видимому, впервые на основе анализа особенностей диаграммы деформируемости грунта была предсказана качественная картина развития взрывной волны в процессе ее распространения (появление упругих волн впереди фронта ударной волны сжатия). Эксперименты подтвердили существование ожидаемой картины, и впоследствии в теоретических построениях это обстоятельство было принято во внимание.
В отмеченных выше подходах к решению простейших одномерных задач вопрос о построении общей математической модели грунтовой среды не ставился. Такая модель была предложена С. С. Григоряном (1959, 1960). В его модели учтены все основные механические свойства грунтов, существенные для динамических процессов (нелинейная и необратимая объемная деформируемость, упруго-пластический сдвиг, зависимость предела упругости при сдвиге от давления). Объемная деформация предполагается зависящей только от среднего давления (необратимым образом), тем самым игнорируются эффекты дилатансии. Сдвиговая деформируемость в допредельном состоянии описывается по линейно упругой схеме, а в предельном состоянии — по схеме Прандтля — Рейсса с условием пластичности типа Мизеса — Шлейхера — Боткина. Автором предлагается эту модель использовать как для быстрых динамических процессов, так и для статических в условиях, когда не проявляются временные эффекты, с учетом того, что для динамики и статики конкретный вид определяющих среду уравнений состояния и значения механических параметров могут быть различными.
Впоследствии для проверки основных допущений, принятых в этой модели, и конкретизации входящих в нее функций и параметров были проведены обширные полевые динамические эксперименты, обнаружившие ее приемлемость для описания динамического поведения основных разновидностей грунтов (В. Д. Алексеенко, С. С. Григорян, Л. И. Коше-лев, Г. М. Ляхов, 3. В, Нарожная, В. В. Мельников, А. Ф. Новгородов, Г. В. Рыков, Г. М. Тавлинцев, 1960—1964).
В рамках предложенной модели С. С. Григоряном был решен ряд задач о действии взрыва в грунтах (задача о подземном взрыве, 1964; задача о действии наземного взрыва, 1962, 1965; задачи об одномерных плоских взрывных волнах, 1965, и др.). Задача о подземном взрыве в мягком грунте рассматривалась и ранее (см. выше, а также работы В. Н. Родионова, А. Н. Ромашова и А. П. Сухотина, 1958, 1959), но в более схематизированной постановке, которая, в частности, не позволяла рассчитать параметры излучаемой взрывом упругой волны.
На основе модели С. С. Григоряна был решен ряд других задач динамики грунтов (одномерные автомодельные и квазистатические движения — С. С. Григорян, Ф. Л. Черноусько, 1961; отражение и преломление упруго-пластических волн на границе раздела сред и от жестких преград —-Н. В. Зволинский и Г. В. Рыков, 1963; А. М. Скобеев, 1964; точные решения об одномерных автомодельных движениях с ударными волнами применительно к задаче о волнах в грунте, индуцированных воздушной ударной волной наземного взрыва,— Э. Ф. Хайретдинов, 1966, и др.).
Соображения, принятые при построении модели для мягких грунтов, впоследствии С. С. Григоряном были использованы также при построении математической модели, предназначенной для описания динамических процессов в скальных горных породах с учетом их упруго-пластических свойств и хрупкого разрушения (1967). На этой основе была решена задача о подземном взрыве в горной породе (С. С. Григорян и А. Б. Багда-сарян, 1967). Построенное решение позволяет рассчитать процессы разрушения породы вблизи взрывного очага и излучения упругих волн взрывом. При этом оказывается, что на форму излученной волны и ее затухание с расстоянием существенно влияет протекание процесса разрушения породы вблизи очага. Подобная задача рассматривалась ранее при сильных упрощающих предположениях (В. П. Корявов, 1962; В. Н. Родионов, 1962, и др.).
В связи с вопросом о построении динамических моделей грунтовой среды нужно отметить работы Г. М. Ляхова (1959, 1961, 1964), в которых на основе опытных данных о распространении взрывных волн в водона-сыщенных песках было предложено рассматривать такие грунты как идеальную сжимаемую жидкость с особым уравнением состояния, в котором учитывается существенное влияние защемленного в поровой воде газа. Используя эту модель, Г. М. Ляхов и Н. И. Полякова решили ряд одномерных задач о распространении и действии взрывных волн в водо-насыщенных грунтах (1959, 1962).
Применительно к вопросу о динамическом уплотнении грунтов рассматривалась одномерная задача трамбования массивной плитой, сбрасываемой на грунт с определенной высоты (Б. И. Дидух, 1962, 1963; С. С. Григорян, 1964), и были получены простые формулы, позволяющие рассчитать остаточные уплотнения грунта и толщину уплотненного слоя.
В связи с проблемой описания динамических процессов в грунтах необходимо отметить, что в определенных условиях даже при кратковременных воздействиях в поведении грунта проявляются временные эффекты («динамическая» вязкость). В последнее время эти свойства грунтов подвергались экспериментальному исследованию (Г. М. Ляхов, В. В. Мельников, Г. В. Рыков и др.), однако исчерпывающего решения вопроса и соответствующего количественного описания этих эффектов пока еще нет.
Развитие исследований по динамике грунтов, кроме продвижения в области теории, сопровождалось разработкой и совершенствованием экспериментальных средств и методик, приспособленных для изучения динамических процессов в грунтах в широких масштабах.
Для решения прикладных задач, связанных с действием взрыва на грунт, был построен ряд простых расчетных схем и сделаны соответствующие инженерные рекомендации, оказавшиеся при фактической реализации достаточно эффективными. К числу таких предлоя^ений относится идея М. А. Лаврентьева (1960) о направленном метании массы грунта при подрыве заряда специальной формы. Идея состоит в том, что если импульс, передаваемый взрывом выбрасываемой массе грунта через его поверхность, убывает по линейному закону в направлении метания, то выбрасываемая масса грунта приобретает поступательное движение, как целое, и, таким образом, при выбросе грунт не разбрасывается. Многочисленные опыты, проведенные сотрудниками М. А. Лаврентьева (В. М. Кузнецов, Е. Н. Шер и др., 1960)f подтвердили это положение — в опытах процесс выброса грунта обладает очень хорошей направленностью.
Разработке расчетных методик для описания выброса грунта при взрыве и реализации мощных взрывов на выброс были посвящены также работы Г. И. Покровского и И. С. Федорова (1957), Г. И. Покровского и А. А. Черниговского (1957), В. Н. Родионова, А. Н. Ромашова и А. П. Сухотина (1958), Т. М. Саламахина (1958), М. М. Докучаева, В. Н. Родионова и А. Н. Ромашова (1963) и др.
Проблема адекватного описания поведения грунтов при динамических воздействиях в настоящее время не может считаться полностью решенной. Здесь, как и в статике, дальнейшая работа должна быть направлена на совершенствование и детализацию математических моделей среды, экспериментальных методов исследования и разработку методов решения задач, необходимых для приложений, а также для проверки представительности тех или иных гипотез и моделей.
В заключение мы считаем необходимым специально отметить, что настоящий обзор, конечно, не является исчерпывающим и не должен быть таким, по нашему мнению. Литература по механике грунтов, в частности из-за большого многообразия ее задач и объектов исследования, столь обширна, что составление исчерпывающего обзора практически невозможно.
Авторы видели свою задачу лишь в том, чтобы по возможности полно охарактеризовать важнейшие принципиальные вопросы рассматриваемой области механики и описать главные тенденции ее развития в нашей стране за 50 лет. Мы отдаем себе отчет также и в том, что на реализацию этой программы, конечно, повлияли личные вкусы и воззрения авторов.

