Posted 8/2/2009 в 3:50:33 ПП
Линейная теория устойчивости плоской формы равновесия упругих тонких пластин разработана весьма подробно. Большое количество результатов было получено в предреволюционный период С. П. Тимошенко (1907—1916 гг.), А. Н. Динником (1911 г.) К. А. Чалышевым (1914 г.), И. Г. Бубновым (1914 г.). Работы последнего, посвященные расчету элементов судовых конструкций, были продолжены П. Ф. Папковичем (1920), А. П. [...]
Posted 8/2/2009 в 3:47:14 ПП
Вопросы устойчивости равновесия упругих стержней и стержневых систем, нагруженных потенциальными силами, относятся к числу наиболее разработанных разделов теории упругой устойчивости. Исследование этих вопросов было начато еще в XVIII веке Л. Эйлером и продолжено Ж. Л. Лагранжем, Г. Кирхгофом и другими крупными математиками и механиками. Бурное развитие промышленного и транспортного строительства, судостроения и т. д. в [...]
Posted 8/2/2009 в 3:30:46 ПП
Устойчивость есть свойство движения (в частном случае — равновесия), понимаемого в широком, общенаучном смысле слова. Рассмотрим некоторую механическую, электрическую, термодинамическую, биологическую и т. п. систему. Допустим, что известно некоторое движение этой системы, осуществляемое при определенном сочетании параметров системы и окружающей среды. Назовем это движение невозмущенным. Теперь представим себе, что упомянутые параметры (все или их часть) [...]
Posted 7/31/2009 в 4:33:17 ПП
Многочисленные приложения теории вязкоупругости относятся к стержням, пластинам и оболочкам, при этом, кроме общих соотношений вязкоупругости, исследовались и существенно более простые модели типа модели Фойхта или Максвелла. Так, в задачах устойчивости при ползучести основной качественный эффект связан с геометрической нелинейностью, вследствие которой возникает возможность упругого хлопка; при рассмотрении отдельных примеров применение линейных соотношений вязкоупругости вместо [...]
Posted 7/31/2009 в 11:25:37 ДП
Для достаточно толстых оболочек возможна такая же постановка задачи устойчивости, как и для стержней. Если решать задачу о росте прогиба со временем в геометрически линейной постановке, то оказывается, что прогиб обращается в бесконечность при конечном значении времени, которое принимается за критическое. Таким способом Ю. М. Волчков (1965) рассмотрел выпучивание сжатой цилиндрической оболочки конечной длины, опертой [...]
Posted 7/30/2009 в 9:35:59 ДП
Остановимся лишь на работах по устойчивости равновесия упругих тел, в которых исходными являются соотношения нелинейной теории упругости и не используются предположения, присущие теориям тонкостенных конструкций.
Начнем с работы Л. С. Лейбензона (1961), в которой впервые было произведено четкое разбиение напряжений, перемещений и деформаций на основные и добавочные, возникающие при потере устойчивости. Полученные для дополнительного состояния зависимости [...]
Механика в СССР