Механика в СССР

Вопросы перманентного разрушения ч.3

admin — Tue, 02 Mar 2010 17:44:04 +0000

И. В. Крагельский (1963 и сл.) рассматривает появление свободных частиц при граничном трении как результат процессов микрорезания, «глубинного» вырывания и повторного деформирования. Микрорезание наблюдается при внедрении контактирующего выступа на достаточную глубину (примерно 0,2—0,3 радиуса выступа), т. е. при переходе порога внешнего трения. В обычных узлах трения получение частиц износа за счет микрорезания практически исключено, так как заранее подбирают нагрузки, при которых внедрение не достигает необходимой для резания величины.
Глубинное вырывание возникает при нарушении порога внешнего трения за счет возникновения отрицательного градиента механических свойств по глубине поверхности трения или за счет слишком большого относительного внедрения. Оно носит характер выдирания или выкалывания материала не по месту спайки, а внутри одного из тел. Однако микрорезание и глубинное вырывание материала представляют собой крайние случаи износа при трении.
Согласно И. В. Крагельскому, при установившемся режиме трения шероховатость поверхности воспроизводится, однако механизм воспроизведения шероховатости остается неизвестным. Обычно износ поверхностей трения происходит в основном при скольжении. Это возможно только при образовании на поверхностях пленок, которые предохраняют основной материал от прямого соприкосновения. Пленка, разделяющая поверхности, является совершенно обязательным условием скольжения. Если ее нет, неминуемо глубинное вырывание.
В условиях сухого трения пленка окисла, которая возникает на поверхности, увеличивается по толщине до определенной величины, отшелушивается, растет снова и т. д. Эта пленка вступает в молекулярное взаимодействие с пленкой другой поверхности. Пленки защищают основной материал от глубинного вырывания, однако не защищают его от деформации, которую он испытывает при скольжении по нему внедрившегося выступа.
Каждое сечение истираемого тела последовательно подвергается сжимающим и растягивающим напряжениям. Этот эффект на основе экспериментальных данных был впервые описан А. С. Радчиком и В. С. Радчи-ком (1958), обнаружившими изменение знака деформации в определенной зоне истираемого образца.
Даже малая повторнодействующая нагрузка на поверхность может привести к ее усталостному разрушению. Усталостные трещины возникают на дефектах, всегда имеющихся в твердом теле. Они связаны как со структурой металла (вакансии в кристаллической решетке, границы блоков), так и со следами обработки (царапинами) и, наконец, с металлургическими дефектами (усадочными порами, газовыми пузырями, включениями шлака, резкой неоднородностью размеров кристаллов, различием в твердости и др.).
В процессе развития трещины, постепенно сливаясь, могут привести к образованию частицы износа. Разрушения, возникающие на поверхностях трения в результате повторных воздействий, названы И. В. Кра-гельским (1963 й сл.) фрикционной усталостью. Разрушение материала, в результате повторных деформаций, приводящих к разрыхлению металла подробно описано Н. Н. Афанасьевым (1965). М. В. Ханин (1966 и сл.), изучая процесс разрушения материалов в высокотемпературных и высокоскоростных потоках инертного газа в условиях, исключающих практически все виды разрушения, кроме эрозионного, экспериментально показал наличие механического разрушения поверхности. Микроструктурные исследования поверхностных слоев материала, подвергнутого эрозионному разрушению, выявили характерные усталостные изменения (широкие полосы скольжения, микротрещины и т. д.). Это указывает на наличие циклически изменяющегося силового воздействия на поверхность материала со стороны обтекающего его газового потока. Во впадинах неровностей возникает вихревое, пульсирующее движение, вследствие которого на бугорки неровностей действуют изменяющиеся во времени силы, являющиеся причиной эрозионного разрушения.
На основе анализа усталостной теории эрозионного разрушения материалов при граничном трении, развитой И. В. Крагельским, и сопоставления ее с механизмом эрозионного разрушения материалов в потоках газа и жидкости М. В. Ханин пришел в последнее время к выводу, что эрозия как при трении, так и при воздействии потока жидкости представляет собой процесс усталостного разрушения поверхностного слоя, происходящего в результате вынужденных колебаний частиц материала, на выступающие части которого действуют переменные силы. При этом были получены формулы для определения скорости эрозионного разрушения материалов и величины шероховатости их поверхности.
В нашей стране, особенно в послевоенные годы, проводились также значительные исследования по изнашиванию различного оборудования в потоке жидкости или газа с твердыми частицами. Отметим, например, работы, посвященные борьбе с так называемым золовым износом котельного оборудования. Этому вопросу уделено значительное внимание в исследованиях И. К. Лебедева, О. Н. Муровкина, А. В. Рябченкова, С. Н. Сыр-кина и др.
Изучение процесса гидроабразивной обработки металлов посвящены работы Е. И. Пазюка (1953), Ш. М. Билика (1960) и др. Особенно остро стоит проблема абразивно-эрозионного изнашивания оборудования, используемого в нефтяной и газовой промышленности (фонтанная арматура, буровые насосы, турбобуры, трубы и т. д.). Значительные работы в этом направлении выполнены А. В. Кольченко (1956), Л. А. Шрейнероми А. И. Спиваком (1958), А. А. Антоновым (1963), В. Н. Виноградовым (1963) и др.
Одна из гипотез, объясняющих природу абразивно-эрозионного выкрашивания, высказана Л. Б. Эрлихом (1950). Согласно этой гипотезе большинству сопряженных деталей, работающих в условиях контактных нагрузок, присущи определенные характерные черты, а именно: кратковременность нагружения отдельных участков рабочих поверхностей, значительные локальные нагрузки, многократноциклическое повторение внешней нагрузки, сравнительно большая масса металла, примыкающая к поверхностным слоям, наличие структурной составляющей в виде белой полоски, не травящейся обычными реактивами и обнаруживаемой лишь в результате металлографического анализа. Л. Б. Эрлих предложил схему, намечающую некоторую последовательность явлений, происходящих в поверхностных слоях работающих деталей. Согласно этой схеме в поверхностном слое возникает сначала мгновенное силовое воздействие, затем контактная нагрузка, далее последовательно-пластическая деформация, температурная вспышка и быстрое охлаждение. Мгновенное силовое воздействие обусловлено кинетической энергией удара абразивных частиц о поверхность изделия и зависит от массы и скорости частиц. Особое значение приобретает контактное давление, достигающее крайне высоких значений.
При многократных воздействиях абразивных частиц на поверхности металла наблюдается тепловая знакопеременная нагрузка, вызванная изложенными выше причинами. Образующиеся при этом трещины носят усталостный характер, способствуют концентрации напряжений на поверхности изделия и служат, вероятно, одной из главных причин выкрашивания материала. Таким образом, видно, что кинетика процесса выкрашивания, в том числе и при абразивно-эрозионном разрушении, включает в себя различные виды дефорации и определяется рядом механических свойств металла.
Одной из весьма интересных разновидностей перманентного разрушения является разрушение сверхпрочных материалов, прочность которых приближается к теоретической (высокопрочные стекла, получаемые при соблюдении специальных технологических условий, металлические «усы», «бездефектные» стеклянные волокна, высокопрочные полимерные волокна и др.). Разрушение таких материалов происходит «взрывообразно», с распадом на множество мелких частиц. Заметим, что разрушение идеальной кристаллической структуры при достаточно высокой нагрузке должно в пределе происходить в виде распада на отдельные атомы.
«Взрывообразное» разрушение сверхпрочных стекол наблюдалось, например, М. С. Аслановой, Г. М. Бартеневым, Ф. Ф. Витманом, Л. К. Измайловой и др. Теория этого явления, названного явлением самоподдерживающегося разрушения, была предложена Л. А. Галиным и Г. П. Черепановым (1967). Она основана на рассмотрении фронта перманентного поверхностного разрушения, распространяющегося за счет запаса упругой энергии в теле (аналогично движению детонационной волны за счет запаса химической энергии). Заметим, что подобный тип разрушения может происходить также в обычных хрупких телах (например, в прочных горных породах), если создан достаточный запас упругой энергии. Этого можно добиться, например, в результате сжатия, близкого к всестороннему. В монографии С. Г. Авершина (1955) подробно освещены различные аспекты указанного явления разрушения, которое играет все более важную роль в горной механике (горный удар).