Устойчивость упругих систем при следящих нагрузках

admin — Sun, 18 Apr 2010 13:10:58 +0000

В классической теории упругой устойчивости рассматривались потенциальные внешние силы (в основном гравитационного происхождения). Развитие техники привело к существенному расширению класса нагрузок, действующих на конструкцию. Среди них особое место занимают непотенциальные силы, не зависящие явно от времени. Примером могут служить силы, векторы которых поворачиваются при деформации системы, сохраняя постоянные углы с ортами местного лагранжева базиса. Силы такого типа обычно называют следящими.
Е. Л. Николаи (1928) был, по всей вероятности, первым, кто рассмотрел задачу об устойчивости упругой системы, нагруженной следящими силами. В его работе исследуется устойчивость прямолинейной формы гибкого стержня, один конец которого заделан, а другой — нагружен сжимающей силой и скручивающим моментом. Было установлено, что в случае, когда вектор момента является «тангенциальным» (т. е. остается направленным по касательной к изогнутой оси стержня), не существует никаких иных форм равновесия, кроме прямолинейной. Отсюда Е. Л. Николаи сделал вывод, что обычный метод определения критической силы в данной задаче неприменим. Составив уравнение малых колебаний стержня около прямолинейной формы равновесия, Е. Л. Николаи установил, что это равновесие неустойчиво при любых значениях скручивающего момента (если не учитывать демпфирование и рассматривать стержень круглого сечения). В следующей работе (1929) было показано, что при наличии неравных изгибных жесткостей прямолинейная форма стержня является устойчивой при достаточно малой величине крутящего момента. При этом существует критическая величина момента, начиная с которой прямолинейная форма перестает быть устойчивой. Результаты Е. Л. Николаи были развиты Г. Ю. Джанелидзе (1939) и И. Е. Шашковым (1941, 1950).
В работах Е. Л. Николаи отсутствовали явные указания на непотенциальный характер внешних сил. В 1939 г. В. И. Реут поставил задачу об устойчивости консольного стержня с траверсой на конце; стержень сжимался силой, линия действия которой оставалась неизменной в пространстве. Оказалось, что и здесь форм равновесия, отличных от прямолинейной, не существует. Б. Л. Николаи (1939) указал на то, что сила является неконсервативной, исследовал малые колебания стержня около положения невозмущенного равновесия и получил критическое значение силы. Работы Е. Л. и Б. Л. Николаи долгое время, по-видимому, оставались незамеченными. Это видно, в частности, из того, что Г. Циглер в 1951—1953 гг. опубликовал ряд работ, в значительной степени повторяющих результаты Е. Л. Николаи. С другой стороны, в пятидесятых годах появилось несколько работ, в которых отсутствие смеяшых форм равновесия у потенциальной системы ошибочно квалифицировалось как признак устойчивости невозмущенного равновесия, к неконсервативным системам применялся энергетический метод и т. п. В последние годы количество публикаций по неконсервативным задачам упругой устойчивости резко увеличилось. Укажем на работы К. С. Дейнеко и М. Я. Леонова (1955), В. В. Болотина (1956, 1959), Г. Ю. Джанелидзе (1958, 1965), К. Н. Гопака и С. Г. Кривошеевой (1959), Л. М. Зория и М. Я. Леонова (1961, 1962), Н. И. Жинжера (1967). Обзор работ этого направления мояшо найти в статье Г. Ю. Джанелидзе (1965). Укажем на некоторые особенности задач об устойчивости упругих систем, нагруженных следящими силами. Потеря устойчивости равновесия такой системы может иметь как колебательный, так и неколебательный характер. В первом случае критический параметр внешних сил зависит не только от распределения жесткостей, но и от распределения масс системы. В частности, возможно сниячение критического параметра при сближении парциальных частот собственных колебаний. Другой особенностью является сильное влияние демпфирования на величину критических параметров, если потеря устойчивости происходит по колебательному типу. В большинстве работ по устойчивости упругих систем при наличии следящих сил диссипативные силы в рассмотрение не вводятся. То, что в этих работах называется устойчивостью, по существу представляет собой квазиустойчивость. Если вычислить критический параметр с учетом диссипации, а затем устремить коэффициенты диссипации к нулю, то предельное значение критического параметра, вообще говоря, не будет совпадать с соответствующим значением, найденным без учета диссипации. Этот эффект был обнаружен еще Г. Циглером в 1952 г. Дальнейший анализ показал (В. В. Болотин, 1959), что предельное значение существенно зависит от соотношения между парциальными коэффициентами диссипации. При этом квазикритическое значение параметра внешних сил представляет собой верхнюю границу критических значений при диссипации, стремящейся к нулю. Недавно этот вопрос был более подробно изучен Н. И. Жшдаером (1967).
Следящие силы могут появиться как результат идеализации взаимодействия конструкции с потоками жидкости или газа (включая давления и реакции струй), при взаимодействии систем с электромагнитным полем ит. п., а также в упругих звеньях систем автоматического управления. Попытка реализовать следящие силы с использованием воздушных струй была предпринята Ю. Н. Новичковым (1967) и Л. К. Паршиным (1967). Устойчивость стержней, подверженных следящим силам и находящихся в сверхзвуковом потоке, изучена А. Г. Горшковым и Ф. Н. Шкляр-чуком (1966).

