Posted 7/29/2009 в 8:20:42 ПП
Построение теории разрушения хрупких материалов связано с изучением напряженного состояния в окрестности поверхности разрыва поля перемещения («трещин») в упругом теле. Наиболее простой является задача о плоском напряженном состоянии в плите с прямолинейным разрезом, нагруженной силами, перпендикулярными разрезу, концы которого достаточно удалены от краев плиты. В линеаризованной постановке классическое решение, получаемое предельным переходом из решения задачи [...]
Posted 7/29/2009 в 8:19:48 ПП
Задачи о вдавливании жестких штампов в упругую полуплоскость приводят к граничным задачам сопряжения, которые аналогичны задаче сопряжения, построенной выше для основной смешанной задачи. Задача соприкасания двух упругих тел (обобщенная плоская задача Герца), близких по форме к полуплоскости, когда участок соприкасания мал, также приводится к задаче линейного сопряжения. Решение этих задач методом линейного сопряжения функций приведено [...]
Posted 7/26/2009 в 9:05:06 ПП
В этом параграфе мы расскажем о некоторых конкретных результатах теории плоских задач, полученных в СССР за истекшее пятидесятилетие. Работы, которых мы коснемся, в основном тесно связаны с методами комплексного переменного и в этом смысле служат иллюстрацией применения и дальнейшего их развития.Решение основных задач для однородной среды. Первые результаты конкретного содержания, относящиеся к равновесию плоских профилей, [...]
Posted 7/26/2009 в 7:52:35 ПП
Одним из наиболее важных и хорошо разработанных к настоящему времени разделов теории упругости, где достижения отечественной науки особенно велики, является так называемая плоская задача теории упругости Успех в разработке плоских задач объясняется привлечением к их рассмотрению теории аналитических функций комплексного переменного. Первые и основополагающие результаты в этом направлении, определяющие современный вид плоской теории в целом, [...]
Posted 7/26/2009 в 7:13:18 ПП
В задаче о равновесии упругого тела при отсутствии массовых сил разыскиваются общие выражения (перемещений или напряжений), удовлетворяющие по возможности простым дифференциальным уравнениям и построенные так, чтобы уравнения теории упругости выполнялись в силу этих простых уравнений. Роль «простых» играют уравнения Лапласа и бигармоническое; при этом желательно иметь наименьшее число функций. Знание общих решений позволяет присоставлении частных [...]
Posted 7/26/2009 в 6:40:03 ПП
Систематическое изучение пространственных задач теории упругости было предпринято Б. Г. Галеркиным. Используя найденное им представление общего интеграла уравнений теории упругости через три бигармо-нические функции (1930) и применяя ряды, он развивал с начала тридцатых годов метод расчета толстых плит, предполагающий выполнение условий для произвольных нагрузок на торцах и интегральных условий на боковой поверхности; им были изучены [...]
Механика в СССР