Влияние внешней среды на разрушение твердых тел ч.3

admin — Sun, 07 Feb 2010 17:37:40 +0000

Таким образом, процесс развития трещины теснейшим образом связан с закономерностями, распространения жидкого металла по свободной от окисной пленки металлической: поверхности, где надо различать поверхностную диффузию (миграционное перемещение монослоев) и вязкое растекание фазового слоя.
Изучение закономерностей распространения адсорбционно-активных металлов (Ю. В. Горюнов, Б. Д. Сумм, Н. В. Перцов, П. А. Ребиндер, Е. Д. Щукин и др., 1963) дало возможность объяснить ряд специфических особенностей развития микротрещин в присутствии ртути и галлия. Интересно заметить, что закономерности распространения жидких металлов могут быть с успехом применены не только при рассмотрении вопроса о развитии микротрещин, но и к процессам сварки, пайки, нанесения защитных металлических покрытий, поведения жидкости в условиях невесомости и т. д. Дальнейшее исследование процессов деформации поликристаллических металлов в присутствии адсорбционно-активных жидких металлов позволило получить расчетные уравнения для определения количества расплава, необходимого для получения предельного адсорбционного понижения прочности (Ю. В. Горюнов, Г. И. Деньщикова, Б. Д. Сумм, В. Ю. Траскин, 1965, 1967). Как показали Ю. В. Горюнов, Б. Д. Сумм, Н. И. Флегонтова (1964), понижение прочности в определенных диапазонах зависит от отношения количества жидкого металла к объему образца.
До сих пор подчеркивалось, что эффект Ребиндера проявляется в основном тогда, когда на твердое тело действует в совокупности внешняя нагрузка и поверхностно-активная среда (в ненапряженном состоянии заметных изменений механических свойств твердого тела не происходит). Однако, например, поликристаллическая пластинка цинка в присутствии галлия начинает течь при очень малой нагрузке — собственном весе, что происходит обычно с металлами при очень высоких температурах, близких к температуре плавления. Резкое повышение пластичности в этом случае связано со структурными изменениями, происходящими в межзеренных прослойках при снижении поверхностной энергии из-за адсорбции атомов галлия.
Еще более поразительны изменения структурных свойств монокристаллов (особенно четко в паре «галлий — олово»). Оказалось, что монокристалл, не имеющий структурных дефектов, подобных границам зерен, в присутствии галлиевой пленки превращается в поликристаллический образец. Явление самопроизвольного внутреннего диспергирования металла, сопровождающееся сильным понижением поверхностной энергии, может быть использовано для повышения прочности металлов, причем адсорбционно-активные расплавы оказываются уже не понизителями прочности, а способствуют повышению прочности металлов. Наряду с усовершенствованием способов выращивания маленьких, почти бездефектных нитевидных кристалликов предложен метод (В. И. Лихтман, П. А. Ребиндер и Е. Д. Щукин, 1960; П. А. Ребиндер, 1968) замораживания образцов, в которых произошло внутреннее диспергирование, приводящее к однородной и мелкозернистой структуре. Прочность таких образцов в несколько раз превышает прочность исходного недиспергированного образца. В последнее время удалось использовать влияние внешней среды для повышение прочности катализаторов, играющих огромную роль в современной химической промышленности, исследовать адсорбционное понижение прочности твердых тел при облучении. Понижение прочности неметаллических тел под действием поверхностно-активных веществ нашло применение в вопросах понижения прочности минералов, что приводит к заметной интенсификации процессов бурения.
Важным для механики разрушения, как отмечалось выше, является тот факт, что вещества, находящиеся на поверхности образцов, могут значительно изменять критические напряжения, при которых начинают расти трещины (например, прочность хорошо высушенного стекла повышается в 4—5 раз).
Е. Д. Щукин и В. И. Лихтман (1958, 1959) высказали следующее предположение относительно механизма хрупкого разрушения тел, имеющих произвольные дислокационные неоднородности. При разрушении металлов наблюдаются две основные стадии. На первой из них происходит зарождение и развитие равновесных трещин под действием скалывающих напряжений в местах с высокой концентрацией напряжений. На второй стадии трещины под действием нормальных напряжений переходят от равновесного состояния к спонтанному распространению по всему сечению монокристалла. Эти оба процесса, естественно, облегчаются при понижении свободной поверхностной энергии в результате внедрения поверхностно-активных частиц внутрь кристалла по дефектным участкам структуры. Такая модель мож£т служить теоретическим обоснованием известного опытного факта о постоянстве произведения нормальных и скалывающих напряжений при хрупком разрыве, что позволяет выбрать эту величину произведения в качестве меры прочности монокристалла.
Как уже отмечалось, большой интерес представляет исследование влияния поверхностно-активных сред на развитие трещин. Возникающие при этом многообразные и сложные процессы физико-химического взаимодействия сред, протекающие в условиях высоких локальных напряжений в конце трещины, могут быть сведены к тому, что зависимость физического (адсорбционного) и химического (коррозионного) факторов от напряженно-деформированного состояния в конце трещины в области хрупкого разрушения оказывается вполне определяющейся одним естественным параметром — коэффициентом интенсивности напряжений (Г. Г. Джонсон и П. К. Парис, EngngFracture Mech., 1968, 1:1, 3—45). При этом скорость роста трещины в феноменологическом плане зависит лишь от коэффициента интенсивности напряжений и от физико-химических констант пары «деформируемое тело — внешняя среда». Следует отметить важный опытный результат, заключающийся в том, что влияние внешней среды (проявляющееся в подрастании трещины при постоянном коэффициенте интенсивности напряжений) начинает сказываться лишь при определенном соотношении между физико-химическими параметрами среды и коэффициентом интенсивности напряжений.
Наиболее изучен, по-видимому, чисто адсорбционный механизм понижения эффективной поверхностной энергии твердого тела в поверхностно-активной среде. При этом докритическое подрастание трещины в ряде случаев будет пренебрежимо мало, так что указанное изменение эффективной поверхностной энергии вполне описывает эффект. Для силикатного стекла, например, поверхностная энергия в присутствии влаги понижается примерно на 20%. В металлах эффективная поверхностная энергия приблизительно на три порядка превышает свободную поверхностную энергию, оцениваемую из физических соображений. Любопытно отметить, однако, что разрушающее напряжение определяется именно эффективной поверхностной энергией, а адсорбционный эффект влияет в первую очередь на свободную поверхностную энергию.