Жестко-пластическое тело

admin — Thu, 01 Apr 2010 16:52:04 +0000

Идеальное жестко-пластическое тело начинает деформироваться лишь при достижении предельной нагрузки. При этом некоторые части тела могут остаться жесткими. Скорости частиц на границе пластической зоны должны быть согласованы со скоростями движения жестких частей тела.
Схема жестко-пластического тела интуитивно применялась еще в ранних работах по теории пластичности (жесткие зоны иногда назывались упругими). Однако необходимость согласования полей напряжений и скоростей долгое время не была осознана. Лишь к концу сороковых годов идея последовательного применения схемы жестко-пластического тела получила широкое признание.
Схема жестко-пластического тела пригодна, если пластическое течение, захватывающее все тело или его часть, не испытывает стеснений. Другая картина имеет место, если, например, труба, испытывающая действие внутреннего давления, находится в недеформируемой обойме; здесь использование жестко-пластической схемы исключается.
Схема жестко-пластического тела является крайней идеализацией, и ее последовательная интерпретация связана с рядом затруднений.Решение по этой схеме, вообще говоря, может отличаться от решения такой же упруго-пластической задачи при модуле Юнга Е ->- оо. Выделение жестких зон в известной мере произвольно, а напряжения в них не определены. С этим связано характерное для жестко-пластического тела отсутствие единственности конструкции решения и некоторые другие парадоксальные заключения.
Вопросы неединственности решения отпадают, если рассматривать жестко-пластическое тело как предельный случай упруго-пластической среды. Однако реализация этой программы требует выхода за пределы жестко-пластической схемы и связана с большими математическими усложнениями. Фактически мы вынуждены оперировать внутри жестко-пластической схемы и мириться с ее недостатками.
Тем не менее идея последовательного применения схемы жестко-пластического тела при выполнении определенных условий естественна и оказалась плодотворной не только для решения статических задач, но и обнаружила также большие преимущества и в анализе ряда динамических вопросов. Затруднения, связанные с неединственностью решения, преодолеваются оценкой последнего на основании экстремальных теорем для предельной нагрузки.Условие Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, однако общие соображения (близость максимального касательного напряжения к интенсивности касательных напряжений) и незначительность наблюдаемых отклонений говорят о практической равнозначности условий пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана. В пользу каждого из этих условий иногда приводятся те или иные, не лишенные интереса, соображения. Так, некоторые схемы статистического анализа поликристаллических агрегатов, опирающиеся на ряд предположений о механизме пластической деформации, приводят к условию Мизеса. С другой стороны, условие Треска выделяется в некотором смысле экстремальными свойствами (Д. Д. Ив л ев, 1966). Однако попытки представить условие пластичности Треска — Сен-Венана как наиболее соответствующее природе пластического течения вряд ли убедительны; при этом исходной является картина пластического течения в монокристаллах, Перенос этих представлений на поликристаллические металлы нельзя считать правомерным.
Переход к условию текучести Треска — Сен-Венана позволяет во многих случаях упростить математическую формулировку задачи. Возможность последовательного использования этого условия текучести появилась сравнительно недавно после работ В. Прагера и В. Т. Койтера (1953 г.), в которых было дано формальное расширение схемы пластического потенциала (ассоциированного закона течения) на сингулярные поверхности текучести. Схема Прагера — Койтера в ряде случаев обладает значительными вычислительными преимуществами. Именно это объясняет быстрое и широкое распространение этой схемы в задаче плоского напряженного состояния, в теории пластических оболочек и пластин, в проблеме осесимметрич-ного течения. Вместе с тем отмеченные выше затруднения побуждают оценивать схему Прагера — Койтера как идеализированную аппроксимацию более реальной теории Мизеса; с этих позиций вряд ли целесообразно пытаться искать физический смысл отдельных парадоксальных заключений. Задачи трехмерного пластического течения весьма трудны и мало изучены. Как показал Т. Томас, рассматриваемая система уравнений, как правило, эллиптическая. Лишь в отдельных задачах (плоская деформация, кручение и некоторые другие случаи) уравнения имеют вещественные характеристики. Поскольку нелинейные гиперболические уравнения легче поддаются анализу и при этом существенно упрощается постановка краевых задач, предпринимались попытки раздвинуть границы гиперболичности. Иногда это достигается использованием условия текучести Треска — Сен-Венана. Существование характеристических поверхностей при этом условии отмечено Т. Томасом, которому принадлежит систематический анализ разрывов в пластической среде.
