Механика в СССР
Начало исследований вопроса кручения стержней с отверстиями (в предельном случае со щелями) принадлежит Л. Н. Дж. Файлону (Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1900, vol. A 193, p. 309—352). A. H. Динник в 1913 г. получил решение задачи о кручении кругового стержня, содержащего радиальную трещину. При решении задач этого класса широко используются методы, изложение которых содержится [...]
Задача о чисто пластическом кручении призматического стержня, изученная в основном А. Надаи (1923), отличается относительной простотой. Функция напряжений F (х, у) удовлетворяет дифференциальному уравнению
и условию постоянства F на каждом из ограничивающих контуров. Поверхность напряжений z = F (х, у) является поверхностью постоянного ската, «крышей», построенной на заданном контуре; она определяется без особых затруднений. Ребра и [...]
Систематическое изучение пространственных задач теории упругости было предпринято Б. Г. Галеркиным. Используя найденное им представление общего интеграла уравнений теории упругости через три бигармо-нические функции (1930) и применяя ряды, он развивал с начала тридцатых годов метод расчета толстых плит, предполагающий выполнение условий для произвольных нагрузок на торцах и интегральных условий на боковой поверхности; им были изучены [...]