Влияние температуры на прочность твердых тел ч.3

admin — Fri, 15 Jan 2010 16:25:10 +0000

Большое число работ посвящено изучению «повреждаемости» материала в результате термоусталостного нагружения. Отмечается существенное изменение (снижение) сопротивления материала деформированию и разрушению при последующем однократном статическом нагружений (Я. Б. Фридман и В. И. Егоров, 1960).
Н. Д. Соболевым и Е. Н. Пироговым (1967) исследовались закономерности накопления повреждений при нестационарных режимах с разделением процесса нагружения на две стадии, одна из которых связана со временем до образования макротрещины, а вторая — с развитием этой трещины. Было установлено, что при одной и той же вероятности разрушения на первой стадии переход с более высокого уровня нагрузок на меньший уровень дает большее повреждение, чем это следует из линейного закона суммирования повреждений, и, наоборот, меньшее — при обратном порядке нагружения. Накопление повреждений на второй стадии описывается линейным законом, и скорость развития трещины в данный момент не зависит от предыстории нагружения. Вопросы суммирования повреждений изучались В. М. Филатовым (1967), показавшим в условиях своих опытов применимость линейного суммирования по относительному числу циклов.
В настоящее время важным вопросом является возможность сопоставления различных материалов по их термостойкости с учетом влияния комплекса изменения физических и механических свойств.
Г. Н. Третьяченко (1964) получил выражение, определяющее минимальное значение перепада температур для граничных условий теплообмена, при котором на поверхности цилиндра возникают пластические деформации, ответственные за термоусталостное разрушение. Этот перепад температур является функцией предела текучести, коэффициента Пуассона, модуля упругости и величины, зависящей от критерия Био. В работе В. И. Егорова и Н. Д. Соболева (1963) для одноосного напряженного состояния дается, с одной стороны, относительная оценка материалов по их долговечности при одних и тех же величинах деформаций и напряжений в фиксированном интервале температур, а с другой стороны, сопоставление проводится для одних и тех же граничных условий, когда деформация при фиксированном перепаде температур зависит от коэффициента линейного расширения.
Одним из способов оценки термостойкости деталей является испытание их в условиях, моделирующих натурные. В этом направлении Г. Н. Третьяченко, Р. Н. Куриат и Л. В. Кравчук (1963, 1964) провели испытания реальных сопловых лопаток газовых турбин с моделированием температуры потока и граничных условий теплообмена на газодинамическом стенде.С целью повышения сопротивления термической усталости используются различные методы, в том числе применяемые для повышения механической прочности (улучшение качества поверхности, уменьшение концентрации напряжений и т. д.), а также и специфические методы, используемые для выравнивания температурного поля (теплопроводные покрытия и т. д.).
Отметим еще один аспект прямого воздействия температуры на прочность металлов и полимеров. В некоторых случаях детали и элементы конструкций и сооружений подвергаются воздействию температурных напряжений, возникающих в весьма короткий промежуток времени (почти мгновенно) в результате быстрого изменения температуры. Такое нагружение, называемое температурным (тепловым или термическим) ударом, вызывает динамические термические напряжения и приводит к хрупкому разрушению материала.
Наибольшую опасность температурный удар представляет для материалов в хрупком состоянии. В пластическом состоянии тепловой удар обычно безопасен, так как напряжения не могут значительно превзойти предел текучести и уменьшаются со временем.
Как известно, напряженное и деформированное состояние тела, вызванное термическим ударом, может быть определено в ряде случаев путем совместного решения уравнений теплопроводности и термоупругости.
Для сверхбыстрых тепловых процессов (взрыв, тепловые системы с большими тепловыми потоками) правильную картину распространения термоупругих напряжений дает решение динамических задач термоупругости с учетом инерционных членов, в то время как поля температурных напряжений при более медленных тепловых воздействиях довольно точно определяются из решения квазистатических задач термоупругости.
Сравнительно недавно были найдены аналитические решения некоторых динамических задач термоупругости, определяющие характер распространения динамических термоупругих напряжений (В. И. Даниловская, 1950, 1952, 1960). Однако, несмотря на всю важность динамических задач, относящихся к различного рода взрывным, быстрым процессам, следует отметить, что наибольшее практическое применение во многих отраслях техники нашли решения статических задач термоупругости при нестационарных температурных полях. В этом случае предполагается, что напряженное состояние в каждый момент времени в точности соответствует перепаду температур, созданному к этому моменту времени, причем инерционными членами пренебрегают. На практике же прибегают к значительным упрощениям даже этих теоретических результатов, обращаясь во многих случаях к непосредственному экспериментальному определению сопротивления материалов при термическом ударе.
Основные методы экспериментального исследования сопротивляемости материалов тепловому удару состоят в следующем. Резкое изменение температурного поля осуществляется путем помещения (сбрасывания) образца в жидкостную ванну или обдувом образца потоком газа или жидкости. Разность температур среды и образца подбирается при этом из условий разрушения.
Возможно также использование резкого нагрева образцов с помощью малоинерционного нагревателя или с помощью внутреннего тепловыделения в материале образца. Тепловыделение может быть создано ядерным излучением, пропусканием электрического тока или токами высокой частоты. Г. Н. Третьяченко и Л. В. Кравчук (1964) для создания термического удара использовали газодинамический стенд, где кольцевые образцы или детали различной формы подвергались нагреву в продуктах сгорания и охлаждению воздушным потоком. В результате были найдены величины разрушающей разности температур (температура газа — начальная температура образца) для ряда высокотемпературных металлокерамических материалов.
Методика исследования сопротивляемости хрупких материалов термическому удару при переменном коэффициенте теплоотдачи предложена в работе Н. И. Тихонова и др. (1963). Согласно этой методике образцы нагреваются в подвижной печи, которая затем удаляется, а образец охлаждается теплоизлучением. Теплонапряженность в ходе эксперимента определяется расчетным путем с использованием измеренной во время опыта температуры поверхности образца.
В работе В. И. Даукниса и др. (1967) описывается установка для изучения термического удара, где применена подвижная сборка образцов.
Заслуживают внимания также предложения по использованию лучистого и электронного нагрева в установках по термическому удару, появившиеся в литературе за последнее время.
Одним из полезных приложений термических разрушений является огневое бурение, или термобурение, при котором для разрушения породы используется высокотемпературная струя газа. Теоретическое моделирование явления огневого бурения было предложено Г. П. Черепановым (1966).
О влиянии температуры на прочность полимерных материалов будет сказано ниже. Здесь же отметим исследования прочности резин при повышенных температурах. При изучении вопросов влияния температуры на скорость разрушения ненаполненных резин Г. М. Бартенев (1958—1964) показал, что с повышением температуры увеличивается скорость образования и роста трещин и надрывов. В этих же работах проведено исследование влияния температуры на временную зависимость прочности резин в интервале от 20 до 140° С. Установлено сложное влияние температуры на долговечность, и указан диапазон практически безопасных нагрузок. Было показано, что температурно-временные зависимости для резин отличаются от таковых для твердых полимеров, причем при высоких температурах (90—140° С) в области больших долговечностей наблюдается отклонение кривых временной зависимости прочности от линейной (в координатах lg т — lg а), что, по-видимому, связано с изменением структуры в поверхностном слое образцов под действием процессов деструкции. Кроме того, в отличие от твердых тел (Г. М. Бартенев, 1964), напряжение оказывает незначительное влияние на энергию активации, которая для резин принимает довольно низкое значение; это связано, по-видимому, с тем, что кинетику процесса разрушения резин определяют главным образом межмолекулярные связи.
В последнее время, в связи с широким использованием низких температур (жидкие кислород, водород, гелий) во многих отраслях современной техники, потребовалось детальное исследование механических и других свойств металлических материалов в условиях низких температур. Опубликовано большое количество работ, относящихся к исследованию поведения конструкционных металлических и неметаллических материалов при температурах до —253° С (20° К). Эти сведения помогают в процессе выбора материалов при конструировании различных машин, использующих, например, в качестве рабочего тела или рабочей среды сжиженные газы. Испытания, проводимые при низких и весьма низких температурах, дали возможность изучить процесс перехода от вязкого к хрупкому разрушению и определить величину предельного сопротивления хрупкому разрушению.
Проблема хладноломкости неразрывно связана с именами Ф. Ф. Вит-мана, Н. Н. Давиденкова, А. Ф. Иоффе, Е. М. Шевандина, Н. П. Щапова, М. В. Якутовича и др.
Большое значение имели исследования прочности паяных, сварных и клепаных соединений, а также материалов, содержащих концентраторы напряжений, что позволяло предвидеть и предотвращать внезапные аварии, возможные в условиях низких температур.
Исследования, связанные с оценками хладноломкости, были начаты Н. Н. Давиденковым (1930—1938), который дал определение критической (переходной) температуры хрупкости и предложил использовать кривые, связывающие ударную вязкость с температурой, для косвенного определения сопротивления отрыву. Н. Н. Давиденков (1938) отметил, что наиболее чувствительной к температуре испытания является та часть работы, которая затрачивается после достижения максимальной нагрузки (при изгибе надрезанного образца), и что именно эта характеристика уменьшается при понижении температуры.
В дальнейшем Е. М. Шевандин (1953—1965) провел исследования в области хладноломкости малолегированных конструкционных сталей, а Я. М. Потак (1955) дал анализ хрупких разрушений конструкций из легированной конструкционной стали. Им же отмечена склонность к хрупкому разрушению деталей, содержащих крупные зерна феррита.
Цикл исследований, проведенных Т. А. Владимирским (1953—1958), привел к построению пространственных диаграмм (ударная вязкость-острота надреза — температура) для ряда конструкционных сталей. Им показано, что при изменении остроты надреза материалы могут меняться местами по оценке их критической температуры.
В работе Г. В. Ужика и Ю. Я. Волошенко-Климовицкого (1962) отмечено, что хрупкое разрушение является преобладающим видом нарушения прочности при низких температурах, и установлены закономерности изменения предела текучести металлов при высоких скоростях нагружения и низких температурах. Здесь же отмечено существенное значение этих параметров при оценке опасности хрупкого разрушения.
Данные о влиянии низких температур на механические свойства металлических сплавов систематизированы в работе П. Ф. Кошелева и С. Е. Беляева (1967).
В заключение обратим внимание на то, что большинство исследователей отмечали усиливающуюся чувствительность материала к концентрации напряжений и падение прочности надрезанных образцов с понижением температуры (Я. Б. Фридман, 1952; Я. М. Потак, 1955; Г. В. Ужик, 1957).

Смешанные пространственные задачи статики упругого тела

admin — Thu, 24 Dec 2009 16:44:10 +0000

Под смешанными краевыми задачами математической теории упругости обычно понимают такие задачи упругого равновесия, когда на поверхности тела расположены линии раздела граничных условий различных типов. Если поверхность рассматриваемого упругого тела состоит из нескольких гладких граней, то могут представиться два основных качественно различных варианта смешанных задач.
1) В пределах каждой грани тип краевых условий не меняется. Простейшими примерами таких смешанных задач являются равновесие упругого слоя, на одной грани которого заданы напряжения, а на другой перемещения, а также аналогичные задачи для клина, полого цилиндра, конуса и др. Решения указанных конкретных задач можно получить по методу интегральных преобразований Фурье, Ханкеля и т. п. Как указано Г. Я. Поповым и Н. А. Ростовцевым (1966), общие проблемы подобного типа в принципе сводятся к бесконечным системам уравнений. Эти задачи в настоящем обзоре не затрагиваются.
2) Хотя бы на одной из граней тела имеется линия раздела краевых условий различного вида. Проблемы этого типа, сводящиеся, вообще говоря, к интегральным уравнениям, мы предполагаем здесь разобрать более детально, так как именно они дали толчок для развития, главным образом в* СССР, разнообразных методов решения многих важных смешанных задач теории потенциала и теории упругости. Вместе с тем к подобным смешанным задачам относится ряд прикладных вопросов и, в частности, контактные задачи и некоторые задачи о концентрации напряжений.
К настоящему времени наиболее детально изучены контактные задачи для упругого полупространства, деформируемого жестким штампом, круговым или эллиптическим в плане. Впервые подобная задача рассматривалась еще Ж. Буссинеском для случая осевого вдавливания без трения кругового цилиндра. К этой же категории задач относится классическая проблема Г. Герца о сжатии упругих тел в таких условиях, когда площадка контакта оказывается эллипсом. В дальнейшее развитие этого круга вопросов весьма существенный вклад внесли советские ученые. А. Н. Динник (1909) и Н. М. Беляев (1924) провели вычисление напряжений в телах, соприкасающихся по круговой или эллиптической площадке (см. также М. С. Кролевец, 1966). Значительное количество важных работ по контактным задачам было выполнено в тридцатых и сороковых годах. В. А. Абрамов (1939 и А. И. Лурье (1940) дали решение контактных задач о нецентрально нагруженном круглом и эллиптическом штампе. Существенные результаты в этом направлении получены И. Я. Штаерма-ном (1939, 1941, 1943), рассмотревшим различные случаи контакта тел вращения без предположения о малости поверхности их соприкосновения, а также впервые исследовавшим задачу о плотном прилегании штампа. В 1941 г. А. И. Лурье с помощью функций Ламе детально рассмотрел некоторые контактные задачи, причем разработал естественный и единообразный подход к задаче Герца и задаче о плотном прилегании. В работах М. Я. Леонова (1939, 1940) и Л. А. Галина (1946, 1947) дано дальнейшее обобщение ряда контактных задач для полупространства. Большой материал оригинального и обзорного характера, относящийся к рассматриваемым проблемам, содержится в монографиях И. Я. Штаермана (1949), Л. А. Галина (1953), А. И. Лурье (1955), а также в обзорных статьях Д. И. Шермана (1950) и Г. С. Шапиро (1950), в которых имеются ссылки на многие работы, не вошедшие в настоящий обзор.
В последующие годы развитие методов, основанных на использовании общих уравнений теории упругости и, в частности, функций Папковича — Нейбера, позволило свести многие общие смешанные задачи упругого равновесия полупространства к некоторым классам смешанных задач теории потенциала. При этом в качестве основной из таких задач целесообразно выделить тот случай, когда на всей границе полупространства заданы касательные напряжения, в некоторой конечной области S граничной плоскости z = 0 известно нормальное перемещение uz = / (х, у)7 а вне S (в области S') задано нормальное напряжение az = а (х, у). Так, для контактной задачи без трения и пригрузок имеем о* == 0, а функция / определяется формой основания штампа. Существенно, что смешанные задачи указанного класса в конечном счете могут быть сведены к нахождению одной гармонической функции, заданной в S, причем в области S' известна ее нормальная производная. Советскими учеными были разработаны эффективные методы подхода к подобным задачам теории потенциала, позволившие, в частности, дать точные решения некоторых контактных и сходных смешанных задач. Основными из этих методов являются следующие: применение сфероидальных и эллипсоидальных координат (А. И. Лурье); построение и использование функции Грина (Л. А. Галин; М. Я. Леонов, 1953); метод интегральных уравнений (И. Я. Штаерман; В. И. Моссаковский, 1953); использование тороидальных координат и интегральных преобразований (Я. С. Уфлянд, 1956, 1967); метод комплексных потенциалов (Н. А. Ростовцев, 1953, 1957). Мы здесь специально не выделяем метод парных интегральных уравнений, успешно развитый Я. Н. Снеддоном *), поскольку его эффективность существенно проявляется при решении более сложных смешанных задач, о которых речь пойдет ниже.