К радикальному упрощению приводит так называемое условие «полной пластичности», согласно которому реализуются напряженные состояния, отвечающие ребрам призмы Треска — Сен-Венана (т. е. вершинам А, В, . . /^шестиугольника на рис. 1). Для таких («статически определимых») напряженных состояний (Д. Д. Ив л ев, 1966) система уравнений будет гиперболической. Доводы физического характера, иногда высказываемые в пользу этой схемы, продиктованы скорее заманчивой простотой математического анализа, нежели существом вопроса. В рамках этой схемы решение многих задач просто невозможно (например, задачи плоского напряя^енного состояния). Вместе с тем представляется излишне суровой и резко отрицательная точда зрения в отношении условия полной пластичности, наиболее ясно высказанная в книге Р. Хилла («искусственное и нереальное условие текучести», «такие вычисления имеют небольшое или не имеют никакого значения»). Подобные решения могут иметь несомненный интерес. При этом, однако, оценка решений, построенных с помощью условия полной пластичности, должна опираться на экстремальные теоремы. Если решению по этой схеме отвечает кинематически допустимое поле скоростей, то подобное решение приводит к верхней границе предельной нагрузки. Если же напряженное состояние возможно продолжить на все тело, не нарушая условие текучести, мы получим нижнюю границу. В тех случаях, когда полученное решение нельзя отнести ни к одному из упомянутых классов, вопрос о значимости решения остается открытым.
В связи со значением разрывных решений в теории пластичности (в частности, для приближенного нахождения предельной нагрузки) подробно изучены соотношения на поверхностях разрыва. На поверхности разрыва напряжений при выпуклых условиях текучести, как показал в .1.961 г. Р. Хилл, скорости деформации равны нулю, а скорости непрерывны. С другой стороны, на поверхности разрыва скоростей девиатор напряжения, вообще говоря, непрерывен; лишь в случае грани призмы Треска возможен разрыв промежуточного главного напряжения (Г. И. Быковцев и Ю. М. Мяснянкин, 1966).
Условие пластичности накладывает определенные ограничения на величину скачка напряженного состояния на поверхности разрыва напряжений. При условии текучести Треска возникает пестрая картина, так как с разных сторон поверхности разрыва могут осуществляться напря-яжнные состояния, соответствующие различным режимам течения. При напряженных состояниях, отвечающих ребрам призмы Треска, соотношения на поверхности разрыва рассмотрены Д. Д. Ивлевым (1966).
Решения системы уравнений пластического течения строятся для различных частных случаев напряженного и деформированного состояний, имеющих «обычный» механический смысл (плоская деформация, плоское напряженное состояние, кручение и т. д.). Иногда рассматриваются и более специфические случаи.
Например, для сферического деформированного состояния предполагается, что в сферической системе координат г, 6, ф компоненты скорости деформации и напряжения зависят только от 6, ф, причем тге — тГф = 0. В состоянии чистого сдвига задача статически определима, причем соответствующая система принадлежит к гиперболическому типу (Д. Д. Ивлев, 1966). Рассмотрены задачи о конической трубе и о вдавливании клинообразного в плане штампа.
Используя особенности напряженного и деформированного состояний, выявленные в известном решении Л. Прандтля о сжатии тонкого плоского слоя, А. А. Ильюшин (1954) развил общую теорию течения тонкого пластического слоя по недеформируемым поверхностям. Выведенные уравнения применяются для расчета ряда задач обработки металлов давлением.
Имеющиеся решения для слоя относятся к конечной стадии пластического течения, когда на поверхности контакта развиваются значительные касательные напряжения. Изменение напряженного состояния в прослойках с ростом нагрузки (от простого сжатия к сложному напряженному состоянию в конечной стадии) рассмотрел Л. М. Качанов (1954, 1962)
Помимо традиционной постановки задачи о разыскании предельной нагрузки для тела заданной формы, представляют интерес задачи оптимального проектирования («предельное проектирование»). Под этим понимается выбор очертаний тела, обладающего необходимой несущей способностью и в то же время удовлетворяющего некоторым дополнительным оптимальным условиям. Обычно таким условием является требование минимальности веса. Эта проблема, при отсутствии надлежащих ограничений относительно возможных очертаний тела, является, вообще говоря, неопределенной. При рассмотрении стержневых систем (решеток, рам) проблема без большого труда сводится к задаче программирования. Этот путь используется при решении ряда инженерных вопросов строительной механики.
Значительно труднее предельное проектирование тел минимального веса при более сложной их конфигурации; задачи такого типа изучены слабо.
Изложение современного состояния теории оптимального проектирования и соответствующие литературные ссылки приведены в книге М. И. Рейтман и Г. С. Шапиро (1966).

Вопросы перманентного разрушения ч.3

admin — Tue, 02 Mar 2010 17:44:04 +0000

И. В. Крагельский (1963 и сл.) рассматривает появление свободных частиц при граничном трении как результат процессов микрорезания, «глубинного» вырывания и повторного деформирования. Микрорезание наблюдается при внедрении контактирующего выступа на достаточную глубину (примерно 0,2—0,3 радиуса выступа), т. е. при переходе порога внешнего трения. В обычных узлах трения получение частиц износа за счет микрорезания практически исключено, так как заранее подбирают нагрузки, при которых внедрение не достигает необходимой для резания величины.
Глубинное вырывание возникает при нарушении порога внешнего трения за счет возникновения отрицательного градиента механических свойств по глубине поверхности трения или за счет слишком большого относительного внедрения. Оно носит характер выдирания или выкалывания материала не по месту спайки, а внутри одного из тел. Однако микрорезание и глубинное вырывание материала представляют собой крайние случаи износа при трении.
Согласно И. В. Крагельскому, при установившемся режиме трения шероховатость поверхности воспроизводится, однако механизм воспроизведения шероховатости остается неизвестным. Обычно износ поверхностей трения происходит в основном при скольжении. Это возможно только при образовании на поверхностях пленок, которые предохраняют основной материал от прямого соприкосновения. Пленка, разделяющая поверхности, является совершенно обязательным условием скольжения. Если ее нет, неминуемо глубинное вырывание.
В условиях сухого трения пленка окисла, которая возникает на поверхности, увеличивается по толщине до определенной величины, отшелушивается, растет снова и т. д. Эта пленка вступает в молекулярное взаимодействие с пленкой другой поверхности. Пленки защищают основной материал от глубинного вырывания, однако не защищают его от деформации, которую он испытывает при скольжении по нему внедрившегося выступа.
Каждое сечение истираемого тела последовательно подвергается сжимающим и растягивающим напряжениям. Этот эффект на основе экспериментальных данных был впервые описан А. С. Радчиком и В. С. Радчи-ком (1958), обнаружившими изменение знака деформации в определенной зоне истираемого образца.
Даже малая повторнодействующая нагрузка на поверхность может привести к ее усталостному разрушению. Усталостные трещины возникают на дефектах, всегда имеющихся в твердом теле. Они связаны как со структурой металла (вакансии в кристаллической решетке, границы блоков), так и со следами обработки (царапинами) и, наконец, с металлургическими дефектами (усадочными порами, газовыми пузырями, включениями шлака, резкой неоднородностью размеров кристаллов, различием в твердости и др.).
В процессе развития трещины, постепенно сливаясь, могут привести к образованию частицы износа. Разрушения, возникающие на поверхностях трения в результате повторных воздействий, названы И. В. Кра-гельским (1963 й сл.) фрикционной усталостью. Разрушение материала, в результате повторных деформаций, приводящих к разрыхлению металла подробно описано Н. Н. Афанасьевым (1965). М. В. Ханин (1966 и сл.), изучая процесс разрушения материалов в высокотемпературных и высокоскоростных потоках инертного газа в условиях, исключающих практически все виды разрушения, кроме эрозионного, экспериментально показал наличие механического разрушения поверхности. Микроструктурные исследования поверхностных слоев материала, подвергнутого эрозионному разрушению, выявили характерные усталостные изменения (широкие полосы скольжения, микротрещины и т. д.). Это указывает на наличие циклически изменяющегося силового воздействия на поверхность материала со стороны обтекающего его газового потока. Во впадинах неровностей возникает вихревое, пульсирующее движение, вследствие которого на бугорки неровностей действуют изменяющиеся во времени силы, являющиеся причиной эрозионного разрушения.
На основе анализа усталостной теории эрозионного разрушения материалов при граничном трении, развитой И. В. Крагельским, и сопоставления ее с механизмом эрозионного разрушения материалов в потоках газа и жидкости М. В. Ханин пришел в последнее время к выводу, что эрозия как при трении, так и при воздействии потока жидкости представляет собой процесс усталостного разрушения поверхностного слоя, происходящего в результате вынужденных колебаний частиц материала, на выступающие части которого действуют переменные силы. При этом были получены формулы для определения скорости эрозионного разрушения материалов и величины шероховатости их поверхности.
В нашей стране, особенно в послевоенные годы, проводились также значительные исследования по изнашиванию различного оборудования в потоке жидкости или газа с твердыми частицами. Отметим, например, работы, посвященные борьбе с так называемым золовым износом котельного оборудования. Этому вопросу уделено значительное внимание в исследованиях И. К. Лебедева, О. Н. Муровкина, А. В. Рябченкова, С. Н. Сыр-кина и др.
Изучение процесса гидроабразивной обработки металлов посвящены работы Е. И. Пазюка (1953), Ш. М. Билика (1960) и др. Особенно остро стоит проблема абразивно-эрозионного изнашивания оборудования, используемого в нефтяной и газовой промышленности (фонтанная арматура, буровые насосы, турбобуры, трубы и т. д.). Значительные работы в этом направлении выполнены А. В. Кольченко (1956), Л. А. Шрейнероми А. И. Спиваком (1958), А. А. Антоновым (1963), В. Н. Виноградовым (1963) и др.
Одна из гипотез, объясняющих природу абразивно-эрозионного выкрашивания, высказана Л. Б. Эрлихом (1950). Согласно этой гипотезе большинству сопряженных деталей, работающих в условиях контактных нагрузок, присущи определенные характерные черты, а именно: кратковременность нагружения отдельных участков рабочих поверхностей, значительные локальные нагрузки, многократноциклическое повторение внешней нагрузки, сравнительно большая масса металла, примыкающая к поверхностным слоям, наличие структурной составляющей в виде белой полоски, не травящейся обычными реактивами и обнаруживаемой лишь в результате металлографического анализа. Л. Б. Эрлих предложил схему, намечающую некоторую последовательность явлений, происходящих в поверхностных слоях работающих деталей. Согласно этой схеме в поверхностном слое возникает сначала мгновенное силовое воздействие, затем контактная нагрузка, далее последовательно-пластическая деформация, температурная вспышка и быстрое охлаждение. Мгновенное силовое воздействие обусловлено кинетической энергией удара абразивных частиц о поверхность изделия и зависит от массы и скорости частиц. Особое значение приобретает контактное давление, достигающее крайне высоких значений.
При многократных воздействиях абразивных частиц на поверхности металла наблюдается тепловая знакопеременная нагрузка, вызванная изложенными выше причинами. Образующиеся при этом трещины носят усталостный характер, способствуют концентрации напряжений на поверхности изделия и служат, вероятно, одной из главных причин выкрашивания материала. Таким образом, видно, что кинетика процесса выкрашивания, в том числе и при абразивно-эрозионном разрушении, включает в себя различные виды дефорации и определяется рядом механических свойств металла.
Одной из весьма интересных разновидностей перманентного разрушения является разрушение сверхпрочных материалов, прочность которых приближается к теоретической (высокопрочные стекла, получаемые при соблюдении специальных технологических условий, металлические «усы», «бездефектные» стеклянные волокна, высокопрочные полимерные волокна и др.). Разрушение таких материалов происходит «взрывообразно», с распадом на множество мелких частиц. Заметим, что разрушение идеальной кристаллической структуры при достаточно высокой нагрузке должно в пределе происходить в виде распада на отдельные атомы.
«Взрывообразное» разрушение сверхпрочных стекол наблюдалось, например, М. С. Аслановой, Г. М. Бартеневым, Ф. Ф. Витманом, Л. К. Измайловой и др. Теория этого явления, названного явлением самоподдерживающегося разрушения, была предложена Л. А. Галиным и Г. П. Черепановым (1967). Она основана на рассмотрении фронта перманентного поверхностного разрушения, распространяющегося за счет запаса упругой энергии в теле (аналогично движению детонационной волны за счет запаса химической энергии). Заметим, что подобный тип разрушения может происходить также в обычных хрупких телах (например, в прочных горных породах), если создан достаточный запас упругой энергии. Этого можно добиться, например, в результате сжатия, близкого к всестороннему. В монографии С. Г. Авершина (1955) подробно освещены различные аспекты указанного явления разрушения, которое играет все более важную роль в горной механике (горный удар).