Названные, а также многие другие авторы за последние десятилетия дали исчерпывающие решения ряда новых смешанных задач пространственной теории упругости, в том числе и контактных. Так, Л. А. Галин (1947) и В. Л. Рвачев (1959) рассмотрели вопрос о вдавливании в полупространство клиновидного штампа; в работах Н. А. Кильчевского (1.958, 1960) даны обобщения задачи Герца и указана связь задачи об упругом контакте с некоторой экстремальной проблемой; В. Л. Рвачев (1.956, 1957) решил задачи о штампе в виде полосы и многоугольника, а также рассмотрел случай штампа с основанием, ограниченным кривой второго порядка; работы Г. Я. Попова (1961, 1963) посвящены смешанным задачам для круговой области контакта и для штампа в виде полуплоскости и квадранта; Н. М. Бородачев (1962, 1964, 1966) и А. Ф. Хрусталев (1.965) исследовали ряд термоупругих задач для полупространства. Особо следует остановиться на сложной задаче о действии на полупространство полого кругового цилиндра, известной в литературе под названием задачи о кольцевом штампе. Точное решение этой задачи связано с нетабулированными функциями кольца овального сечения (см. Н. Н. Лебедев, 1937). Различные приближенные методы решения этой задачи предложены в работах А. Я. Александрова (1955), Ю. О. Аркадьевой (1962), В. С. Губенко и В. И. Моссаковского (1960), К. И. Егорова (1.963), Г. Я. Попова (1967). За последние годы наметился еще один подход к этой и сходным с нею задачам, основанный на использовании парных интегральных уравнений, связанных с преобразованием Мелера — Фока (В. Т. Гринченко и А. Ф. Улитко, 1963; А. А. Баблоян, 1964; А. Н. Руховец и Я. С. Уфлянд, 1965—1967), а также на применении тройных интегральных уравнений *) (Н. М. Бородачев и Ф. Н. Бородачева, 1966). Указанные методы позволяют получить эффективные приближения, основанные на численном решении интегральных уравнений Фредгольма.
В советской литературе было опубликовано большое число работ, посвященных смешанным задачам, связанным с вопросами изгиба балок и плит на упругом основании. Укажем здесь только на исследования А. Г. Ишковой (1947), М. Я. Леонова (1939) и В. А. Пальмова (1960), относящиеся к изгибу круглой плиты на упругом полупространстве, а также на монографии М. И. Горбунова-Посадова (1953) и Б. Г. Коренева (1954, 1.960). Итоги многих работ этого направления и большую библиографию читатель найдет в обзорном докладе А. Г. Ишковой и Б. Г. Коренева (1966).
Наряду с контактными задачами, рассмотренные выше смешанные задачи теории потенциала для полупространства могут быть трактованы как задачи о деформации неограниченного упругого тела, ослабленного плоской щелью, занимающей область S (или S'). Действительно, в случае загружения берегов щели, симметричного относительно ее плоскости, достаточно рассмотреть полупространство, на границе которого в области S (или S') заданы напряжения, а вне ее отсутствуют касательные напряжения и нормальное перемещение. В случае антисимметричного загружения даже для круговой щели возникают некоторые дополнительные трудности, разрешенные в работах В. И. Моссаковского (1955) и Я. С. Уфлянда (1967), причем в последней работе эта задача рассмотрена как частный случай общей смешанной задачи, когда на всей границе полупространства задано нормальное напряжение, в области S (S') известно касательное смещение, а в области S' (S) заданы касательные напряжения. Интересная задача о контакте двух различных сред, на общей границе которых имеется круглая щель, решена В. И. Моссаковским и М. Т. Рыбкой (1964); при этом осуществляется обобщение известного критерия Гриффита — Снеддона на случай неоднородного тела (см. также статью тех же авторов, 1965). Из работ, относящихся к деформации тел со щелями, укажем еще на интересные статьи В. Т. Гринченко и А. Ф. Улитко (1965), В. М. Александрова и Б. И. Сметанина (1965), а также на работу Я. С. Уфлянда (1958), посвященную задаче о равновесии тела с плоским полубесконечным разрезом.
В большинстве рассмотренных работ, связанных с контактными задачами, предполагалось, что трение между штампом и упругим телом отсутствует. Значительно большие математические трудности представляет другой предельный случай, когда штамп и основание находятся в условиях сцепления (такая задача есть частный случай основной смешанной задачи теории упругости). В отличие от более простых смешанных задач, в этом случае дело сводится к отысканию двух гармонических в полупространстве функций с неразделенными краевыми условиями первого и второго рода. Впервые такая задача для кругового штампа была решена В. И. Моссаковским (1954) путем сведения ее к плоской задаче линейного сопряжения двух аналитических функций. Впоследствии Я. С. Уфлянд (1954, 1967) дал непосредственное решение этой задачи с помощью тороидальных координат и интегрального преобразования Мелера — Фока. В статье Б. Л. Абрамяна, Н. X. Арутюняна и А. А. Баблояна (1966) осуществлен еще один подход к той же задаче, основанный на использовании парных интегральных уравнений. Контактным задачам при наличии сцепления посвящена также работа В. И. Моссаковского (1963). Решение основной смешанной задачи теории упругости для полупространства с прямолинейной границей раздела краевых условий дано Я. С. Уфляндом (1957) с помощью интегрального преобразования Конторовича — Лебедева.
Исследованию поведения напряжений вблизи краевой линии штампа, находящегося в условиях сцепления, посвящена статья Г. Н. Савина и В. Л. Рвачева (1963).

Естественным обобщением классической задачи о вдавливании жесткого штампа в упругое полупространство является контактная задача для неограниченного упругого слоя. Исследования этих вопросов интенсивно проводились в СССР в пятидесятых годах, причем, в отличие от случая полупространства, здесь уже не удавалось получить точных решений, а можно было лишь свести соответствующие задачи к интегральным уравнениям. Первой работой здесь следует считать статью Б. И. Когана (1954), в которой составлено и численно решено интегральное уравнение первого рода для контактного давления между круглым штампом и слоем, лежащим на полупространстве. Более эффективное решение сходной задачи дано Н. Н. Лебедевым и Я. С. Уфляндом (1958), которые рассматривали осевое вдавливание кругового в плане жесткого штампа в упругий слой, лежащий на жестком основании, при отсутствии трения.