Влияние внешней среды на разрушение твердых тел ч.3

admin — Sun, 07 Feb 2010 17:37:40 +0000

Таким образом, процесс развития трещины теснейшим образом связан с закономерностями, распространения жидкого металла по свободной от окисной пленки металлической: поверхности, где надо различать поверхностную диффузию (миграционное перемещение монослоев) и вязкое растекание фазового слоя.
Изучение закономерностей распространения адсорбционно-активных металлов (Ю. В. Горюнов, Б. Д. Сумм, Н. В. Перцов, П. А. Ребиндер, Е. Д. Щукин и др., 1963) дало возможность объяснить ряд специфических особенностей развития микротрещин в присутствии ртути и галлия. Интересно заметить, что закономерности распространения жидких металлов могут быть с успехом применены не только при рассмотрении вопроса о развитии микротрещин, но и к процессам сварки, пайки, нанесения защитных металлических покрытий, поведения жидкости в условиях невесомости и т. д. Дальнейшее исследование процессов деформации поликристаллических металлов в присутствии адсорбционно-активных жидких металлов позволило получить расчетные уравнения для определения количества расплава, необходимого для получения предельного адсорбционного понижения прочности (Ю. В. Горюнов, Г. И. Деньщикова, Б. Д. Сумм, В. Ю. Траскин, 1965, 1967). Как показали Ю. В. Горюнов, Б. Д. Сумм, Н. И. Флегонтова (1964), понижение прочности в определенных диапазонах зависит от отношения количества жидкого металла к объему образца.
До сих пор подчеркивалось, что эффект Ребиндера проявляется в основном тогда, когда на твердое тело действует в совокупности внешняя нагрузка и поверхностно-активная среда (в ненапряженном состоянии заметных изменений механических свойств твердого тела не происходит). Однако, например, поликристаллическая пластинка цинка в присутствии галлия начинает течь при очень малой нагрузке — собственном весе, что происходит обычно с металлами при очень высоких температурах, близких к температуре плавления. Резкое повышение пластичности в этом случае связано со структурными изменениями, происходящими в межзеренных прослойках при снижении поверхностной энергии из-за адсорбции атомов галлия.
Еще более поразительны изменения структурных свойств монокристаллов (особенно четко в паре «галлий — олово»). Оказалось, что монокристалл, не имеющий структурных дефектов, подобных границам зерен, в присутствии галлиевой пленки превращается в поликристаллический образец. Явление самопроизвольного внутреннего диспергирования металла, сопровождающееся сильным понижением поверхностной энергии, может быть использовано для повышения прочности металлов, причем адсорбционно-активные расплавы оказываются уже не понизителями прочности, а способствуют повышению прочности металлов. Наряду с усовершенствованием способов выращивания маленьких, почти бездефектных нитевидных кристалликов предложен метод (В. И. Лихтман, П. А. Ребиндер и Е. Д. Щукин, 1960; П. А. Ребиндер, 1968) замораживания образцов, в которых произошло внутреннее диспергирование, приводящее к однородной и мелкозернистой структуре. Прочность таких образцов в несколько раз превышает прочность исходного недиспергированного образца. В последнее время удалось использовать влияние внешней среды для повышение прочности катализаторов, играющих огромную роль в современной химической промышленности, исследовать адсорбционное понижение прочности твердых тел при облучении. Понижение прочности неметаллических тел под действием поверхностно-активных веществ нашло применение в вопросах понижения прочности минералов, что приводит к заметной интенсификации процессов бурения.
Важным для механики разрушения, как отмечалось выше, является тот факт, что вещества, находящиеся на поверхности образцов, могут значительно изменять критические напряжения, при которых начинают расти трещины (например, прочность хорошо высушенного стекла повышается в 4—5 раз).
Е. Д. Щукин и В. И. Лихтман (1958, 1959) высказали следующее предположение относительно механизма хрупкого разрушения тел, имеющих произвольные дислокационные неоднородности. При разрушении металлов наблюдаются две основные стадии. На первой из них происходит зарождение и развитие равновесных трещин под действием скалывающих напряжений в местах с высокой концентрацией напряжений. На второй стадии трещины под действием нормальных напряжений переходят от равновесного состояния к спонтанному распространению по всему сечению монокристалла. Эти оба процесса, естественно, облегчаются при понижении свободной поверхностной энергии в результате внедрения поверхностно-активных частиц внутрь кристалла по дефектным участкам структуры. Такая модель мож?т служить теоретическим обоснованием известного опытного факта о постоянстве произведения нормальных и скалывающих напряжений при хрупком разрыве, что позволяет выбрать эту величину произведения в качестве меры прочности монокристалла.
Как уже отмечалось, большой интерес представляет исследование влияния поверхностно-активных сред на развитие трещин. Возникающие при этом многообразные и сложные процессы физико-химического взаимодействия сред, протекающие в условиях высоких локальных напряжений в конце трещины, могут быть сведены к тому, что зависимость физического (адсорбционного) и химического (коррозионного) факторов от напряженно-деформированного состояния в конце трещины в области хрупкого разрушения оказывается вполне определяющейся одним естественным параметром — коэффициентом интенсивности напряжений (Г. Г. Джонсон и П. К. Парис, EngngFracture Mech., 1968, 1:1, 3—45). При этом скорость роста трещины в феноменологическом плане зависит лишь от коэффициента интенсивности напряжений и от физико-химических констант пары «деформируемое тело — внешняя среда». Следует отметить важный опытный результат, заключающийся в том, что влияние внешней среды (проявляющееся в подрастании трещины при постоянном коэффициенте интенсивности напряжений) начинает сказываться лишь при определенном соотношении между физико-химическими параметрами среды и коэффициентом интенсивности напряжений.
Наиболее изучен, по-видимому, чисто адсорбционный механизм понижения эффективной поверхностной энергии твердого тела в поверхностно-активной среде. При этом докритическое подрастание трещины в ряде случаев будет пренебрежимо мало, так что указанное изменение эффективной поверхностной энергии вполне описывает эффект. Для силикатного стекла, например, поверхностная энергия в присутствии влаги понижается примерно на 20%. В металлах эффективная поверхностная энергия приблизительно на три порядка превышает свободную поверхностную энергию, оцениваемую из физических соображений. Любопытно отметить, однако, что разрушающее напряжение определяется именно эффективной поверхностной энергией, а адсорбционный эффект влияет в первую очередь на свободную поверхностную энергию.