К. Е. Егоров (1960) применил сходную методику к случаю неосевого вдавливания штампа. В статье В. А. Пупырева и Я. С. Уфлянда (1960) и в монографии последнего (1967) дано решение общей смешанной задачи для упругого слоя, а также рассмотрен случай сцепления слоя и основания. Существенно указать, что метод парных интегральных уравнений позволил эффективно рассмотреть и более сложную осесимметричную задачу о сжатии слоя двумя штампами различных радиусов (Ю. Н. Кузьмин и Я. С. Уфлянд, 1967). И. И. Ворович и Ю. А. Устинов (1959) получили сингулярное интегральное уравнение непосредственно для функции Ф (к) и разработали приближенный метод его решения путем разложения в ряд по степеням a/h. Аналогичный метод был применен Д. В. Грилицким к задаче о кручении многослойной среды при помощи сцепленного с ней штампа, а также к ряду сходных контактных задач. Метод парных интегральных уравнений позволил ряду авторов (см., например, Г. М. Валов, 1964; С. М. Котляр, 1964; В. И. Довнорович, 1964) решить различные контактные задачи для упругого слоя, в том числе и термоупругие. Контактные и смешанные задачи для анизотропных тел рассматривались С. Г. Лехницким (1950), Д. В. Грилицким и Я. М. Кизымой (1962, 1964), Р. Я. Сунчелеевым (1965, 1966).
Специальный эффективный метод подхода к • контактным задачам о воздействии штампа на упругий слой, основанный на непосредственном рассмотрении интегрального уравнения для давления под штампом, был предложен В. М. Александровым и И. И. Воровичем (1960, 1964). Решение задачи имело вид разложения по малому параметру — отношению характерного размера штампа к толщине слоя. Существенно, что эффективные результаты при этом удалось получить не только для кругового, но и для эллиптического в плане штампа, а также для некоторых других форм основания. Указанный метод получил свое дальнейшее развитие в работах В. М. Александрова (1963, .1964, 1967) и других учеников И. И. Воро-вича (см., например, диссертацию В. А. Бабешко, 1966) и в настоящее время может считаться одним из наиболее эффективных для решения рассматриваемого класса контактных задач при произвольной величине отношения толщины слоя к характерному размеру штампа.
Из работ, посвященных более сложным контактным проблемам, отметим статью В. С. Губенко (1960), в которой исследуется вопрос о воздействии кольцевых штампов на упругий слой, а также работу И. И. Воро-вича и В. В. Копасенко (1966) о контактной задаче для полуполосы.

С помощью парных интегральных уравнений могут быть успешно решены задачи о концентрации напряжений в упругом слое, ослабленном соосными круглыми щелями, параллельными границам слоя. Простейшей задачей такого типа (Я. С. Уфлянд, 1959) является равновесие упругого слоя, содержащего в средней плоскости одну симметрично загруженную круговую щель. И. А. Маркузон (1963) исследовал этот же вопрос в связи с задачей о нахождении размеров равновесной трещины по способу Г. И. Баренблатта.
Из других работ, относящихся к равновесию тел со щелями и отверстиями, укажем на статьи В. В. Панасюка (1960), Н. Н. Лебедева и Я. С. Уфлянда (1960), Ю. Н. Кузьмина и Я. С. Уфлянда (1965), Ю. Н. Кузьмина (1966) и Н. В. Пальцуна (1967), а также на обзорную работу Г. Н. Савина, А. С. Космодамианского и А. Н. Гузя (1967).
Остановимся теперь на контактных задачах, относящихся к равновесию бесконечного цилиндра. При рассмотрении этих вопросов наиболее эффективным оказывается метод парных интегральных уравнений, связанных с преобразованием Фурье по осевой координате. Характерной особенностью этого способа является то обстоятельство, что в случае полубесконечной области контакта эти уравнения допускают точное решение с помощью методов теории функций комплексного переменного, опирающихся на возможность факторизации аналитической функции, заданной в полосе. Первой работой этого направления явилась статья Б. И. Когана (1956), посвященная изучению осесимметричного напряженного состояния бесконечного цилиндра, зажатого без трения в полубесконечную жесткую обойму.В более поздних работах Б. И. Когана, А. Ф. Хрусталева и Ф. А. Вайнштейна (1958— 1965) эта методика была применена к различным смешанным задачам как для сплошного, так и для полого цилиндра, а также в случае трансверсаль-ной анизотропии. Метод решения подобных задач, основанный на сведении их к интегральному уравнению Винера — Хопфа для контактного напряжения, разработан Г. Я. Поповым (1964). Им же дано решение контактной задачи для бесконечного цилиндра с двумя симметричными участками контакта. Укажем еще на статью Г. М. Валова (1966), где с помощью парных интегральных уравнений с тригонометрическими ядрами рассмотрена задача о кручении полого бесконечного цилиндра.
В самое последнее время было достигнуто существенное расширение области разрешимых контактных задач в связи с развитием нового аппарата парных рядов применительно к смешанным задачам для упругой сферы *). Под парными рядами (или парными сумматорными уравнениями).Сходным приемом дано решение задачи о кручении упругой сферы двумя сцепленными с ней симметрично расположенными одинаковыми штампами. Методом парных рядов по полиномам Лежандра даны также решения некоторых смешанных задач о сжатии и кручении упругой сферы и вытянутого эллипсоида вращения. Наконец, рассмотрена контактная задача о вдавливании жесткого штампа в упругую сферу, причем парные ряды по полиномам Лежандра были сведены к бесконечной линейной алгебраической системе. В качестве примера рассматривалась сфера, покоящаяся без трения на полусферической выемке и нагруженная по остальной части поверхности.
Парные ряды по полиномам Лежандра могут быть также эффективно использованы с помощью бисферических координат при решении смешанной задачи о кручении полупространства со сферическим включением (см. А. Н. Руховец и Я. С. Уфлянд, 1967).
Отметим также интересную статью Н. М. Бородачева (1967), в которой парные ряды по функциям Бесселя использованы в осесимметричной задаче о вдавливании кругового штампа в торец полубесконечного цилиндра.
Необходимо указать еще на один раздел пространственных смешанных задач теории упругости, получивший в работах советских ученых большое развитие за последние годы. Речь идет о контактных задачах для линейно деформируемого основания и связанных с ними задачах о воздействии штампа на неоднородное упругое полупространство. Основоположные работы здесь принадлежат Б. Г. Кореневу (1954, 1957, 1960) В дальнейшем этими проблемами занимались В. И. Моссаковский (1958), Г. Я. Попов (1959), А. Ф. Раков и В. Л. Рвачев (1961), Н. А. Ростовцев (1961, 1964) и ряд других авторов. Более подробные сведения по этим вопросам содержатся в обзорном докладе А. Г. Ишковой и Б. Г. Коренева (1966).
В заключение отметим, что значительное количество сведений и большая библиография по смешанным пространственным задачам теории упругости, изученным в последние годы, содержатся в обзорах Д. И. Шермана (1962), Б. Л. Абрамяна и А. Я. Александрова (1966), Г. Я. Попова и Н. А. Ростовцева (1966), Н. А. Кильчевского и Э. Н. Костюка (1966) В. Л. Рвачева (1967).

Напряженное состояние около отверстия

admin — Sat, 12 Dec 2009 13:02:50 +0000

Разработка проблемы напряженного состояния около отверстий была начата А. И. Лурье (1946) на примере кругового отверстия в цилиндрической круговой оболочке, находящейся под действием равномерного давления. В указанной работе, которая служит идейным источником большого числа последующих исследований, Лурье исходит из системы, определяющей быстро изменяющееся напряженное состояние около отверстия.Решение в тригонометрических рядах по координате приводит к сложной системе совместных уравнений. В случае цилиндрической оболочки (у = V2, б = —V2) А. И. Лурье удалось преобразованием функции V значительно упростить задачу и свести ее к решению уравнения Бесселя. Числовые результаты получены в случае малого отверстия (%2 <С 1) путем разложения решения в ряд по степеням %. Таким образом, в первом приближении исследуется напряженное состояние пластинки; следующие приближения получаются как решения неоднородных уравнений плоской задачи и изгиба пластинки. Отсюда вытекает возможность (Ю. А. Шевля-ков, 1953) привлечения к решению задачи мощного аппарата аналитических функций, разработанного Н. И. Мусхелишвили. Результаты работ по применению теории аналитических функций описаны в общем обзоре по теории упругости, включенном в настоящий сборник. Однако применение аппарата теории аналитических функций не является обязательным в данном круге задач; Лурье и большинство его последователей провели исследования в рамках математического анализа с вещественными координатами.
После появления фундаментальной статьи А. И. Лурье стали постепенно разворачиваться исследования по напряженному состоянию около отверстий; в настоящее время число публикаций по этому вопросу быстро растет: так, Г. Н. Савин в своем обзорном докладе (1962) на Львовской конференции смог сослаться на 40 отечественных работ по концентрации напряжений в оболочках, а за последующие 5 лет их число утроилось.
Метод малого параметра (за который в рассматриваемом случае принимается приведенный радиус отверстия) применим для решения широкого круга задач по определению напряженного состояния около отверстий. Можно даже сказать, что работы, в которых применяется предложенный Лурье подход к решению, преобладают в рассматриваемой области исследований. В этом нет ничего удивительного, так как имеется достаточный простор для обобщения задачи без существенного изменения методики исследования. Так, вместо равномерного внутреннего давления можно рассматривать другие виды нагрузки цилиндрической оболочки, например кручение (Ю. А. Шевляков и Ф. С. Зигель, 1954); рассматривались сферические и пологие оболочки, ортотропные оболочки, оболочки с так или иначе закрепленным отверстием (с кольцом при различных свойствах жесткости или же с шайбой, твердой или упругой). Обзор исследований, выполненных в этом направлении до 1961 г., дан Г. Н. Савиным (1961, 1962). Основные работы в рассматриваемой области были выполнены первоначально Ю. А. Шевляковым (1953, 1955, 1956) и И. М. Пироговым (1956, 1962, 1963), опубликовавшими несколько десятков работ по довольно узкой тематике. Позднее в эти исследования включился Г. Н. Савин со своей школой, расширивший круг исследований отверстиями, контур которых представляет гладкую кривую без угловых точек.Концентрация напряжений в сферической оболочке около эллиптического отверстия исследовалась Г. Н. Савиным и Г. Н. Ван Фо Фы (1960), у квадратного и треугольного отверстия — А. Н. Гузем (1964, 1965). Следует отметить, что Гузь опубликовал в те же годы большую серию статей по результатам исследования напряженного состояния около малых отверстий различного очертания в оболочках разной конфигурации; достигнуты эти результаты методом разложения решения по степеням малых параметров. Методом малого параметра изучены и физически нелинейные задачи о концентрации напряжений около отверстий (И. А. Цурпал, 1963). К изложенному следует добавить, что результаты приложения метода малого параметра тем лучше, чем меньше отверстие, в то время как классическая теория оболочек вовсе не позволяет исследовать концентрацию напряжения около очень малых отверстий.
В последнее время возник интерес к задаче о подкреплении отверстия, при котором бы сохранилось то же самое напряженное состояние, которое имеется при данной нагрузке без отверстия (Г. Н. Савин и Н. П. Флейш-ман, 1964; В. И. Тульчий, 1965). Решение этой задачи, впрочем, не всегда возможно.
Относительно мало результатов имеется по концентрации напряжений около больших отверстий (р > 1). Это можно объяснить тем, что при р > 1 расчет оболочки сводится к типичной однородной задаче теории оболочек в двухсвязной области, где наличие отверстия в оболочке уже не является определяющим. Среди задач такого рода простейшими являются задачи с круговым отверстием в оболочке положительной гауссовой кривизны, труднейшими же, по-видимому,— с отверстием, контур которого в отдельных точках касается асимптотических линий (в случае оболочек отрицательной или нулевой гауссовой кривизны). Вкратце с постановкой этого вопроса можно познакомиться по статье Л. Б. Име-нитова (1966), где рассмотрен частный случай оболочки положительной кривизны.
Энергетический метод определения напряжений при больших отверстиях применил О. А. Фролов (1961). Д. В. Вайнберг и А. Л. Синявский (1961) искусно использовали для этой цели принцип взаимности работ.
Обстоятельный обзор состояния проблемы концентрации напряжений около отверстий дан Г. Н. Савиным (1966). В нем подчеркивается, что практически концепция о малых отверстиях применима в более широком интервале (вплоть до %2 = 3); это установлено теоретическими и многочисленными экспериментальными исследованиями (А. Я. Александров и др., 1966).

Вопросы перманентного разрушения ч.2

admin — Tue, 17 Nov 2009 17:41:27 +0000

И. Н. Воскресенский, В. В. Фомин и др. (1949) считали, что разрушение металлов при гидроэрозии происходит под действием коррозионного и механического факторов и зависит от скорости движения воды. При малых скоростях потока развивается в основном только электрохимический процесс. С увеличением скорости начинает действовать механический фактор и процесс разрушения металла становится коррозионно-механическим. При больших скоростях потока преобладающим является механический фактор. В работе М. Г. Тимербулатова (1965) было показано, что, помимо высокой механической прочности и высокого предела усталости, материалы должны обладать высокими антикоррозионными свойствами.
Л. А. Гликман (1955) показал подчиненную роль коррозионного фактора при гидроэрозии. Было установлено, что скорость гидроэрозии иногда в 105 раз превосходит скорость коррозионного разрушения.
Эрозионное разрушение носит существенно неоднородный характер. Временное упрочнение пластичных металлов (наклеп) под воздействием кавитации распространяется в глубину на несколько микрон (Л. А. Гликман, Ю. Е. Зобачев и др., 1956), эрозии подвергаются прежде всего малопрочные участки поверхности сплавов (И. Н. Богачев, Р. И. Минц и др., 1961), на поверхности сплавов и бетонов эрозия локализуется прежде всего в естественных порах и трещинах (К. К. Шальнев, Н. П. Розанов и др., 1965). В работе К. К. Шальнева, Р. Д. Степанова и др. (1966) было обнаружено существенное влияние на интенсивность эрозии нагружения испытуемого образца внешней растягивающей силой.
Представляет интерес изучение эрозионного разрушения на моделях. И. Варга, Б. А. Чернявский и К. К. Шальнев (1962, 1963) исследовали зависимость интенсивности эрозии от гидродинамических параметров и физических свойств жидкостей (скорость потока, характерный размер модели, плотность, поверхностное натяжение, вязкость, объемная упругость жидкость).
И. Р. Крянин (1955—1962) рассматривал гидроэрозию металлов как коррозионно-усталостный процесс в результате одностороннего циклического сжатия. По его мнению, причиной неудачных попыток установить зависимость между кавитационной стойкостью металлов и их корро-зионно-усталостной прочностью является особенность характера цикла гидравлических ударов при кавитации, которая не принимается во внимание многими исследователями. В. В. Гавранек (1955) считал гидроэрозию микроусталостным процессом. Имеющиеся на поверхности металла выступы рассматривались им как микроконсоли, которые при гидравлических ударах испытывают знакопеременные нагрузки и вследствие этого отламываются.
В. А. Константинов (1947), изучая физическую природу кавитации,, пришел к выводу, что разрушение металла при кавитации связано с электрическими разрядами, которые возникают при сжатии кавитационных пузырьков. Эти электрические разряды в виде микроскопических «молний» способны разрушить в течение короткого времени материалы любой прочности. Впоследствии в связи с применением катодной защиты гидротурбин от кавитационной эрозии были проведены дальнейшие исследования электрических эффектов зоны кавитации (В. И. Скоробогатов, 1960; Ю. Н. Пауков, М. К. Болога и К. К. Шальнев, 1968). При этом было подтверждено наличие электрических эффектов и влияние внешнего электрического поля на интенсивность эрозии.
В работе И. Н. Богачева и Р. И. Минца, В. В. Гавранека, М. Фукса, Д. К. Большуткина и др. (1955) показано, что процесс гидроэрозии обусловлен механическим воздействием гидравлических ударов, возникающих при сокращении кавитационных пузырьков. В результате таких многократных ударов отдельные микрообъемы деформируются, появляются линии сдвигов и двойников. При этом в поверхностном слое повышается твердость. Рентгенографический анализ показывает искажение кристаллической решетки и измельчение блоков структурной мозаики. Разрушению металла предшествует возникновение в поверхностном слое трещин и очагов разрушения.
Исследования, проведенные С. П. Козыревым, К. К. Шальневым и М. Г. Тимербулатовым (1956, 1965) в гидродинамических трубах, показали, что кавитационные каверны при срывной кавитации не только не схлопываются мгновенно, как это следует из теории Рейли, но и вообще не схлопываются. Обнаружена пульсация каверны во времени с большой частотой, причем при пульсации каверна уменьшается в диаметре, затем исчезает, снова образуется и т. д. Основу кавитационных разрушений составляют поверхностно-усталостные явления в результате высокочастотного импульсного воздействия.
В. В. Фомин (1966) на основании своих исследований процесса гидроэрозии металлов и обобщения результатов, полученных другими авторами, пришел к выводу, что она, как правило, наблюдается при больших скоростях потока и происходит в основном за счет механического воздействия жидкости. Природа этого воздействия связана с качественным изменением характера течения жидкости. В этих условиях ударное нагружение приобретает импульсивный характер, т. е. отличается быстрым возрастанием давления, за которым следует такое же быстрое его уменьшение. Характерной особенностью при этом является очень малая область действия максимальных напряжений, соизмеримая с размерами отдельных микроучастков (величиной приблизительно 10"4—10~6 мм2). При этом напряжения отличаются локальностью и неравномерностью и возникают в отдельных микрообъемах независимо от того, что происходит в любом другом месте поверхностного слоя. При таком характере механического воздействия разрушение металлов связано с отрывом очень мелких частиц вследствие образования в поверхностном слое микроскопических трещин, которые возникают в результате пластической деформации, протекающей в микрообъемах. В. В. Фомин считает, что гидроэрозию металлов следует рассматривать как процесс, возникающий в результате микроударного воздействия жидкости. При таком характере нагружения сопротивление металла разрушению определяется не усредненными свойствами отдельных макрообъемов, а свойствами металла в микрообъемах, т. е. механической прочностью отдельных микроучастков или структурных составляющих.
При микроударном воздействии возникают напряжения и деформации, локализованные в микрообъемах поверхностного слоя, так что разрушение носит местный характер. Эрозионную прочность металла определяют свойства поверхностного слоя.
На возникновение очагов разрушения влияет также состояние поверхности образца. Однако влияние профиля поверхности сказывается только в начальной стадии эрозионного процесса. При образовании деформационного рельефа это влияние устраняется.
И. Н. Богачев и Р. И. Минц (1958, 1964) исследовали ряд сталей на их сопротивляемость кавитационно-эрозионному разрушению. В результате ими было установлено, что кавитационно-эрозионная стойкость стали зависит от величины зерна, характера границ и тела зерен. Интенсивность разрушения определяется сочетанием свойств зерен и его границ. Было также подмечено, что стали в вязком состоянии сопротивляются эрозии лучше, чем в хрупком состоянии. Авторы высказали предположение, что сопротивление кавитационно-эрозионному разрушению должно зависеть от демпфирующей способности материала (т. е. от величины декремента затухания колебаний), если рассматривать разрушение металла от эрозии как усталостное явление, учитывая многократность воздействия водяных капель на поверхность лопаток.
В процессах взаимного контактирования твердых тел большую роль играют исследования вопросов абразивного разрушения при граничном трении. В. Д. Кузнецов (1947) считал, что механизм абразивного изнашивания является предельно простым и сводится к сумме большого числа элементарных процессов царапанья. При этом между явлением простого царапанья и абразивным износом должна существовать глубокая связь. Однако исследования показали, что однозначной зависимости между абразивным износом и механическими свойствами металла не существует.
Исходя из представления о том, что при изнашивании в одинаковых условиях достигается одинаковая степень пластической деформации и упрочнения, М. М. Хрущов и М. А. Бабичев (1960) предложили теоретическую зависимость между объемным износом, протяженностью пути трения, размером абразивного зерна, нагрузкой и начальной твердостью металла. Проведенные испытания показали, что, действительно износ прямо пропорционален пути трения, нагрузке и размеру абразивного зерна, причем для размера зерна существует критическая величина, при превышении которой абразивный износ не увеличивается. Вместе с тем износ обратно пропорционален значению твердости металла до испытания, что было экспериментально подтверждено для технически чистых металлов и сталей в отожженном состоянии.
Последующие работы показали, что фактическая площадь соприкосновения двух поверхностей значительно отличается от контактной, очерченной внешним контуром этих поверхностей и используемой условно для подсчета средних удельных давлений. При достигаемой сейчас чистоте обработки фактическая площадь контакта составляет от 10 ~5 до 10 ~2 контактной площади, вследствие чего на площадках контакта возникают удельные давления в тысячи кГ/см2. Естественно, что это приводит к быст-ропротекающей пластической деформации микронеровностей, а также к разрушению отдельных участков поверхностного слоя металла. Разрушение наступает вследствие образования микро- и макротрещин; основной причиной возникновения трещин являются, по-видимому, внутренние и термические напряжения. Последние возникают вследствие локальной температурной вспышки, вызванной.переходом в тепло более 50 % внешней энергии, затраченной на необратимый процесс пластической деформации, а также благодаря быстрому охлаждению поверхностных слоев всей массы металла. При этом, поскольку у пластических материалов в условиях переменного температурного поля напряжения в пластической области много меньше, чем упругие напряжения в хрупких материалах, последние хуже сопротивляются термической усталости и, следовательно, выкрашиванию. Кроме того, необходимо помнить, что микропластическая деформация зерен, возникающая при циклических теплосменах и проявляющаяся в виде линий скольжения, а у некоторых металлов также двойникова-ния и мозаичных структур, сопровождается искажением кристаллической решетки, разрыхлением границ зерен и образованием микропустот, что также ухудшает механические свойства (предел выносливости, длительную прочность) и способствует разрушению материала.