Влияние температуры на прочность твердых тел ч.3

admin — Fri, 15 Jan 2010 16:25:10 +0000

Большое число работ посвящено изучению «повреждаемости» материала в результате термоусталостного нагружения. Отмечается существенное изменение (снижение) сопротивления материала деформированию и разрушению при последующем однократном статическом нагружений (Я. Б. Фридман и В. И. Егоров, 1960).
Н. Д. Соболевым и Е. Н. Пироговым (1967) исследовались закономерности накопления повреждений при нестационарных режимах с разделением процесса нагружения на две стадии, одна из которых связана со временем до образования макротрещины, а вторая — с развитием этой трещины. Было установлено, что при одной и той же вероятности разрушения на первой стадии переход с более высокого уровня нагрузок на меньший уровень дает большее повреждение, чем это следует из линейного закона суммирования повреждений, и, наоборот, меньшее — при обратном порядке нагружения. Накопление повреждений на второй стадии описывается линейным законом, и скорость развития трещины в данный момент не зависит от предыстории нагружения. Вопросы суммирования повреждений изучались В. М. Филатовым (1967), показавшим в условиях своих опытов применимость линейного суммирования по относительному числу циклов.
В настоящее время важным вопросом является возможность сопоставления различных материалов по их термостойкости с учетом влияния комплекса изменения физических и механических свойств.
Г. Н. Третьяченко (1964) получил выражение, определяющее минимальное значение перепада температур для граничных условий теплообмена, при котором на поверхности цилиндра возникают пластические деформации, ответственные за термоусталостное разрушение. Этот перепад температур является функцией предела текучести, коэффициента Пуассона, модуля упругости и величины, зависящей от критерия Био. В работе В. И. Егорова и Н. Д. Соболева (1963) для одноосного напряженного состояния дается, с одной стороны, относительная оценка материалов по их долговечности при одних и тех же величинах деформаций и напряжений в фиксированном интервале температур, а с другой стороны, сопоставление проводится для одних и тех же граничных условий, когда деформация при фиксированном перепаде температур зависит от коэффициента линейного расширения.
Одним из способов оценки термостойкости деталей является испытание их в условиях, моделирующих натурные. В этом направлении Г. Н. Третьяченко, Р. Н. Куриат и Л. В. Кравчук (1963, 1964) провели испытания реальных сопловых лопаток газовых турбин с моделированием температуры потока и граничных условий теплообмена на газодинамическом стенде.С целью повышения сопротивления термической усталости используются различные методы, в том числе применяемые для повышения механической прочности (улучшение качества поверхности, уменьшение концентрации напряжений и т. д.), а также и специфические методы, используемые для выравнивания температурного поля (теплопроводные покрытия и т. д.).
Отметим еще один аспект прямого воздействия температуры на прочность металлов и полимеров. В некоторых случаях детали и элементы конструкций и сооружений подвергаются воздействию температурных напряжений, возникающих в весьма короткий промежуток времени (почти мгновенно) в результате быстрого изменения температуры. Такое нагружение, называемое температурным (тепловым или термическим) ударом, вызывает динамические термические напряжения и приводит к хрупкому разрушению материала.
Наибольшую опасность температурный удар представляет для материалов в хрупком состоянии. В пластическом состоянии тепловой удар обычно безопасен, так как напряжения не могут значительно превзойти предел текучести и уменьшаются со временем.
Как известно, напряженное и деформированное состояние тела, вызванное термическим ударом, может быть определено в ряде случаев путем совместного решения уравнений теплопроводности и термоупругости.
Для сверхбыстрых тепловых процессов (взрыв, тепловые системы с большими тепловыми потоками) правильную картину распространения термоупругих напряжений дает решение динамических задач термоупругости с учетом инерционных членов, в то время как поля температурных напряжений при более медленных тепловых воздействиях довольно точно определяются из решения квазистатических задач термоупругости.
Сравнительно недавно были найдены аналитические решения некоторых динамических задач термоупругости, определяющие характер распространения динамических термоупругих напряжений (В. И. Даниловская, 1950, 1952, 1960). Однако, несмотря на всю важность динамических задач, относящихся к различного рода взрывным, быстрым процессам, следует отметить, что наибольшее практическое применение во многих отраслях техники нашли решения статических задач термоупругости при нестационарных температурных полях. В этом случае предполагается, что напряженное состояние в каждый момент времени в точности соответствует перепаду температур, созданному к этому моменту времени, причем инерционными членами пренебрегают. На практике же прибегают к значительным упрощениям даже этих теоретических результатов, обращаясь во многих случаях к непосредственному экспериментальному определению сопротивления материалов при термическом ударе.
Основные методы экспериментального исследования сопротивляемости материалов тепловому удару состоят в следующем. Резкое изменение температурного поля осуществляется путем помещения (сбрасывания) образца в жидкостную ванну или обдувом образца потоком газа или жидкости. Разность температур среды и образца подбирается при этом из условий разрушения.