Разрушение при взрыве ч.3

admin — Mon, 09 Nov 2009 17:55:39 +0000

Взрыв начинает находить все большее применение в строительстве
грандиозных сооружений, требующем все более мощных и хорошо рассчитанных взрывов. С увеличением масштаба взрыва закон подобия начинает нарушаться вследствие влияния сил тяжести и возникает потребность в более точных расчетных формулах, учитывающих масштабный фактор. Г. И. Покровский предложил соответствующие поправки к формуле М. М. Борескова для расчета величины заряда. Экспериментальные исследования М. М. Докучаева, В. Н. Родионова и А. Н. Ромашова (1963) с мощными взрывами на выброс позволили установить формулу расчета крупных зарядов с учетом их масштаба.
Теории образования выемок и теории движения породы при взрывах на выброс в последние годы было посвящено много исследований. Наиболее существенные результаты в этом направлении получили Ф. А. Баум, Л. К. Белопухов, А. Ф. Беляев, В. А. Виноградов, О. Е. Власов, М. М. Докучаев, В. М. Кузнецов, М. А. Лаврентьев, Г. М. Ляхов, Л. Н. Марченко, Г. И. Покровский, В. Н. Родионов, А. Н. Ромашов, К. П. Станюкович, И. С. Федоров, А. А. Черниговский, Е. Н. Шер, Б. И. Шехтер.
Особый интерес представляют исследования направленного выброса породы взрывом. Г. И. Покровский, И. С. Федоров и М. М. Докучаев
(1963) предложили осуществлять направленный выброс путем создания дополнительных свободных поверхностей, полостей или воронок в заданной стороне выброса. М. А. Лаврентьев, Е. Н. Шер и В. М. Кузнецов
(1964) , исходя из простого точного решения задачи в гидродинамической постановке, предложили исцользовать для этой цели неравномерное распределение заряда ВВ по глубине скважин (толщина слоя ВВ должна возрастать с глубиной линейно). А. А. Черниговский (1965) разработал вариант этого способа путем применения специальной системы плоских и клиновидных зарядов. По-видимому, наиболее эффективным является совместное использование указанных способов взрыва на выброс.
Характерным примером мощного направленного взрыва на выброс можно считать взрыв в Медеу в октябре 1966 г., в результате которого была образована противоселевая плотина. При этом за несколько секунд до взрыва основного заряда (около 3700 т тротила) были осуществлены взрывы четырех вспомогательных зарядов (общим весом около 1600 т), создавшие искусственную вспомогательную воронку, которая обеспечила направленный выброс породы.
Чрезвычайно интересным является использование мощных кратковременных давлений, возникающих при направленном вызрыве, для создания высокоскоростных струй металла (явление кумуляции). Кумулятивный эффект, открытый еще в прошлом веке, заключается в том, что если, например, на внешнюю поверхность металлической оболочки в форме конуса равномерно распределить заряд и затем взорвать его, то в результате взрыва из металла формируется тонкая струя (проволока), движущаяся вдоль свой оси с огромной скоростью (порядка 2—10 км/сек). В экспериментах с кумулятивной струей в вакууме достигнута скорость около 100 км/сек. Этот эффект нашел себе применение в конструкции бронебойных снарядов.
В теории кумуляции основополагающими являются работы М. А. Лаврентьева, создавшего гидродинамическую теорию этого явления. На основе зтой теории он определил скорость, толщину и длину сформировавшейся кумулятивной струи, а также скорость и глубину проникновения исходной струи в твердое тело, расположенное на пути ее движения.
За рамки настоящего обзора выпадают многие интересные аспекты использования взрыва (например, при штамповке, упрочнении структуры металлов, при каталитическом ускорении химических реакций и т. д.), которые заслуживают специального рассмотрения.
Проблема, родственная разрушению при взрыве, возникает при изучении соударения тел, движущихся с большими относительными скоростями (в зависимости от материала от сотен метров до космических скоростей порядка десятков километров в секунду). Существенные результаты в этом направлении получили Л. В. Альтшулер, Ф. А. Баум, М. И. Бражник, Ф. Ф. Витман, Л. А. Владимиров, Л. А. Галин, Н. А. Златинг К. К. Крупников, М. А. Лаврентьев, К. П. Станюкович, В. А. Степанов, Г. П. Черепанов, Б. И. Шехтер и др. Степень изученности этого явления примерно соответствует общему уровню теории действия взрыва на поверхности твердого тела.

Влияние температуры на прочность твердых тел ч.2

admin — Mon, 26 Oct 2009 16:19:49 +0000

Развитие исследований по термической усталости в последние 10—15 лет основывается на температурно-временном анализе напряженного и деформированного состояния в элементах конструкций и рассмотрении сопротивления разрушению применительно к соответствующим тепловым и механическим процессам, что открывает определенные возможности в решении задач расчета на прочность деталей при циклическом термиче ском нагружении.
Важным этапом экспериментального исследования термоусталости явились работы Л. Ф. Коффина и Р. П. Весли (Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs, 1954, 76 : 6, 923—930), позволившие сравнительно просто и надежно определять напряжения и деформации путем испытания защемленного по концам тонкостенного циклически нагреваемого трубчатого образца. В дальнейшем было предложено (С. В. Серенсен и П. И. Котов, 1959) проведение испытаний с варьируемой жесткостью путем управления упругой системой нагружения, т. е. варьирование граничных условий в том случае, когда величина силовой деформации оказывается меньше температурной.
Расширение возможных вариантов соотношения механического и температурного циклов (деформация от внешних нагрузок может быть больше температурной, а в момент достижения максимальной температуры может быть не сжатие, а растяжение; сдвиг фаз температурного и механического циклов; различные сочетания термических и механических нагрузок и т. д.) было получено Н. Д. Соболевым и В. И. Егоровым (1962) путем синхронной температурному циклу подгрузки (при нагреве — сжатие, при охлаждении — растяжение), А. В. Стрижало (1967) с использованием установки с программным изменением нагрузки и температуры, А. И. Ивановым и Б. Ф. Трахтенбергом (1968) путем разработки методики независимого механического и теплового нагружения.
А. А. Платонов и Н. М. Скляров (1962) и А. В. Ратнер (1964) предложили оценивать сопротивление материала термической усталости путем испытания образцов при одностороннем накоплении пластической деформации по полуциклам растяжения в момент охлаждения образца.
Р. А. Дульневым, В. И. Егоровым, Е. Н. Пироговым и Н. Д. Соболевым были предложены более точные методы определения величины упруго-пластической деформации при испытании образцов на растяжение — сжатие (1962 и сл.).
Большое разнообразие вариантов напряженного и деформированного состояния в реальных условиях циклического температурного нагружения определило необходимость проведения соответствующих исследований. В экспериментах В. Н. Кузнецова (1957) в трубчатом образце создавалось знакопеременное плоское напряженное состояние за счет циклически изменяющегося радиального температурного градиента. Ю. Ф. Баландин (1967) осуществил испытания циклически нагреваемых и охлаждаемых трубчатых образцов, защемленных по концам, при одновременном их нагружений внутренним постоянным давлением.
Нужно отметить, что механизм термической усталости во многом подобен механизму усталости при механическом воздействии, так как в обоих случаях причинами разрушения являются одни и те же факторы: воздействие переменных многократных напряжений и знакопеременные пластические деформации. Поэтому для определения закономерностей термической усталости часто используют вспомогательные данные о поведении изучаемого материала при изотермическом циклическом нагружений (Я. Б. Фридман, 1962). Однако существуют и различия между ними, не позволяющие в ряде случаев заменить испытания на термическую усталость испытаниями на механическую усталость. Дело в том, что за счет изменения температуры в течение каждого цикла происходит постоянное изменение различных физических свойств материала (модуля упругости, предела текучести и др.), приводящее, в свою очередь, к изменению сопротивления материала воздействию термических напряжений. Для термической усталости характерна локализация деформации в зонах с наибольшим температурным перепадом даже в однородном поле напряжений (термическая концентрация) из-за неравномерности температурного поля, возникающего в деталях. Отметим также, что сопротивление механической усталости при невысоких температурах и не слишком малых частотах нагружения мало зависит от частоты нагружения, в то время как термическая усталость существенным образом связана с длительностью цикла нагружения, а также с временем выдержки материала в высокотемпературной части цикла.
Многократные циклические напряжения зачастую приводят к разрушению сначала отдельных зерен или границ между ними, а затем и к полному разрушению образца (термическая усталость от термоструктурных напряжений). Исследование микроструктурных напряжений в зависимости от температуры было проведено в работах В. А. Лихачева (1958), Н. Н. Да-виденкова и В. А. Лихачева (1960).
Отмеченные выше факты указывают на необходимость систематического исследования термической усталости и, в частности, получения для заданных интервалов температур кривых, связывающих величину деформации с числом циклов до разрушения.
Серьезные теоретические исследования этого аспекта принадлежат Л. Коффину (см. выше) и С. Мансону (Mach. Design, 1958, № 12—13 и 16—18), причем последним предложена единая кривая усталостной прочности.
В. Н. Кузнецов (1957) экспериментально изучал вопросы прочности при термической усталости и предложил зависимость между числом циклов до разрушения, интенсивностью пластической деформации и максимальной амплитудой линейной пластической деформации.
В работе С. В. Серенсена и П. И. Котова (1960) были получены диаграммы деформирования в полуциклах нагрева и охлаждения.
Н. С. Можаровским (1966) на основании экспериментальных исследований на растяжение стержней из жаропрочных упрочняющихся материалов получены зависимости между напряжением и деформацией при любом цикле теплового нагружения.
В дальнейшем в работах С. В. Серенсена, Ю. Ф. Баландина, В. И. Егорова, П. И. Котова, Н. С. Можаровского, Н. Д. Соболева (1960 и сл.), были получены эмпирические зависимости долговечности (число циклов до разрушения) от различных параметров напряженного и деформированного состояния и термического цикла (величины изменения пластической и полной деформации, напряжений, перепада температур за цикл и т. д.).
Результаты испытаний ряда жаропрочных сталей в одном и том же интервале температур при одноосном напряженном состоянии и чистом сдвиге позволили Н. Д. Соболеву и В. И. Егорову (1963) предложить энергетическую теорию формоизменения для термической усталости. Установление энергетического критерия разрушения и существование единой кривой циклического деформирования позволяют получить зависимости долговечности от изменения интенсивности напряжений, деформаций и энергии пластической деформации за цикл и показать связь между этими зависимостями.
В работе Н. С. Можаровского (1967) показано, что в качестве основного критерия разрушения пластических упрочняющихся материалов при термоциклических нагрузках, вызывающих знакопеременные пластические деформации, можно принять величину суммарной необратимо поглощаемой энергии, затраченной на процесс деформационного упрочнения и определяемой по соответствующим диаграммам неизотермического деформирования.
Ю. Ф. Баландин (1964) и Н. С. Можаровский (1967) исследовали влияние наложения статической нагрузки на термоциклические напряжения. Характер температурного цикла (уровень температур, продолжительность цикла) определяет величину деформации, ход кривой циклического деформирования, релаксацию напряжений и сопротивление разрушению. В связи с этим практическое значение имеют результаты исследований Ю. Ф. Баландина (1966) и Р. А. Дульнева (1967), изучавших вопрос влияния времени выдержки при максимальной температуре цикла. В работах П. И. Котова (1961) и Н. С. Можаровского (1963) была показана возможность представления характеристик теплостойкости материалов при различных температурных режимах в виде единой кривой термической усталости.

Идеально пластические среды

admin — Sat, 03 Oct 2009 15:36:20 +0000

По определению идеально пластического тела в процессах при неизменной температуре допустимым его состояниям соответствует фиксированная область в пространстве напряжений. Тем самым функция / в уравнении / — 0 границы этой области должна быть функцией только напряжений. В случае кусочно-гладкой поверхности текучести это справедливо для каждой из функций/ь /2, ... . . ., /,г, соответствующих гладким участкам. В результате соотношения (1.4) вместе с обычными (выражающими закон Гука) уравнениями для упругой составляющей деформации образуют полную систему определяющих соотношений; (1.4') при этом заменится условием, в силу которого dXm > 0 возможно только при fm = О, dfm = О,— это также следует непосредственно из определения идеально пластической среды.
Для изотропной среды функции fm должны быть инвариантны относительно полной ортогональной группы и потому могут зависеть от тензора напряжения только через «абсолютные» его инварианты. Условие пластической несжимаемости при этом равносильно условию, что fm от инварианта tfap6ap не зависят и, следовательно, представимы в виде функций скалярных инвариантов девиатора напряжения, в качестве независимых среди которых всегда можно рассматривать интенсивность.

Конкретизация функций fm = fm (s*, as) должна удовлетворять условию невогнутости поверхности текучести. Кроме того, обычно принимается, что пределы текучести при растяжении и сжатии одинаковы. Но и с введением этого условия остается еще большой произвол. В частности, всем перечисленным условиям удовлетворяют оба классических условия текучести: условие Треска и условие Мизеса.
Д. Д. Ивлеву принадлежит идея воспользоваться принципом максимума мощности диссипации для сравнения условий текучести (Д. Д. Ив-лев, 1958, 1966). С помощью такого сравнения доказывается предпочтительность условия Треска. Однако кроме принципа максимума при этом приходится использовать предположение, регламентирующее способ измерения предела текучести (который должен всегда определяться из опыта на чистый сдвиг).
Доводы в пользу большего соответствия условия Треска физике пластической деформации высказывались и другими авторами. Известно, с другой стороны, что с экспериментальными данными чаще более удовлетворительно согласуется условие Мизеса. Особенно характерны в этом отношении данные опытов о связи параметров Лоде, ибо эта связь зависит от производных функции текучести и разница условий Треска и Мизеса становится более ощутимой. В связи с вопросом о формах условия текучести следует отметить также работы Н. К. Снитко (1948) и В. В. Новожилова (1952). В соответствии с первой из них отношение пределов упругости при растяжении и чистом сдвиге для поликристаллического образца зависит от типа решетки монокристаллических его элементов. В работе В. В. Новожилова показано, что интенсивность касательных напряжений можно рассматривать как квадратичное среднее касательных напряжений по всевозможным образом ориентированным площадкам в данной точке тела.

Влияние анизотропии на ползучесть бетона

admin — Mon, 28 Sep 2009 16:04:48 +0000

Влияние анизотропии на ползучесть и длительную прочность изучалось как у тяжелых, так и у легких бетонов. Исследования К. С. Карапетяна (1957, 1964), а в дальнейшем и И. Е. Прокоповича (1963) показали, что величина деформации ползучести зависит от направления усилия относительно слоев укладки бетона при его изготовлении. Это показывает, что бетон ортотропен относительно деформации ползучести. Однако степень ортотропности для тяжелых и легких бетонов различна. Так, ползучесть туфобетона, загруженного перпендикулярно к слоям его укладки, оказалась примерно на 63% больше, чем ползучесть этого же туфобетона, загруженного параллельно слоям (К. С. Карапетян, 1957). Результаты же опытов над тяжелыми бетонами показали, что влияние анизотропии на их ползучесть и длительную прочность невелико. Например, в опытах И. Е. Прокоповича деформации ползучести обычного тяжелого бетона при сжатии перпендикулярно к слоям укладки были всего на 7% больше, чем при сжатии вдоль этих слоев.
Дальнейшие более систематические исследования в этой области (К. С. Карапетян, 1964, 1965) позволили выявить, что с увеличением размера поперечного сечения бетонного элемента, содержания цемента и влажности среды влияние анизотропии на ползучесть бетона при сжатии уменьшается. При растяжении влияние анизотропии практически не зависит от размера сечения образца. Интересно отметить, что в области нелинейной ползучести влияние анизотропии на ползучесть бетона с повышением напряжения усиливается.
Таким образом, та предпосылка в современных теориях ползучести, согласно которой бетон рассматривается как изотропный материал, приемлема только для тяжелых бетонов. Что касается легких бетонов, то для них основные уравнения теории ползучести должны быть построены с учетом ортотропности бетона.