Возможно также использование резкого нагрева образцов с помощью малоинерционного нагревателя или с помощью внутреннего тепловыделения в материале образца. Тепловыделение может быть создано ядерным излучением, пропусканием электрического тока или токами высокой частоты. Г. Н. Третьяченко и Л. В. Кравчук (1964) для создания термического удара использовали газодинамический стенд, где кольцевые образцы или детали различной формы подвергались нагреву в продуктах сгорания и охлаждению воздушным потоком. В результате были найдены величины разрушающей разности температур (температура газа — начальная температура образца) для ряда высокотемпературных металлокерамических материалов.
Методика исследования сопротивляемости хрупких материалов термическому удару при переменном коэффициенте теплоотдачи предложена в работе Н. И. Тихонова и др. (1963). Согласно этой методике образцы нагреваются в подвижной печи, которая затем удаляется, а образец охлаждается теплоизлучением. Теплонапряженность в ходе эксперимента определяется расчетным путем с использованием измеренной во время опыта температуры поверхности образца.
В работе В. И. Даукниса и др. (1967) описывается установка для изучения термического удара, где применена подвижная сборка образцов.
Заслуживают внимания также предложения по использованию лучистого и электронного нагрева в установках по термическому удару, появившиеся в литературе за последнее время.
Одним из полезных приложений термических разрушений является огневое бурение, или термобурение, при котором для разрушения породы используется высокотемпературная струя газа. Теоретическое моделирование явления огневого бурения было предложено Г. П. Черепановым (1966).
О влиянии температуры на прочность полимерных материалов будет сказано ниже. Здесь же отметим исследования прочности резин при повышенных температурах. При изучении вопросов влияния температуры на скорость разрушения ненаполненных резин Г. М. Бартенев (1958—1964) показал, что с повышением температуры увеличивается скорость образования и роста трещин и надрывов. В этих же работах проведено исследование влияния температуры на временную зависимость прочности резин в интервале от 20 до 140° С. Установлено сложное влияние температуры на долговечность, и указан диапазон практически безопасных нагрузок. Было показано, что температурно-временные зависимости для резин отличаются от таковых для твердых полимеров, причем при высоких температурах (90—140° С) в области больших долговечностей наблюдается отклонение кривых временной зависимости прочности от линейной (в координатах lg т — lg а), что, по-видимому, связано с изменением структуры в поверхностном слое образцов под действием процессов деструкции. Кроме того, в отличие от твердых тел (Г. М. Бартенев, 1964), напряжение оказывает незначительное влияние на энергию активации, которая для резин принимает довольно низкое значение; это связано, по-видимому, с тем, что кинетику процесса разрушения резин определяют главным образом межмолекулярные связи.
В последнее время, в связи с широким использованием низких температур (жидкие кислород, водород, гелий) во многих отраслях современной техники, потребовалось детальное исследование механических и других свойств металлических материалов в условиях низких температур. Опубликовано большое количество работ, относящихся к исследованию поведения конструкционных металлических и неметаллических материалов при температурах до —253° С (20° К). Эти сведения помогают в процессе выбора материалов при конструировании различных машин, использующих, например, в качестве рабочего тела или рабочей среды сжиженные газы. Испытания, проводимые при низких и весьма низких температурах, дали возможность изучить процесс перехода от вязкого к хрупкому разрушению и определить величину предельного сопротивления хрупкому разрушению.
Проблема хладноломкости неразрывно связана с именами Ф. Ф. Вит-мана, Н. Н. Давиденкова, А. Ф. Иоффе, Е. М. Шевандина, Н. П. Щапова, М. В. Якутовича и др.
Большое значение имели исследования прочности паяных, сварных и клепаных соединений, а также материалов, содержащих концентраторы напряжений, что позволяло предвидеть и предотвращать внезапные аварии, возможные в условиях низких температур.
Исследования, связанные с оценками хладноломкости, были начаты Н. Н. Давиденковым (1930—1938), который дал определение критической (переходной) температуры хрупкости и предложил использовать кривые, связывающие ударную вязкость с температурой, для косвенного определения сопротивления отрыву. Н. Н. Давиденков (1938) отметил, что наиболее чувствительной к температуре испытания является та часть работы, которая затрачивается после достижения максимальной нагрузки (при изгибе надрезанного образца), и что именно эта характеристика уменьшается при понижении температуры.
В дальнейшем Е. М. Шевандин (1953—1965) провел исследования в области хладноломкости малолегированных конструкционных сталей, а Я. М. Потак (1955) дал анализ хрупких разрушений конструкций из легированной конструкционной стали. Им же отмечена склонность к хрупкому разрушению деталей, содержащих крупные зерна феррита.
Цикл исследований, проведенных Т. А. Владимирским (1953—1958), привел к построению пространственных диаграмм (ударная вязкость-острота надреза — температура) для ряда конструкционных сталей. Им показано, что при изменении остроты надреза материалы могут меняться местами по оценке их критической температуры.
В работе Г. В. Ужика и Ю. Я. Волошенко-Климовицкого (1962) отмечено, что хрупкое разрушение является преобладающим видом нарушения прочности при низких температурах, и установлены закономерности изменения предела текучести металлов при высоких скоростях нагружения и низких температурах. Здесь же отмечено существенное значение этих параметров при оценке опасности хрупкого разрушения.
Данные о влиянии низких температур на механические свойства металлических сплавов систематизированы в работе П. Ф. Кошелева и С. Е. Беляева (1967).
В заключение обратим внимание на то, что большинство исследователей отмечали усиливающуюся чувствительность материала к концентрации напряжений и падение прочности надрезанных образцов с понижением температуры (Я. Б. Фридман, 1952; Я. М. Потак, 1955; Г. В. Ужик, 1957).